低通有源濾波器都包含在本演示中。對于從未使用過濾波器的人來說，在實際討論之前，先簡要概述一下與濾波器特性和術語相關的術語。這Sallen-Key拓撲和巴特沃茲低通濾波器進行了討論，計算了操作參數，然后通過實驗進行了驗證。

一、導言

低通濾波器是一種過濾設備。具體來說，低通濾波器是過濾器其通過頻率低于選定截止頻率的信號，并衰減頻率高于截止頻率的信號。濾波器的精確頻率響應取決于濾波器設計。它的規則是低頻信號可以正常通過，但超過設定閾值的高頻信號被阻擋和削弱。然而，阻塞和衰減的幅度將根據頻率和不同的濾波程序（換句話說，不同的濾波目的）而變化。另外，有時在某些方面也叫高頻去除過濾或最高去除過濾。

低通濾波器

二、術語

2.1低-通過過濾

低通濾波可以簡單的想到：設置一個頻點，當信號頻率高于這個頻率時，就無法通過。在數字信號中，這個頻率點也稱為截止頻率。當頻域高于截止頻率時，則所有的賦值為0。因為低頻信號通過這個過程，所以它被稱為低通濾波。

低通濾波的概念存在于各種不同的領域，例如電子電路、數據平滑、聲學阻塞、圖像模糊等等。例如，在數字圖像處理領域，低通濾波可以對圖像進行平滑和去噪。

2.2攝氏度烏托夫低通濾波器的頻率

在電子學中截止頻率是電路（如電線、放大器、電子濾波器）的輸出信號功率超過或低于傳導頻率的頻率。

當信號頻率低于截止頻率時，信號通過；當信號頻率高于截止頻率時，信號輸出會大幅衰減。該截止頻率被定義為通帶和阻帶之間的邊界。

截止頻率計算公式：

2.3工作原理

利用電容通高頻阻低頻的原理，用電感效應通低頻阻高頻。對于需要截止的高頻，采用電容吸收和電感阻隔的方法進行阻隔；對于所需的低頻，用電容使其通過高電阻，用電感使其通過低電阻。

ⅲ低通濾波器

對于不同的濾波器，信號在每個頻率的衰減是不同的。在音頻應用中使用時，它有時被稱為高截止濾波器或高音截止濾波器。

這低通濾波器概念有許多不同的形式，包括電子電路（如音頻設備中使用的哈斯濾波器、平滑數據的數字算法、聲障、圖像模糊等。）而消除短期波動，保留長期趨勢，提供了一種平滑的信號形式。

低通濾波器在信號處理中的作用相當于金融領域的移動平均線。低通濾波器有很多種，其中最常見的是巴特沃茲濾波器和切比雪夫濾波器。

ⅳ低P屁股F過濾器強中子發生器（Intense Neutron Generator的縮寫） C電路

低通濾波器是一種允許低頻信號以通過而不通過車載放大器中的中高頻信號。它的作用是濾除音頻信號中的中音和高音成分，增強低音成分來驅動揚聲器的低音單元。由于汽車功放部分是全波段功放，通常采用AB類放大設計，功率損耗比較大。因此，濾除低頻段的信號將推動中高頻揚聲器成為省電和保證音質的最佳選擇。

一；一個理想低通濾波器這允許低頻信號無損耗地通過濾波器。當信號頻率超過截止頻率時，信號衰減至無窮大。

這最簡單的有源低通濾波電路是最簡單的濾波電路，也是構成二階或高位有源低通濾波器電路。

電氣圖：普通低通濾波電路

這一階濾波器當頻率加倍（增加八度音程）時，將信號強度減半（約- 6dB）。一階濾波器幅度波特圖是截止頻率以下的水平線和截止頻率以上的對角線。在兩條直線的交界處還有一條“膝曲線”。

二階濾波器能起到更高的降低高頻信號的作用。這種濾波器的波特圖類似于一階濾波器，但滾降速率更快。例如，當頻率加倍時，二階巴特沃茲濾波器（無尖峰的臨界衰減RLC電路）將信號強度降低到最初的四分之一（每倍頻12 dB）。其他二階濾波器的初始滾降速度可能取決于其Q因子，但最終速度為每倍頻- 12dB。

三階和高階濾波器類似。總之，最后一個n階濾波器的滾降率為每倍頻程6ndB。

五技術提示

5.1濾波電路

常用的濾波電路是被動過濾和主動過濾。如果濾波電路元件僅由無源元件（電阻、電容、電感）組成，則稱為無源濾波電路。無源濾波的主要形式有電容濾波器、電感濾波器和復合濾波器（包括倒L型、LC濾波器、LCπ型濾波器和RCπ型濾波器等。）。如果濾波電路不僅由無源元件組成，還由有源元件（雙極、單極和集成運算放大器）組成，則稱為有源濾波電路。有源濾波的主要形式是有源RC濾波，也稱為電子濾波器。

1.無源濾波電路

這無源濾波電路具有簡單的結構并且易于設計，但是它的通帶放大系數和截止頻率隨負載而變化，因此，它不適合于要求高信號處理的應用。無源濾波電路常用于電源電路，如DC電源整流，或用于大電流負載的LC（電感、電容）電路濾波。

2.有源濾波電路

這負荷……的有源濾波電路不會影響濾波器特性，因此常用于要求高信號處理的應用中。有源濾波電路一般由RC網絡和集成運算放大器組成，必須配合合適的DC電源使用，也可以放大。但是電路的組成和設計也更加復雜。有源濾波電路不適合高壓大電流應用，只適合信號處理。

根據濾波器的特性，其電壓放大的幅頻特性可以準確描述電路屬于低通、高通、帶通還是帶阻濾波器，所以如果能在頻帶內定性分析通帶和阻帶，就可以確定濾波器的類型。

5.2低通濾波器識別方法

如果信號頻率傾向于零，有一定的電壓放大倍數，當信號頻率趨于無窮大時，電壓放大倍數趨于零，這是一個低通濾波器；反之，如果信號頻率趨于無窮大，則存在一定的電壓放大倍數。而當信號頻率趨于零時，電壓放大倍數趨于零，這是一個高通濾波器；如果信號頻率趨于零且無窮大，電壓放大倍數趨于零，則為帶通濾波器；否則，如果電壓為零和無窮大時的信號頻率，電壓放大有相同的確定值，電壓放大倍數在一定頻率范圍內趨于零，這就是帶阻濾波器。

ⅵ低通濾波器的功能

1. 低通濾波器是一種電子電路組件或組合，允許低于截止頻率的信號通過，而高于截止頻率的信號不能通過。

2.當揚聲器的分路器中使用低通濾波器時，可以將信號中的低音分離出來，安裝單獨的放大器，讓低音炮工作。

3.在無線電發射機中，可以使用低通濾波器來阻擋可能對其它通信造成干擾的諧波發射。

4.在網絡傳輸中，DSL分離器使用低通和高通濾波器來分離共享雙絞線的DSL和POTS信號。

5.在電子模擬音樂裝置中，音樂模擬合成器、低通濾波器起作用。

示例：

PWM通過以下方式模擬DACRC低通濾波器

當電路需要DAC而微控制器沒有時DAC外設，PWM可用于通過RC低通濾波器模擬DAC功能。

當使用低通濾波器模擬DAC時PWM頻率應該遠大于RC低通濾波電路的截止頻率fc = 1/2πRC（10倍以上）。輸出電壓為Vout=Vcc*Duty。

注意：

1.下面的正常情況，電容C小，電阻R大時，輸出電壓損耗小，紋波大；當電容C大，電阻R小時，輸出電壓損耗大，紋波小。因此，為了獲得具有更高線性度的精確DA轉換，通常使用較小的電容器，并且盡可能不使用電解電容器。

2.為了提高駕駛能力在輸出端，通常在RC低通濾波器之后添加一個高性能電壓跟隨器，并在跟隨器的輸出端添加一個濾波電解電容，以進一步平滑地提高輸出電壓。但需要注意的是，此時的輸出電壓可能包含更多的交流諧波成分。如果處理不當，電壓跟隨器可能會損壞。解決方案是使用一個小鉭電容。而且這里的電容順序一定是電解電容在前，鉭電容在后。

3.如果輸出電壓精度和線性度要求不高，但紋波要求或者當電壓相對固定時，可以使用更大的濾波器組合。雖然大電容的DC損耗較大，但是我們可以通過調整PWM占空比來實現所需的輸出電壓，或者通過初級AD轉換的反饋來實現精確的固定電壓輸出。只需要增加一個電壓跟隨器，方便后級采集電路的使用，AD采集點放在跟隨器輸出端。

4.如果初級RC低通濾波器不起作用，可以使用多級RC低通濾波器來進一步提高輸出平滑度。

無源低通濾波器

ⅶ低通濾波器設計

7.1 FIR濾波器設計

FIR濾波器的設計比較簡單，就是設計一個接近理想低通濾波器的數字濾波器。通常，這種理想的低通濾波器是頻域中的矩形窗口。根據傅里葉變換，我們可以看到這個函數是時域的采樣函數，一般來說，這個函數的表達式是：sa（n）=sin（n∩）/n∏。

這個采樣序列是無限的，計算機無法計算。因此，我們需要截斷這個采樣函數。那就是增加一個窗口功能，換句話說就是傳說中的窗口。意味著時域采樣序列乘以一個窗函數，無限時域采樣序列被切割成有限序列值。但有了窗函數，采樣序列的頻域也會受到影響：此時的頻域不是理想的矩形窗，而是帶過渡帶和紋波的低通濾波器。一般情況下，根據所加窗函數的不同，窗采樣后，在頻域得到的低通濾波器的阻帶衰減也不同。通常我們根據這個阻帶衰減選擇一個合適的窗函數，比如矩形窗、漢寧窗、漢明窗、布萊克曼窗、凱撒窗等等。在選定一個特定的窗函數后，根據所設計濾波器的參數計算出該窗函數所需的階數和表達式，然后用該窗函數乘以樣本序列得到實際濾波器的沖激響應。

7.2 IIR濾波器設計（雙線性變換法）

IIR的設計思路是：根據待設計濾波器的參數確定模擬濾波器的傳遞函數，然后根據傳遞函數通過雙線性變換或脈沖響應不變性進行數字濾波器的設計。它的設計比較復雜，復雜性在于它的模擬濾波器傳遞函數H（s）的確定，但這可以用軟件來完成。其具體實現步驟：首先你需要確定你需要什么樣的濾波器，巴特沃茲型，切比雪夫型，或者其他任何類型的濾波器。選擇模型時，可以根據設計參數和該濾波器的計算公式確定階數和傳遞函數表達式。通常這個過程中存在預失真的問題（這只是雙線性變換法需要注意的問題，而脈沖響應不變量法不存在這樣的問題）。確定H（S）后，通過雙線性變換可以得到其數字域的差分方程。

7.3 IIR和FIR的比較

在性能方面IIR濾波器傳遞函數包括零點和極點兩組可調因子，極點上唯一的極限在單位圓內。因此，可以用更低的階數、更少的存儲單元、更少的計算和更高的效率來獲得高選擇性。但是這種高效率是以相位非線性為代價的。選擇性越好，相位非線性越嚴重。FIR濾波器傳遞函數的極點固定在原點，不可移動。它只能通過改變零位來改變其性能。因此，為了實現高選擇性，必須使用更高的階數；對于相同的濾波器設計指數，FIR濾波器所需的階數可能比IIR濾波器高5-10倍。結果就是成本更高，信號更高。延時也大；如果要求線性相位，就必須在全通網絡中加入IIR濾波器進行相位校正，這也大大增加了濾波器的階數和復雜度，FIR濾波器可以得到嚴格的線性相位。

在結構上，IIR濾波器必須使用遞歸結構配置極點并確保極點在單位圓內。由于有限字長效應，系數在運算過程中被舍入，導致極點偏移。這種情況有時會導致穩定性問題，甚至寄生振蕩。相反，只要FIR濾波器采用非遞歸結構，在理論和實際的有限精度運算中都不存在穩定性問題，因而頻率誤差也很小。另外，FIR濾波器可以使用快速傅立葉變換算法，在相同階數下運算速度可以快很多。

此外，應該注意的是，盡管IIR濾波器的設計很簡單，但它仍然像普通的分段濾波器一樣設計恒定特性，如低通、高通、帶通和帶阻，這些往往離不開模擬濾波器的形式。FIR濾波器要靈活得多，特別是因為它很容易適應某些特殊的應用，比如構成數字微分器或Hiller轉換器，所以適應性更強，應用范圍更廣。

從上面提到的比較中，我們可以看出IIR和FIR濾波器各有所長，所以在實際應用中，要從多方面進行選擇。從使用要求來看，在對相位要求不敏感的情況下，比如語言交流，使用IIR更合適，這樣可以充分發揮其經濟高效的特點；對于圖像信號處理、數據傳輸等以波形承載信息的系統，則要求線性相位較高。如果可能，最好使用FIR濾波器。當然，在實際應用中可能會考慮更多的因素。

不考慮IIR和FIR，順序越高信號延遲越大。同時，在IIR濾波器中，階數越高，對系數的精度要求越高，否則容易造成有限字長的誤差，將極點移至域外單位。所以在訂單選擇上是綜合考慮的。