資料介紹
2.6? 差錯控制與校驗
2.6.1? 差錯控制方法
2.6.2? 常用的差錯控制編碼
2.6.1? 差錯控制方法
?? 差錯控制編碼就是對網(wǎng)絡(luò)中傳輸?shù)?a target='_blank' class='arckwlink_none'>數(shù)字信號進行抗干擾編碼,目的是為了提高數(shù)字通信系統(tǒng)的容錯性和可靠性,它在發(fā)送端被傳輸?shù)?a target='_blank' class='arckwlink_none'>信息碼元序列中,以一定的編碼規(guī)則附加一些校驗碼元,接收端利用該規(guī)則進行相應(yīng)的譯碼,譯碼的結(jié)果有可能發(fā)現(xiàn)差錯或糾正差錯。在差錯控制碼中,檢錯碼是指能自動發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)差錯的編碼,糾錯碼是指不僅能發(fā)現(xiàn)差錯而且能夠自動糾正差錯的編碼。當然,檢錯和糾錯能力是用信息量的冗余和降低系統(tǒng)的效率為代價來換取的。
2.6.2? 常用的差錯控制編碼
1.奇偶校驗碼
2.循環(huán)冗余碼
1.奇偶校驗碼
?? 奇偶校驗碼是一種最簡單也是最基本的檢錯碼,一維奇偶校驗碼的編碼規(guī)則是把信息碼元先分組,在每組最后加一位校驗碼元,使該碼中1的數(shù)目為奇數(shù)或偶數(shù),奇數(shù)時稱為奇校驗碼,偶數(shù)時稱為偶校驗碼。
1.奇偶校驗碼
?? 例如信息碼元每兩位一組,加一位校驗位使碼組中1的總數(shù)為0或2,即構(gòu)成偶校驗碼。這時許用碼組為000,011,101,110;禁用碼組為001,010,100,111。接收端譯碼時,對各碼元進行模2加運算,其結(jié)果應(yīng)為0,如果傳輸過程中碼組任何一位發(fā)生了錯誤,則收到的碼組必定不再符合偶校驗的條件,因此就能發(fā)現(xiàn)錯誤。設(shè)碼組長度為n,記為an-1an-2an-3…a0,其中前n-1位為信息位,第n位為校驗位,則偶校驗時有a0a1…an-1= 0;奇校驗時有a0a1 … an-1=1。不難看出,這種奇偶校驗只能發(fā)現(xiàn)單個和奇數(shù)個錯誤,而不能檢測出偶數(shù)個錯誤,因此它的檢錯能力不高,只適用于檢測隨機的零星錯碼。
2.循環(huán)冗余碼
?? 循環(huán)冗余碼(CRC)校驗是目前在計算機網(wǎng)絡(luò)通信及存儲器中應(yīng)用最廣泛的一種校驗編碼方法,它所約定的校驗規(guī)則是:讓校驗碼能為某一約定代碼所除盡;如果除得盡,表明代碼正確;如果除不盡,余數(shù)將指明出錯位所在位置。CRC是一種線性分組碼,具有較強的糾錯能力并有許多特殊的代數(shù)性質(zhì),前k位為信息碼元,后r位為校驗碼元,它除了具有線性分組碼的封閉性之外,還具有循環(huán)性。其編碼和譯碼電路很容易用移位寄存器實現(xiàn),因而在FEC系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。
2.循環(huán)冗余碼
?例:若生成多項式為1011,請將4位有效信息1100編成7位循環(huán)冗余校驗碼。
解:K(x)= x3+x2? 即1100
冗余位數(shù)r = 7-4 = 3
K(x)·xr = x6+x5,即1100000
所以7位循環(huán)冗余校驗碼為
T(x)= K(x)·x3 + R(x) = 1100000 + 010 = 1100010,這個編好的循環(huán)校驗碼就稱為(7,4)碼。
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