相機(jī)和鏡頭是機(jī)器視覺中重要的組成部分，合適的相機(jī)和鏡頭決定了系統(tǒng)的好壞。本文介紹如何選擇相機(jī)與對(duì)應(yīng)的鏡頭。

相機(jī)成像原理

凸透鏡成像有幾個(gè)關(guān)鍵的點(diǎn)需要記住：

1物距大于2倍焦距以外，實(shí)像；

物距等于2倍焦距，實(shí)像；

物距在1到2倍焦距之間，實(shí)像；

物距等于1倍焦距，不成像；

物距在1倍焦距以內(nèi)，虛像。

圖像分辨率、系統(tǒng)分辨率和像素分辨率

圖像分辨率、系統(tǒng)分辨率和像素分辨率是機(jī)器視覺系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)較常見的參數(shù)，它們通常與客戶對(duì)機(jī)器視覺系統(tǒng)的需求關(guān)系最為密切，是選擇相機(jī)和鏡頭的重要依據(jù)。

圖像分辨率指圖像中存儲(chǔ)的信息量，是每英寸圖像內(nèi)有多少個(gè)像素點(diǎn)，分辨率的單位為PPI（Pixels Per Inch），通常叫做像素每英寸。圖像分辨率一般被用于PS中，用來改變圖像的清晰度。

系統(tǒng)分辨率指成像系統(tǒng)可以識(shí)別出監(jiān)測(cè)目標(biāo)的最小細(xì)節(jié)或最小特征。諸如“要求系統(tǒng)能檢測(cè)0.1mm的目標(biāo)"、"要求系統(tǒng)測(cè)量精度達(dá)到0.01mm"之類的要求一般都和系統(tǒng)分辨率相關(guān)。

像素分辨率指為了表示檢測(cè)目標(biāo)所需要的像素?cái)?shù)。一般情況下，可以根據(jù)客戶對(duì)檢測(cè)目標(biāo)中最小特征的要求來確定最小像素分辨率。如果將整個(gè)圖像看作周期為最小特征大小的周期信號(hào)，則根據(jù)奈奎斯特采樣定律，必須對(duì)信號(hào)每個(gè)周期采樣2個(gè)點(diǎn)以上，才能完整恢復(fù)該信號(hào)。因此如果客戶沒有特別要求，常用至少兩個(gè)像素來代表檢測(cè)目標(biāo)中的最小特征，這可被看作是圖像傳感器的奈奎斯特定律。

圖像傳感器應(yīng)具備的最小像素分辨率常通過下面的公式計(jì)算：

Rmin為最小像素分辨率。

Lmax為檢測(cè)目標(biāo)的最大長度。

lmin為檢測(cè)目標(biāo)的最小特征長度（視覺系統(tǒng)的分辨率)。

pmin為表示最小特征的像素?cái)?shù)。

在無特別要求時(shí)，pmin=2，如果客戶要求使用多于2像素來表示最小特征，則最小分辨率將適當(dāng)增加。

視場(chǎng)

視場(chǎng)（Field of View，F(xiàn)OV）指成像系統(tǒng)中圖像傳感器可以監(jiān)測(cè)到的最大區(qū)域。在機(jī)器視覺系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，考慮到一般都會(huì)使被檢測(cè)目標(biāo)盡量填滿整視場(chǎng)，因此常用視場(chǎng)大小代替目標(biāo)的最大長度Lmax來計(jì)算視覺系統(tǒng)的像素分辨率。如下圖（a）所示，表示被檢測(cè)目標(biāo)在水平方向上占據(jù)整個(gè)視場(chǎng)，而圖（b）表示目標(biāo)未填滿視場(chǎng)。

如果橫縱方向上視場(chǎng)大小為[FOVh，F(xiàn)OVv]，檢測(cè)目標(biāo)的最小特征的大小為[Ih，lv]，則圖像傳感器應(yīng)具有的最小像素分辨率為：

成像系統(tǒng)視場(chǎng)的大小可以通過研究其成像規(guī)律得知。目前，機(jī)器視覺系統(tǒng)常用使用配備各種鏡頭系統(tǒng)的工業(yè)CCD/CMOS相機(jī)作為成像系統(tǒng)，透鏡成像示意圖如下所示：

鏡頭系統(tǒng)一般使用透鏡系統(tǒng)，其成像遵循高斯成像公式：

f為透鏡焦距(focal length，凸正凹負(fù))。

u為物距。

v為像距（實(shí)正虛負(fù))。如下圖所示。通常將像距與物距的比值定義為透鏡的放大率M：

鏡頭系統(tǒng)簡化模型

由于對(duì)機(jī)器視覺成像系統(tǒng)來說，相機(jī)鏡頭到所檢測(cè)目標(biāo)的距離（稱為工作距離，相當(dāng)于物距）相對(duì)于相機(jī)焦距可近似認(rèn)為是無窮遠(yuǎn)。若將其帶入高斯成像公式，可得出此時(shí)相機(jī)像距近似等于其焦距，也就是說相機(jī)成像在焦平面上。據(jù)此，可以將鏡頭系統(tǒng)抽象為類似小孔成像的簡化模型，如下圖所示：

根據(jù)該簡化模型，可以得出機(jī)器視覺系統(tǒng)圖像傳感器尺寸S（傳感器平面某個(gè)方向上的長度)、視場(chǎng)FOV、工作距離WD及鏡頭焦距f之間的約束關(guān)系：

此時(shí)，M則可以等效為：

如果進(jìn)一步將前述最小像素分辨率的計(jì)算公式與該約束關(guān)系結(jié)合（用視場(chǎng)FOV代替目標(biāo)的最大長度Lmax)，則可以得出以下成像系統(tǒng)簡化模型的參數(shù)約束關(guān)系：

該公式所顯示的參數(shù)間的相互約束關(guān)系是機(jī)器視覺系統(tǒng)設(shè)計(jì)和搭建部署時(shí)系統(tǒng)設(shè)計(jì)和設(shè)備選型的基礎(chǔ)。

實(shí)際中傳感器尺寸S可以通過查詢相機(jī)的技術(shù)規(guī)范獲知，焦距f、工作距離WD直接由所選擇的鏡頭決定。在已知這些參數(shù)時(shí)，可以很容易地計(jì)算出視場(chǎng)FOV。相機(jī)的像素分辨率由其有效像素區(qū)域（即傳感器尺寸）決定，通常用橫向和縱向有效像素?cái)?shù)來表示（如768×576）。為機(jī)器視覺系統(tǒng)所選擇的相機(jī)像素分辨率，必須大于或等于按照項(xiàng)目需求（包括對(duì)最小特征尺寸lmin和用于表示最小特征的像素?cái)?shù)pmin的要求）計(jì)算出的最小像素分辨率Rmin。下圖進(jìn)一步顯示了公式中涉及的參數(shù)含義：

鏡頭與相機(jī)的選型

工業(yè)機(jī)器視覺系統(tǒng)中，鏡頭與相機(jī)的選型非常重要。如果事先既未確定相機(jī)又未確定鏡頭，則需要先了解項(xiàng)目工作環(huán)境對(duì)相機(jī)安裝（工作距離）、要檢測(cè)的最大范圍(視場(chǎng))、最小特征的尺寸和代表它的像素?cái)?shù)的要求，然后根據(jù)這些條件來計(jì)算應(yīng)使用何種鏡頭或相機(jī)。下圖為機(jī)器視覺項(xiàng)目選擇鏡頭和相機(jī)的簡化流程：

無論何種情況，都是基于成像系統(tǒng)簡化模型的參數(shù)約束關(guān)系和項(xiàng)目需求獲取最優(yōu)搭配的過程。

鑒于鏡頭能清楚成像的范圍受到最大像面的限制，因此在為相機(jī)選配鏡頭時(shí)，要特別注意相機(jī)傳感器與鏡頭可支持最大傳感器之間的關(guān)系。

一般來說，必須確保所選鏡頭可支持的最大傳感器尺寸大于或等于相機(jī)的傳感器尺寸。這樣做的另一個(gè)主要原因是為了避免漸暈(Vignetting）現(xiàn)象的發(fā)生。

如圖下圖(c)所示，如果相機(jī)傳感器的尺寸大于鏡頭可支持的最大傳感器尺寸時(shí)，所生成的圖像就會(huì)形成類似隧道的效果，該現(xiàn)象稱為漸暈現(xiàn)象。漸暈現(xiàn)象會(huì)增加機(jī)器視覺系統(tǒng)的開發(fā)難度，因此應(yīng)盡量避免。下圖中的(a) 、(b）分別顯示了在鏡頭可支持的最大傳感器尺寸等于或大于相機(jī)的傳感器尺寸時(shí)視覺系統(tǒng)的成像情況，這兩種情況下機(jī)器視覺系統(tǒng)均能正常工作。

景深也是一個(gè)與鏡頭和成像系統(tǒng)關(guān)系十分密切的參數(shù)，它是指在鏡頭前沿著光軸所測(cè)定的能夠清晰成像的范圍，如下圖所示：

在成像系統(tǒng)的焦點(diǎn)前后，物點(diǎn)光線呈錐狀開始聚集和擴(kuò)散，點(diǎn)的影像沿光軸在焦點(diǎn)前后逐漸變得模糊，形成一個(gè)擴(kuò)大的圓，這個(gè)圓稱為彌散圓(circle of confusion)。若這個(gè)圓形影像的直徑足夠小（離焦點(diǎn)較近)，成像會(huì)足夠清晰，如果圓形再大些（遠(yuǎn)離焦點(diǎn))，成像就會(huì)顯得模糊。當(dāng)在某個(gè)臨界位置所成的像不能被辨認(rèn)時(shí)，則該圓就被稱為容許彌散圓(permissible circle of confusion)。焦點(diǎn)前后兩個(gè)容許彌散圓之間的距離稱為焦深。在目標(biāo)物一側(cè)，焦深對(duì)應(yīng)的范圍就是景深。

為容許彌散圓的直徑。

f為鏡頭焦距。

D為對(duì)焦距離。

F為鏡頭的拍攝光圈(aperture)值。光圈值F常用鏡頭焦距和鏡頭入瞳的有效直徑Din的比值來表示，它是鏡頭相對(duì)孔徑Dr的倒數(shù)，即：

從景深公式可以看出，后景深要大于前景深，而且景深一般隨著鏡頭的焦距、光圈值、對(duì)焦距離（可近似于拍攝距離)的變化而變化。在其他條件不變時(shí)：

光圈越大（光圈值F越小)，景深越小；光圈越小(光圈值F越大），景深越大。

鏡頭焦距越長，景深越小；焦距越短，景深越大。

距離越遠(yuǎn)，景深越大；距離越近，景深越小。

在檢測(cè)目標(biāo)的高度在一定范圍內(nèi)可能變化的情況下，選擇合適的景深，對(duì)于機(jī)器視覺系統(tǒng)的穩(wěn)定性尤為重要。

普通鏡頭和遠(yuǎn)心鏡頭

普通鏡頭與人眼一樣，觀測(cè)物體時(shí)都存在"近大遠(yuǎn)小”的現(xiàn)象，如下圖 (a)所示。也就是說，雖然物體在景深范圍內(nèi)可以清晰成像，但是其成像卻隨著物距增大而縮小。如果被測(cè)目標(biāo)不在同一物面上(如有厚度的物體），則會(huì)導(dǎo)致圖像中的物體變形。另一方面，相機(jī)傳感器的感光面通常并不容易被精確調(diào)整到與鏡頭的像平面重合(調(diào)焦不準(zhǔn))，由此也會(huì)產(chǎn)生誤差。為此，人們?cè)O(shè)計(jì)了遠(yuǎn)心鏡頭。

遠(yuǎn)心鏡頭(telecentric lens）有較大的景深，且可以保證景深范圍內(nèi)任何物距都有一致的圖像放大率，如下圖 (b）所示。多數(shù)機(jī)器視覺在測(cè)量、缺陷檢測(cè)或者定位等應(yīng)用上，對(duì)物體成像的放大倍率沒有嚴(yán)格要求，一般只要選用畸變較小的鏡頭，就可以滿足要求。但是，當(dāng)機(jī)器視覺系統(tǒng)需要檢測(cè)三維目標(biāo)（或檢測(cè)目標(biāo)不完全在同一物面上）時(shí)，就需要使用遠(yuǎn)心鏡頭。

例如，要檢測(cè)厚度大于視場(chǎng)直徑的1/10的物體，或需要檢測(cè)帶孔徑、三維的物體等。一般來說，如果被測(cè)目標(biāo)物面變化范圍大于視場(chǎng)直徑的1/10時(shí)，就需要考慮使用遠(yuǎn)心鏡頭。它可以確保測(cè)試過程中物距在一定范圍內(nèi)改變時(shí)，系統(tǒng)放大倍數(shù)保持不變，從而保證系統(tǒng)的測(cè)量精度。