01 天體搖擺儀

在 天體搖擺儀的工作原理 中介紹了在視頻 神奇的天體搖擺儀 中內(nèi)部的電路，但是對(duì)于該電路工作的原理還存在一定的疑問。需要通過示波器測(cè)量對(duì)應(yīng)個(gè)點(diǎn)的電壓信號(hào)來進(jìn)一步了解和確認(rèn)它的工作原理。

下面是對(duì)一臺(tái)從淘寶購(gòu)買到的搖擺天梯儀底座拆開之后，顯露其中的構(gòu)造和電路。其中位于底盤中間部分是電磁鐵。

▲ 搖擺天梯儀的內(nèi)部電路

電磁鐵直接焊接在底部的驅(qū)動(dòng)電路板上。電路板非常簡(jiǎn)捷，與 視頻神奇的搖擺天梯儀 中的電路相比，只是在線圈L1，或者是三極管b-e之間并聯(lián)了一個(gè)104（100k）電阻。

▲ 電磁鐵及其驅(qū)動(dòng)電路板

02 電路參數(shù)

根據(jù)電路板，可以獲得電路原理圖，如下所示圖：

▲ 電路板的原理圖

通過萬用表，LCR以及示波器可以測(cè)量電路中各元器件的相關(guān)參數(shù)。

1.電磁鐵參數(shù)

（1）電阻、電感

電感繞組L1的電阻：R L 1 = 2.501 k Ω R_{L1} = 2.501kOmegaRL1=2.501kΩ；電感：L 1 = 740.1 m H L_1 = 740.1mHL1=740.1mH電感繞組L2的電阻：R L 2 = 24.776 Ω R_{L2} = 24.776OmegaRL2=24.776Ω；電感：L 2 = 17.39 m H L_2 = 17.39mHL2=17.39mH注：上述測(cè)量結(jié)果是將三極管T，電阻R1焊下之后，測(cè)量的結(jié)果。如果三極管沒有焊接，測(cè)量電感L1，L2則產(chǎn)生很大的誤差。（L1=4.964mH，L2=10.73mH）。

電感L1的時(shí)間常數(shù)：

τ 1 = L 1 R L 1 = 740.1 2501 = 0.296 m s au _1 = {{L_1 } over {R_{L1} }} = {{740.1} over {2501}} = 0.296msτ1=RL1L1=2501740.1=0.296ms電感L2的時(shí)間常數(shù)：

τ 2 = L 2 R L 2 = 17.39 24.776 = 0.702 m s au _2 = {{L_2 } over {R_{L2} }} = {{17.39} over {24.776}} = 0.702msτ2=RL2L2=24.77617.39=0.702ms（2）電感同銘端

使用手持LCR表直接測(cè)量L1L2串聯(lián)兩端的電感，電感值為890mH左右，比起L1，L2各自的電感值都大，這說明電路上兩個(gè)電感線圈的繞向是相同的。

下面是通過對(duì)電磁鐵線圈L2兩端（（2）端口）施加1kHz的正弦波激勵(lì)，然后在L1兩端（（3）端口）測(cè)量的電壓波形。可以驗(yàn)證它們是同相的，這也證明了L1，L2的同銘端的位置。

▲ 測(cè)量電感兩端電壓波形

使用萬用表交流檔測(cè)量上述兩個(gè)波形的電壓如下：

V1 = 0.275V

V2 = 1.788V

這兩個(gè)電壓的比值為：6.502。那么L1，L2的匝數(shù)之比為： 5.502:1。

2.三極管參數(shù)

將三極管使用 烙鐵 取下，利用 三極管參數(shù)測(cè)試模塊 測(cè)量獲得三極管是NPN型的三極管。在發(fā)射極電流為2mA的情況下，三極管的電流放大倍數(shù)和b-e間的電壓分別是：

β = 318 ， ?? U b e = 0.561 V eta = 318，，，U_{be} = 0.561Vβ=318，Ube=0.561V3.對(duì)外引出線

為了便于測(cè)量天體搖擺儀工作時(shí)電路個(gè)點(diǎn)的波形，通過四芯電纜將電路中的四個(gè)節(jié)點(diǎn)引出到底座外面，四個(gè)線的定義如下圖所示：

4.永磁鐵參數(shù)

使用TD8620測(cè)量天體搖擺框架下面的永磁鐵的磁場(chǎng)參數(shù)：

磁場(chǎng)表面磁鐵N極；

磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度：邊緣108mT，中心80mT。

▲ 搖擺框架下面的永磁鐵參數(shù)

5.電磁鐵的磁場(chǎng)

在電磁鐵的L2（2-1之間）施加+6V，測(cè)量在底座中心所產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度。

▲ 測(cè)量電磁鐵在底座上產(chǎn)生的磁場(chǎng)

可以看到如果電路板上的三極管導(dǎo)通，在電磁鐵L2上施加正向電壓，所產(chǎn)生的磁場(chǎng)是N極朝外，對(duì)于搖擺儀上的永磁鐵是產(chǎn)生推力。

03 電路波形

1.電磁鐵感應(yīng)電壓波形

在搖擺儀電路不通電的情況下，擺動(dòng)磁鐵框架，測(cè)量電路（2），（3）處相對(duì)于（1）的波形。

▲ 擺動(dòng)磁鐵，測(cè)量L1，L2感應(yīng)電壓波形

相對(duì)于地線（電路圖中（1）的位置），三極管的發(fā)射極（電路中（2）的位置）和基極（電路中（3）的位置）的波形如下圖所示：

（1）波形幅度

通過示波器讀取兩個(gè)信號(hào)的波形峰值：

V （ 2 ） p ? p = 0.28 V ， ?? V （ 3 ） p ? p = 2.5 V V_{（2）p - p} = 0.28V，，，V_{（3）p - p} = 2.5VV（2）p?p=0.28V，V（3）p?p=2.5V

▲ L1L2感應(yīng)電壓波形

從上述測(cè)量結(jié)果可以看到，對(duì)應(yīng)的電壓比值為：

V （ 3 ） p ? p V （ 2 ） p ? p = 2.5 0.28 = 8.93 {{V_{left（ 3 ight）p - p} } over {V_{（2）p - p} }} = {{2.5} over {0.28}} = 8.93V（2）p?pV（3）p?p=0.282.5=8.93

這個(gè)數(shù)值與前面通過正弦波激勵(lì)所測(cè)量的感應(yīng)電壓比值偏大了。

猜測(cè)這個(gè)差值是由于線圈本身的分布電容存在，引起在1kHz下測(cè)量電壓的變化。關(guān)于這個(gè)原因有待進(jìn)一步測(cè)量確認(rèn)。

（2）波形極性

根據(jù)前面2-4， 2-5中測(cè)量磁鐵的極性，電磁鐵施加正向電壓時(shí)的極性可以知道，當(dāng)永磁鐵靠近電磁鐵時(shí)，增加的磁通量所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是“負(fù)”的，這樣如果電磁鐵外部?jī)啥耸窍噙B的話，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)引起的線圈電流所產(chǎn)生的磁場(chǎng)正好與永磁鐵所產(chǎn)生磁場(chǎng)抵消，這符合 Lenz’s Law （楞次定理）。

▲ Lenz‘s Law

同樣可以分析，當(dāng)N極永磁鐵遠(yuǎn)離底座上的電磁鐵是，電磁鐵感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為“正”。所產(chǎn)生的感應(yīng)電流

2.加電后電壓波形

通過直流電源，在電路中 （4）-（1）之間施加6V直流電壓。模擬底座內(nèi)使用4節(jié)5號(hào)堿性電池（總電壓6V）的工作狀態(tài)，下面是測(cè)量得到三極管的發(fā)射極【e：對(duì)應(yīng)電路中的（2），示波器中的藍(lán)色】和基極【b：對(duì)應(yīng)電路中的（3），示波器中的青色】。

▲ 發(fā)射極（藍(lán)色），基極（青色）電壓波形

上述波形，有的特性在意料之中，也有在意料之外的部分。

首先，當(dāng)永磁鐵靠近底座電磁鐵時(shí)，由于L1，L2上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為負(fù)，所以，三極管不導(dǎo)通。

當(dāng)永磁鐵遠(yuǎn)離底座電磁鐵，L1所產(chǎn)生的正向電動(dòng)勢(shì)驅(qū)動(dòng)三極管導(dǎo)通，導(dǎo)通后流過發(fā)射極（e）的電流經(jīng)過L2。此時(shí)電磁鐵相當(dāng)遠(yuǎn)一個(gè)自耦變壓器，感應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)增強(qiáng)了L1的電壓，這個(gè)正反饋使得三極管迅速正向飽和。

三極管導(dǎo)通過程在意料之中。那么為什么后面會(huì)出現(xiàn)若干次截止振蕩過程呢？

▲ 發(fā)射極（藍(lán)色），基極（青色）電壓波形

下面是直接測(cè)了三極管b-e之間的電壓，可以顯示出，三極管在永磁鐵運(yùn)動(dòng)過程中前期的反向感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，以及后期導(dǎo)通震蕩的過程。

通過波形可以看到，三級(jí)管在導(dǎo)通之后幾個(gè)毫秒內(nèi)就馬上進(jìn)入了一次截止過程。根據(jù)2-1-1測(cè)量的L2的電感，電阻所獲得的時(shí)間常數(shù)τ 2 = 0.702 m s au _2 = 0.702msτ2=0.702ms，這說明L2在大約幾個(gè)時(shí)間常數(shù)之后，電流趨于穩(wěn)定，因此，就不會(huì)貢獻(xiàn)磁場(chǎng)增量，進(jìn)而L1中由L2所貢獻(xiàn)的正反饋電壓消失。所以，三極管重新退回到放大狀態(tài)。

一旦三極管由飽和狀態(tài)退回到放大狀態(tài)，首先會(huì)引起L2上的電壓下降，進(jìn)而造成L2電流減少。然后在通過L2-L1之間的電感耦合，形成正反饋，使得三極管迅速轉(zhuǎn)換到截止?fàn)顟B(tài)。

▲ 三極管b-e之間的電壓

三極管截止了，但是電磁鐵中的磁通量不能夠發(fā)生突變，進(jìn)而會(huì)在L1，L2上產(chǎn)生很大的“負(fù)”極性電壓。這個(gè)負(fù)電壓由L1施加在三極管的b-e之間，導(dǎo)致三極管b-e極反向擊穿，從而完成L1中的電流流動(dòng)。從上圖可以看到，三極管的b-e反向擊穿電壓大約在 -16V左右。

在b-e反向擊穿電壓的作用下，L1中的電流迅速降低到0，后面L1中的磁場(chǎng)變化又恢復(fù)到有充磁鐵的運(yùn)動(dòng)做主導(dǎo)，所產(chǎn)生的正向感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)重新是三極管從截止轉(zhuǎn)換到導(dǎo)通。上面的過程再進(jìn)行重復(fù)。

這個(gè)重復(fù)過程直到充磁鐵遠(yuǎn)離底座，不再產(chǎn)生足夠的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)使得三極管導(dǎo)通，便停止了。

下圖顯示了三極管發(fā)射極（e）對(duì)地之間的電壓變化，其中包括有三極管導(dǎo)通時(shí)L2上施加的電源電壓（大約6V），三極管截止時(shí)，L2中出現(xiàn)的反向感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。由于L1，L2之間存在著一定的漏感，所以可以看到L2上所產(chǎn)生的反向感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)前期有很大的尖脈沖。

▲ 三極管e-GND之間的波形

04 工作原理

通過上面分析可以看到，上面的天體搖擺儀在運(yùn)動(dòng)過程中，電磁鐵所產(chǎn)生的磁場(chǎng)是在永磁鐵遠(yuǎn)離底座的時(shí)候?qū)Τ浯盆F提供了推力，進(jìn)而將電池所提供的電能部分轉(zhuǎn)換成了永磁鐵的運(yùn)動(dòng)動(dòng)能。

在這個(gè)過程中，電池的能量一部分轉(zhuǎn)換成了電磁鐵中的磁場(chǎng)能量，通過三極管在截止的過程中釋放在三極管b-e反向?qū)ㄟ^程中。

編輯：hfy