石英晶體諧振器的電路參數(shù)是衡量諧振器品質(zhì)的重要指標。對于一個石英晶體諧振器，我們可以測量它的許多電路參數(shù)。具體的作法就是將石英晶體諧振器等效為一個串聯(lián)諧振電路，通過輸入的激勵信號以及測量得到的輸出響應信號來計算它的具體電路參數(shù)。這種做法的結果就是石英晶體諧振器的設計必須經(jīng)歷一個試湊的過程，往往要經(jīng)過多次修正才能形成最終的產(chǎn)品，而設計者的經(jīng)驗決定了設計時間的長短。顯然，如在設計階段就能夠對諧振器的電路參數(shù)進行計算是很有實用意義的。
從理論上講，在已知石英晶體的材料性能和諧振器的具體尺寸基礎上，它的電容、電阻等參數(shù)都可直接計算，而且與外加的激勵電勢無關。但是，由于在分析晶體諧振器振動時所用的理論是一般不考慮粘性耗散的傳統(tǒng)壓電理論，因此除了電容以外，其它的電路參數(shù)，比如電阻與品質(zhì)因數(shù)等，不可能通過已知的材料常數(shù)來計算。基于考慮粘性耗散的有限壓電高階板的高頻振動分析，為電路參數(shù)如電阻的計算提供了唯一途徑。
我們首先考慮粘性耗散情況下石英晶體的本構關系。在此我們引入了復彈性常數(shù)，它的實部還是原來的彈性常數(shù)，虛部則由粘性常數(shù)所構成并且與振動頻率相關。利用Mindlin的一階板理論，我們可以得到晶體板振動的位移與電勢。由此計算石英晶體板的電路參數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)動態(tài)電阻與復彈性常數(shù)中的虛部有關，也就是說是與粘性耗散有關。而所有的電路參數(shù)是與頻率相關的，這就為我們直接利用板方程組來研究石英晶體諧振器的頻率特性提供了條件。作為算例，我們分別計算了完全覆蓋電極與部分覆蓋電極的AT切石英晶體諧振器的電路參數(shù)。由于部分覆蓋電極與實際的石英晶體諧振器相似，因此它的計算結果對設計具有重要參考意義。
我們所提供的理論方法可以使設計者在設計初期就可以估算諧振器的電路參數(shù)，從而達到優(yōu)化設計的目的。另外本文建立的石英晶體諧振器電路參數(shù)的計算方法為進一步的諧振器激勵電平效應分析打下了良好基礎。
關鍵詞：石英，諧振器，頻率，振動，板，電路參數(shù)，耗散，粘性

第一章 緒論1
1.1 研究背景.1
1.2 石英晶體諧振器的發(fā)展歷史2
1.3 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及分析.3
1.4 本文的主要工作.4
第二章 Mindlin的一階板理論5
2.1三維運動方程5
2.2 Mindlin的二維方程組.6
2.3對應于AT切石英晶體的一階板方程.8
2.4本章小結11
第三章 考慮粘性耗散情況下的諧振器振動分析12
3.1考慮耗散的壓電體12
3.2考慮耗散的Mindlin一階板方程13
3.3算例.14
3.4本章小結19
第四章 AT切石英晶體板的自由振動.20
4.1考慮壓電效應的Mindlin一階板方程組20
4.2算例.21
4.3本章小結29
第五章 完全覆蓋電極的AT切石英晶體板的受迫振動30
5.1受迫振動下的Mindlin一階板方程組30
5.2算例.32
5.3本章小結38
第六章 部分覆蓋電極的AT切石英晶體板的受迫振動.39
6.1部分覆蓋電極的AT切石英晶體板的振動分析.39

6.2算例.43
6.3本章小結44
第七章 總結與展望45