在國外能碰到許多二三十年工作經(jīng)驗(yàn)的工程師，幫助他們溝通的工具不是PPT，不是仿真結(jié)果，不是測試結(jié)果，而是一張紙和一支筆。

很佩服他們可以用一張紙一支筆給你勾繪出一個電路，一條波形，一種debug的方案。曾有一個老工程師告訴我，當(dāng)你用場的角度去理解電路上的器件的時候，一切將會變得簡單起來。

什么叫場的角度理解分立器件？在這個世界里，容抗是Xc=1/（2πfC） ，感抗是XL= 2πfL=ωL 。

這兩個公式中的f與ω指的不是我們的信號頻率，而是正弦波的頻率與角頻率。

在這里，我們要感謝偉大的讓?巴普蒂斯?約瑟夫?傅立葉——簡稱傅立葉，對，就是發(fā)明傅立葉變化的那個人。

所以在大家眼中看到的信號是這樣的：

而在一個SI工程師的眼中看到的信號是這樣的：

或者，這樣的：

當(dāng)我們能將信號分解為一個一個正弦波來研究的時候，一切都變簡單了，可以量化了。在正弦波的世界中只有頻率f，幅度A，相位θ。

現(xiàn)在，我們可以愉快的用場來看這個世界了。

讓我們來思考下面這個問題：

一個1V的正弦波在某岔路口分成了兩個大小相等的正弦波，兩條路通向同一個終點(diǎn)，但是一條路長為L，另外一條路長度為L+X，在終點(diǎn)的時候，這個正弦波變成了什么？

當(dāng)兩條岔路一樣長時：

終點(diǎn)的信號和起點(diǎn)的信號沒有區(qū)別。

當(dāng)一條路比另一條多二十分之一波長時：

區(qū)別也十分小吧？高速先生在這里特別打上了mark點(diǎn)。大家可以看到，終點(diǎn)的信號比起點(diǎn)的信號衰減了1.2%。

X更長，達(dá)到八分之一波長時：

這時候，衰減已經(jīng)不需要打mark點(diǎn)也可以看出來了。

X再長一點(diǎn)，達(dá)到四分之一波長時：

30%的能量不見了！

直到，X達(dá)到波長一半的長度：

好慘，完全陣亡。

那么，這一期的問題是：為什么高速先生要舉這個例子呢？

集總的世界

大家知道，信號是以電磁波的形式傳遞的。

波從一個介質(zhì)入射到另一個介質(zhì)時，會產(chǎn)生反射。同樣的，當(dāng)我們信號傳輸遇見阻抗不連續(xù)時，信號會產(chǎn)生反射。

反射能量的強(qiáng)度跟阻抗比匹配的程度相關(guān)。在開路短路這種極端情況下，反射的幅值會和入射的幅值相等。

由于反射的存在，即使我們的設(shè)計(jì)中通常不會出現(xiàn)前面例子中分叉之后再接到接收端的情況，還是會有大量相位不相等的諧波在我們傳輸線中傳輸。

這些能量就會相互產(chǎn)生干擾，受干擾的程度跟反射的幅值和兩個能量之間的相位差有關(guān)。

從前面的例子中我們可以看到，當(dāng)兩個信號的相位差不到λ/20時，疊加后的影響是微乎其微的。

大家通常將λ/20作為一個界限，當(dāng)傳輸線長度小于λ/20時，我們用集總參數(shù)來考慮我們的電路。

我們一直在說λ，那λ是什么？如果大家每次都想著λ=v*T=v/f的話，理解一些理論的時候肯定很繞，沒法有個直觀的反應(yīng)。在這里大家需要再建立起一個概念，我們通常看到的波形是一個電壓/時間的坐標(biāo)軸，當(dāng)我們把X軸的時間換成長度，在普通的FR4板材上，我們看到的大致是一個這樣的圖像：

我們要在一條傳輸線上完成一個1GHz的正弦波，這條傳輸線大概需要6000mil。

所以很多時候我們以為我們傳輸線上的波形是這樣子的：

但其實(shí)我們傳輸線上實(shí)際的波形可能是這樣子的：

或者是這樣子的：

可以看到其實(shí)他們的dv/dX是非常小的，這里用dX不用dt是因?yàn)閭鬏斁€的總電容/電感是跟X有關(guān)的。

我們都知道地球是圓的，可是身處我們的位置去看的話地球就是平的。同樣的，在集總參數(shù)中，由于在線路上的電壓電流變化速度很慢，我們可以將它當(dāng)做是直流，在這時，傳輸線的容抗與感抗都沒有表現(xiàn)出來，這時傳輸線是透明的：

接收端接收到的就是發(fā)送端發(fā)出的信號，下面是傳輸線10Ω與傳輸線100Ω的對比：

為什么以前的板子不需要控阻抗，為什么現(xiàn)在的一些模擬信號也是不需要控阻抗的，原因就在這里。

通常我們1GHz的正弦波的λ/20在300mil左右，10MHz的正弦波的λ/20則有30000mil。

傳輸線是透明的，接收端接收到的波形與傳輸?shù)穆窂經(jīng)]有關(guān)系，這就是集總的世界。

編輯：hfy