ODE物理引擎提供球體、盒子、膠囊、平面和圓柱等幾何體。在創(chuàng)建出一個幾何體后，其中心一般落在仿真環(huán)境坐標系的原點上。在對移動機器人進行建模時，需要使用盒子和圓柱兩種幾何體，盒子需要指定3個參數(shù)，即長、高、寬;對于圓柱而言，則需指定長度和半徑2個參數(shù)。在動力學世界中，以Geom代表物體幾何體，以Body代表虛擬場景中的對象。軟件可以通過調(diào)用ODE內(nèi)部函數(shù)來檢測幾何體和對象的對應關(guān)系，也有函數(shù)用于檢測對象之間是否存在連接。下面以創(chuàng)建盒子物體為例，說明單個物體的建模方法。

　　首先調(diào)用dBodyCreate函數(shù)創(chuàng)建出給定空間中的剛體對象,再調(diào)用dBodySetPosition和dBodySetRotation兩個函數(shù)，調(diào)整該對象在空間中的位姿,接著調(diào)用dMassSetBoxTotal和dBodySetMass兩個函數(shù)設定該對象的質(zhì)量屬性,最后調(diào)用dCreateBox函數(shù)創(chuàng)建相應尺寸的盒子幾何體,并調(diào)用dGeomSetBody函數(shù)將該幾何體與對象關(guān)聯(lián)起來。

　　在創(chuàng)建出單個對象后，往往需要利用各種關(guān)節(jié)將不同對象連接起來。ODE物理引擎提供5種類型的關(guān)節(jié)，分別為鉸鏈型、球-球窩型、滑竿柱型、固定型和鉸鏈2型等。其中鉸鏈型為合頁關(guān)節(jié)，滑竿柱型為插銷關(guān)節(jié)，鉸鏈2型則是帶有軸的關(guān)節(jié)，這些關(guān)節(jié)都有內(nèi)置的馬達。本文選用鉸鏈關(guān)節(jié)來連接驅(qū)動輪和機器人車體，采用固定關(guān)節(jié)構(gòu)建機器人車體結(jié)構(gòu)。下面以使用鉸鏈關(guān)節(jié)連接兩個對象為例，說明創(chuàng)建關(guān)節(jié)的方法。

　　在調(diào)用dJointCreateHinge函數(shù)創(chuàng)建鉸鏈關(guān)節(jié)對象后，再調(diào)用dJointAttach函數(shù)指定用該關(guān)節(jié)連接的兩個物體對象，然后調(diào)用dJointSetHingeAnchor函數(shù)設定旋轉(zhuǎn)軸的中心點坐標，并調(diào)用dJointSetHingeAxis設定旋轉(zhuǎn)軸的方向。

　　為了讓剛體對象能夠在仿真環(huán)境中運動起來，ODE提供了3種方法： (1)調(diào)用dBodyAddForce、dBodyAddTorque等函數(shù)給剛體施加力的作用; (2)調(diào)用dJointSetHingeParam

　　函數(shù)來改變內(nèi)置馬達的轉(zhuǎn)速，同時需指定該函數(shù)的第二個輸入?yún)?shù)為dParamVel; (3)調(diào)用dBodySetLinearVel和dBodySetAngularVel兩個函數(shù)直接給物體設定線速度和角速度。

　　此外，在ODE仿真環(huán)境中，可通過兩種方式來模擬彈簧-阻尼系統(tǒng): (1)通過設置ERP(Error Reduction Parameter)和CFM(Constraint Force Mixing)兩個參數(shù)來實現(xiàn)，ERP為每一仿真循環(huán)中的修正誤差，取值范圍為0~0.8，默認取值為0.2;CFM代表物理引擎的全局混合約束力，它反映物體表面的柔軟程度，其取值范圍為10e-9~1;(2)利用動力學方程來求解，即胡克定律:

　　其中γ為阻尼系數(shù),它與物體的形狀以及周圍性質(zhì)有關(guān)。

　　綜上所述，典型ODE仿真過程為[6]：

　　(1)生成一個動力學世界，并在該世界中創(chuàng)建物體;

　　(2)設置物體狀態(tài)(如質(zhì)量、質(zhì)心位置和姿態(tài)等)，并在動力學世界中創(chuàng)建關(guān)節(jié);

　　(3)將關(guān)節(jié)與物體綁定起來,為所有的關(guān)節(jié)設置參數(shù);

　　(4)生成碰撞檢測空間，并為需要作碰撞檢測的物體生成碰撞幾何體;創(chuàng)建一個容納關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)組;

　　(5)循環(huán)處理過程:

　　①在物體上施加力;

　　②根據(jù)需要調(diào)整關(guān)節(jié)參數(shù);

　　③調(diào)用碰撞檢測，得到碰撞點和碰撞的物體;

　　④為每個碰撞點的碰撞創(chuàng)建一個接觸關(guān)節(jié)，并將其放入關(guān)節(jié)組;

　　⑤執(zhí)行一個仿真步驟;

　　⑥清空接觸關(guān)節(jié)組中的關(guān)節(jié);

　　(6)銷毀動力學世界和碰撞世界。

　　2.3 三維圖形的繪制

　　OpenGL繪制圖形的基本操作步驟[4]：

　　(1)設置像素格式：設定OpenGL繪制風格、顏色模式和顏色位數(shù)等重要信息。

　　(2)建立模型：根據(jù)基本圖元建立景物的三維模型，并對模型進行數(shù)學描述。

　　(3)舞臺布置：把景物放置在三維空間的適當位置，設置視點、視角和投影模型等。

　　(4)效果處理：設置物體的材質(zhì)，加入光照及光照條件。

　　(5)光柵化：把景物及其顏色信息轉(zhuǎn)化為可在計算機屏幕上顯示的像素信息。

　　在繪制圖形時，需注意坐標系的變換，否則很容易導致繪制失敗。OpenGL定義了兩個坐標系：世界坐標系和當前繪圖坐標系。世界坐標系是固定不變的，規(guī)定以屏幕中心為原點，面對顯示終端，向右為x正軸，向上為y正軸，向終端外面為z正軸。當前繪圖坐標系是繪制物體時的參考坐標系。仿真軟件完成初始化后，世界坐標系與當前繪圖坐標系是重合的。在調(diào)用glTranslatef、glRotate等變換函數(shù)對繪圖坐標系進行平移和旋轉(zhuǎn)后，繪圖坐標系會在原來的基礎(chǔ)上做出相應改變。此時，若調(diào)用gluSphere、glVertex3f等繪圖函數(shù)，繪圖函數(shù)是在改變之后的繪圖坐標系上進行繪制。如若要讓繪圖坐標系與世界坐標系再次重合，可以調(diào)用glLoadIdentity函數(shù)。此外，可以調(diào)用glColor3f(r，g，b)函數(shù)設置繪圖函數(shù)所使用的顏色，如果沒有再次調(diào)用該函數(shù)，則繪制出的圖形顏色將保持原先顏色不變，rgb三個顏色分量的取值范圍為0.0~1.0。

　　3 軟件框架

　　軟件框架及其處理流程如圖2所示，軟件仿真循環(huán)的處理流程如圖3所示，下面簡述主要處理過程的實現(xiàn)思路及方法：