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基于應變模態和貝葉斯方法的桿件損傷識別
提出了一種基于空間桿系結構應變模態和貝葉斯統計方法的損傷識別方法。對于空間桿系結構,認為其桿件只承受軸向應力,因此,由節點位移可得出各桿件應變。文中采用一個轉換矩陣來表示這種關系,進而得出應變模態的攝動矩陣。然后,對可能損傷的桿件乘以一剛度系數,由于應變模態誤差能用高斯分布近似模擬,應用貝葉斯統計方法便可得到這些參數的概率密度函數。由此函數值的最大化構造目標函數進行優化,通過得到的各參數的最優解就能判斷桿件的損傷狀況。最后,通過數值算例對該方法進行了驗證。
關鍵詞: 損傷識別; 應變模態; 貝葉斯方法; 攝動法
一般認為,結構的損傷表現為結構局部剛度的降低,從而導致結構模態參數的變化,因此通過分析測量的結構模態參數變化即可確定結構的損傷位置和損傷程度。文獻[ 1 ]根據梁的彎曲理論給出了連續結構應變模態的表達式及應變傳遞函數矩陣。文獻[2 ]利用結構應變疊加原理進行了懸臂梁的損傷診斷,文獻[ 3 ]探討了用應變模態對混凝土框架結構進行損傷診斷的測試原理和方法。研究結果表明,振型對于局部損傷的敏感性大于其他參數的敏感性,應變模態比位移模態更敏感。但是對于空間桿系這類離散結構體系,上述應變模態的方法并不適合。
提出了一種基于空間桿系結構應變模態和貝葉斯統計方法的損傷識別方法。對于空間桿系結構,認為其桿件只承受軸向應力,因此,由節點位移可得出各桿件應變。文中采用一個轉換矩陣來表示這種關系,進而得出應變模態的攝動矩陣。然后,對可能損傷的桿件乘以一剛度系數,由于應變模態誤差能用高斯分布近似模擬,應用貝葉斯統計方法便可得到這些參數的概率密度函數。由此函數值的最大化構造目標函數進行優化,通過得到的各參數的最優解就能判斷桿件的損傷狀況。最后,通過數值算例對該方法進行了驗證。
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一般認為,結構的損傷表現為結構局部剛度的降低,從而導致結構模態參數的變化,因此通過分析測量的結構模態參數變化即可確定結構的損傷位置和損傷程度。文獻[ 1 ]根據梁的彎曲理論給出了連續結構應變模態的表達式及應變傳遞函數矩陣。文獻[2 ]利用結構應變疊加原理進行了懸臂梁的損傷診斷,文獻[ 3 ]探討了用應變模態對混凝土框架結構進行損傷診斷的測試原理和方法。研究結果表明,振型對于局部損傷的敏感性大于其他參數的敏感性,應變模態比位移模態更敏感。但是對于空間桿系這類離散結構體系,上述應變模態的方法并不適合。
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