應用改進遺傳算法的電力變壓器優化設計
(1. 重慶大學電氣工程學院,重慶400044 ;2. 重慶市楊家坪供電局信息中心,重慶400050)
摘　要:為了提高遺傳算法在電力變壓器優化設計中獲得全局最優解的能力,對傳統遺傳算法的編碼方案、遺傳算子以及約束條件、適應值函數等方面進行改進研究,提出了一種改進遺傳算法,并應用經典數學函數進行驗證,結果表明改進遺傳算法具有較高的尋優效率。在此基礎上提出了適應于求解多目標優化的改進遺傳算法,并將改進遺傳算法首次應用于S9 系列電力變壓器的單目標和雙目標的優化設計中。應用實例表明,文中提出的改進遺傳算法( IGA) 具有更強的全局尋優能力和更高的求解精度,對電力變壓器的優化設計效果明顯。
關鍵詞:電力變壓器;優化設計;改進遺傳算法
中圖分類號:TM41 文獻標識碼:A

　電力變壓器的優化設計是指在滿足規定的電磁性能指標條件下,確定某一(如材料成本、10 年變電成本等) 目標,運用一定的優化算法,尋求出最優的產品設計方案。它在數學上可歸結為約束非線性的混合離散規劃問題,其目標函數的解具有多極值的復雜特點,并且目標函數和約束函數是設計變量的隱含形式。從文獻報道來看,對該類優化問題,文獻[ 1 ]提出采用循環遍數法,但是由于該方法受到維數的限制,難于解決工程實際優化問題;在此基礎上文獻[2 ]提出了離散規劃算法,然而由于算法本身采用了差分法近似計算目標函數的梯度,帶來優化結果精度較低;文獻[ 3 ]采用改
進復合算法對電力變壓器進行優化設計,但是最終還涉及到設計變量的圓整問題,往往造成設計方案并非最優甚至是不合格方案。近年來,隨著模擬進化算法在工程優化領域中的廣泛應用,樊叔維和J . W. Nims等人將遺傳算法用于電力變壓器的電磁設計中,取得了較好的優化結果[4 ,5 ] ,但應用中存在遺傳算法求解效率低、過早收斂于局部極小點,難于保證最終求得問題的全局最優解或全局近似最優解。文獻[ 6 ]將模擬退火算法用于電力變壓器的優化設計中,這是基于純隨機方式下尋優的,盡管文獻采取了一些改進措施,計算量仍然較大,并且也容易陷入局部最優,同時該文獻僅限于電力變壓器理論模型的優化,對應用于實際電力變壓器的優化設計還有待進一步的研究。

為了提高遺傳算法在求解實際電力變壓器優化設計時最終獲得全局最優解的能力和求解精度,筆者結合電力變壓器設計特點,對遺傳算法從編碼方案、遺傳算子以及約束條件、適應值函數的處理等方面作了改進研究, 形成了改進的遺傳算法( Improved GeneticAlgorithm , 簡稱IGA) ,通過典型數學算例仿真并與文獻[4 ]的結果進行比較,驗證了IGA 的全局尋優能力和收斂性能;文中還結合多目標優化的變加權系數理論,提出了適應于求解多目標優化的改進遺傳算法,并將IGA 應用于S9 - 10 kV 電力變壓器的單目標和雙目標的優化設計中。應用實例表明,得到的最優解滿足所有約束和生產工藝要求,而且材料成本、變電成本或兩者成本都比原實際設計有所降低,優化結果已直接用于電力變壓器的設計制造中。