據(jù)麥姆斯咨詢介紹，為了開發(fā)MEMS器件，必須要將計算機仿真數(shù)據(jù)與實際的測試數(shù)據(jù)比較，以不斷驗證和修正模型。將Polytec激光測振儀與晶圓探針臺相結(jié)合，可以使得驗證數(shù)據(jù)獲取更容易。

MEMS掃描儀

條形碼掃描儀內(nèi)部有許多微小的反射鏡，它們以每秒幾百次通過的速率反射掃過條形碼的光束。光束在條形碼黑色區(qū)域和白色區(qū)域的反射率相差很大。二維條形碼需要在X和Y兩個方向上進行掃描讀取，這減慢了掃描速度并增加了對激光束的高質(zhì)量需求。

激光投影系統(tǒng)通過極快地區(qū)域掃描來調(diào)制激光束的亮度，以生成視頻圖像。這種激光成像方式需要很快的掃描速度和高質(zhì)量的光束。比如一秒鐘內(nèi)的掃描速度多達48000行。為確保在掃描過程中激光束不發(fā)生扭曲，反射鏡鏡面必須非常平坦。這些機械組件還必須小巧、堅固耐用且價格低廉。德國弗勞恩霍夫IZM（可靠性和微集成）研究所與開姆尼茨理工大學微技術(shù)中心的合作開發(fā)了這種MEMS掃描儀，如圖1所示。

圖1 MEMS掃描儀的結(jié)構(gòu)

這些機械運動部件的尺寸可以從幾微米到幾毫米不等。高性能的反射鏡可以用半導(dǎo)體的制造工藝和光刻技術(shù)高效生產(chǎn)。其工作原理是通過兩個電極之間產(chǎn)生的靜電力來驅(qū)動反射鏡。

MEMS特性仿真

設(shè)計和開發(fā)MEMS器件涉及大量的數(shù)學仿真。在制造過程中進行實驗驗證，不僅成本昂貴且非常耗時。為了精準地預(yù)測系統(tǒng)響應(yīng)，需要驗證仿真模型。但是，當需要用模型來預(yù)測電信號和大量物理量之間的相互作用時，模型可能會變得相當復(fù)雜。精確的仿真是確定器件尺寸的基礎(chǔ)，同時也決定了MEMS元件在制造完成后是否能達到目標規(guī)格。因此，通過與真實的實驗數(shù)據(jù)比較，對這些仿真模型進行驗證和修正至關(guān)重要。為此，我們需要對MEMS器件進行可靠的測量，并從測量數(shù)據(jù)中提取用于驗證仿真模型的參數(shù)。

與制造相關(guān)的參數(shù)

測量與制造相關(guān)的參數(shù)是控制制造過程所必須的另一項重要任務(wù)，這意味著需要收集MEMS元件的工藝參數(shù)及影響其幾何結(jié)構(gòu)和材料參數(shù)的相關(guān)信息。由于只有少量的信息用于控制制造過程，大量的測量數(shù)據(jù)需要壓縮。為了解決這個問題，模型參數(shù)的調(diào)整需要不斷測試和驗證。比如，估算MEMS元件膜層的厚度或材料的機械應(yīng)力就是如此。利用已驗證過的精確測量技術(shù)，在MEMS組件晶圓制造過程的任何階段，不斷累積數(shù)據(jù)。

實驗裝置

有關(guān)可動元件的動態(tài)變形信息以時間序列或頻率響應(yīng)函數(shù)的形式包含在MEMS元件的測量數(shù)據(jù)中。將Polytec激光測振儀與晶圓探針臺相結(jié)合已成為一種有效的光學檢測MEMS結(jié)構(gòu)機械運動的技術(shù)，如圖2所示。光學檢測過程對器件的影響很小。由于測試樣品的激光束直徑僅有幾微米，即使是微鏡陣列中微小的單元也可以進行測量。

圖2 帶有Polytec顯微鏡掃描測振儀的探針臺

仿真—測量—參數(shù)調(diào)整

在對MEMS器件進行有限元分析（FEM）之后，可以通過生成幾個仿真模型來描述在多種幾何位置的機械行為，其結(jié)果可以反映出具有大量共振點和自由度的機械系統(tǒng)的行為。因為該方法允許每個位置六個自由度。但是，實際上，對這樣的點集，只有幾個自由度真正相關(guān)，因而可以降低這些模型的階數(shù)。可以采用集總參數(shù)法進行模型測量，以此驗證模型的準確性。創(chuàng)建這樣的模型在技術(shù)上是可行的。

實驗數(shù)據(jù)可從MEMS元件受激勵后引起的機械振動中并行獲取。振動幅度在幾百皮米至幾微米之間。通過記錄激勵信號和產(chǎn)生的系統(tǒng)響應(yīng)，可以提供用于頻率傳輸函數(shù)的輸入信號。最后，通過調(diào)整降階模型的參數(shù)，確定系統(tǒng)響應(yīng)數(shù)據(jù)的最優(yōu)擬合。

實現(xiàn)這種調(diào)整主要有三種方法：共振頻率的評估、與模型本征頻率的比較和最小二乘擬合方法。通過對計算結(jié)果和實測結(jié)果的比較，或?qū)φ{(diào)整前后模型參數(shù)的比較，可以確定仿真的準確性。以各種輪廓條件為基礎(chǔ)，可使用調(diào)整后的模型對MEMS元件的行為進行仿真。

它可以對材料參數(shù)或幾何尺寸進行量化，并參考這些參數(shù)進行工藝控制。

示例：MEMS掃描鏡

通過實驗確定了扭力帶的剛度和幾何形狀，以及氣流引起的機械阻尼。該扭力帶將微鏡、驅(qū)動板和框架柔性連接。

首先，使用有限元模型對氣流引起的本征頻率、偏轉(zhuǎn)形狀和機械阻尼進行了數(shù)值分析，如圖3和圖4。通過模型降階創(chuàng)建了一個具有集總參數(shù)的簡單模型（圖5）。

圖3 MEMS掃描鏡朝上和朝下自然偏轉(zhuǎn)的形狀

圖4 氣流阻尼、壓力分布的有限元分析

圖5 降階后的模型

第二步是在MEMS掃描鏡的不同位置測量頻率傳遞函數(shù)，并讀取本征頻率（圖6.1和6.2）。

圖6.1 用顯微鏡掃描測振儀測量結(jié)果：偏轉(zhuǎn)形狀

圖6.2 用顯微鏡掃描測振儀測量結(jié)果：傳遞函數(shù)

計算得到的本征頻率與實測的本征頻率之差為本征值殘差，可用最小二乘法校正剛度矩陣。最后一步，參考計算和實測的振動振幅，調(diào)整阻尼矩陣。

結(jié)論

通過調(diào)整模型參數(shù)來處理測量和仿真數(shù)據(jù)，從而可以確定微機械元件的幾何結(jié)構(gòu)和材料參數(shù)。采用激光多普勒測振儀和晶圓探針臺相結(jié)合的技術(shù)，有助于實現(xiàn)高效的數(shù)據(jù)采集。目前，弗勞恩霍夫IZM研究所正與Polytec合作，對這種測量技術(shù)和參數(shù)設(shè)置進行優(yōu)化。