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基于PID控制的導彈分通道仿真

來源:未知 作者:劉冰,高嵩。何寧2011年05月31日 11:35
[導讀] 本文利用臨界比例度法得到PID參數(shù),利用MATLAB/Simulink進行時域仿真,從仿真結(jié)果看,該PID分通道控制方法可以提高傳統(tǒng)氣動舵導彈控制系統(tǒng)的準確性、快速性及穩(wěn)定性

 

1 引言

現(xiàn)代高性能作戰(zhàn)飛機普遍采用推力矢量技術(shù),各種高空高速高機動再人彈頭的威脅愈顯突出,這對傳統(tǒng)氣動舵控制的導彈系統(tǒng)提出新的要求。現(xiàn)代導彈要求能夠選擇攻擊目標,具有一定的抗干擾能力,實現(xiàn)全天候作戰(zhàn),這使得導彈向高精度、高智能、輕小型化發(fā)展;同時,導彈制導控制精度的提高已從制導轉(zhuǎn)向控制。導彈目標范圍不斷擴大,由反飛機擴大至反巡航導彈、反彈道式導彈等反導任務(wù)。高空、高速、大機動已成為當今導彈目標的重要特征,目標的高速大機動特征導致彈一目相對運動加劇,對導彈末端過載提出很高要求;另一方面,目標的高空特征導致導彈系統(tǒng)效率大大降低,可用過載隨高度的升高而大幅下降。為了解決這些矛盾,這里采用PID控制方法控制導彈的俯仰、偏航、滾動3個通道。


2 模型的建立
    研究導彈制導問題,必須以一定的數(shù)學模型為基礎(chǔ)。因此,在選擇適當?shù)淖鴺讼岛螅治鐾茖С鰧椀姆滞ǖ赖睦硐肟刂七\動學模型,并建立舵機模型。
2.1 分通道的理想控制動力學方程
    導彈由于存在滾動角,會造成耦合現(xiàn)象,從而增加控制困難,降低控制精度,故應(yīng)盡量減少耦合,分通道控制。由于導彈的對稱性,當滾動角為零或較小時,忽略俯仰與偏航的耦合,即單輸入單輸出系統(tǒng)。因此可用經(jīng)典控制理論分通道來研究、分析和設(shè)計導彈的控制系統(tǒng)。
    縱向運動為導彈縱向動力學方程為:

    
    式中,為切向力,為法向力,為俯仰力矩,m為導彈質(zhì)量,V為導彈的飛行速度矢量,α為攻角,θ為彈道的傾角,δz為俯仰舵偏角,ωz為導彈繞彈體坐標系oz1軸的角速度,X,Y為彈上的總空氣動力沿速度坐標系分解的阻力、升力,Jz為導彈繞彈體坐標系oz1軸的轉(zhuǎn)動慣量,Mz為俯仰力矩。
    而側(cè)向運動為航向和橫向相互交聯(lián)耦合,則導彈側(cè)向動力學方程為:

    
    式中,-mVcosθ(dψv/dt)為導彈質(zhì)心加速度的水平分量,“-”表示向心力為正,所對應(yīng)的ψv為負,反之亦然。它是由角度正負號定義所決定的,dωx/dt、dωy/dt為導彈轉(zhuǎn)動角加速度矢量在彈體坐標系軸上的分量,Jx、Jy、Jz分別為導彈繞彈體坐標系ox1、oy1、oz1軸的轉(zhuǎn)動慣量,Mx、My分別為滾轉(zhuǎn)力矩和偏航力矩,Y、Z分別為彈上的總空氣動力沿速度坐標系分解的升力、側(cè)向力,ωx、ωy、ωz分別為導彈繞彈體坐標系ox1、oy1、oz1軸的角速度。
2.2 舵機模型
2.2.1 電動機模型建立
    電動機控制原理圖如圖1所示。

    設(shè)減速比i,總轉(zhuǎn)動慣量J,力矩M,輸入電壓u,電流I,電感L,電阻R,鼓輪的角速度與轉(zhuǎn)角分別為ω和δk,舵偏角δ,電動舵機的力矩特性近似為A,機械特性近似為-B,Mj是鉸鏈力矩,是單位舵偏角產(chǎn)生的鉸鏈力矩,TM=L/R為電動機的電氣時間常數(shù),則舵機在有載情況下的傳遞函數(shù)為:
    

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