本文要點

電源分配網絡 (PDN) 的阻抗取決于 PCB 中的導體、電介質基板材料和電容的排列。

當用寬帶電流脈沖激勵時，所有 PDN 都會表現出欠阻尼振蕩和復雜的諧振響應。

通過兩種高分辨率測量和一些后期處理，借助一些基本的計算可以在很高的帶寬內確定 PDN 阻抗。

盡管 PCB 上的電源分配網絡 (PDN) 是由導體組成的，但它有一個阻抗譜。另外，PCB 中功率調節的性質意味著，輸送到負載器件的直流電并不是真正的直流電。全直流系統在實際上是相當罕見的，真正的系統使用的是數字器件，以突發的方式吸取電流，而不是想象中那樣以直流電路中的穩定方式吸取電流。

把直流輸電系統當作交流系統來分析，這是一個悖論。但鑒于數字器件的性質和它們在時間/頻率域中吸取電流的方式，我們不得不考慮 PDN 的阻抗。PDN 阻抗分析是高速數字設計的一部分，要確保數字器件在運行時保持穩定功率，PDN 阻抗分析十分重要。如果是高速設計新手，并且想讓 PDN 阻抗保持在較低的水平，本文可以作為分析技巧指南，幫助您了解 PDN 阻抗及其對電源完整性的影響。

PCB 上的電源軌是 PDN 結構的一部分

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PDN 阻抗分析概述

PCB 中的 PDN 有多個元素會影響到阻抗。在零頻率下，阻抗是完全由 PDN 中所有導體的導電性和幾何形狀定義的直流電阻。在直流電路中，由于 PDN 中的導體具有復雜的幾何形狀，阻抗在頻域中可能呈現為非常復雜的曲線。正如典型的高速互連一樣，PDN 會有一些阻抗，這些阻抗定義了電磁場與結構的相互作用。

電源完整性工程師和測試工程師通常從兩個不同的角度進行 PDN 阻抗分析：

基于仿真的設計：PDN 是一個由平行平面和電容組成的復雜系統，幾乎不可能手動計算出阻抗。為此，可以使用場求解器來求解 PDN 中的麥克斯韋方程，直接計算阻抗。

測量：PDN 阻抗原則上是可以測量的，但不是用我們測量傳輸線阻抗的方式直接測量。PDN 的阻抗是通過一些標準測量值計算而來的。

對于數字 PCB 上的 PDN，每當其中的一個器件切換狀態時，該器件將在切換過程中吸收一波電流并輸送到 PDN 中。與其他存在電抗的系統一樣，這可能導致 PDN 上的所有器件都出現振蕩電壓，具體取決于 PDN 的傳遞函數和阻抗譜的形式。PDN 中復雜的欠阻尼振蕩可以用近場探頭或示波器測量。下圖很好地顯示了 PDN 上的電壓驅動振蕩和之后的瞬態衰減。

PDN 的阻抗決定了開關器件吸取的電流（上半圖）和 PDN 上的電壓（下半圖）之間的關系

上圖顯示了開關數字器件吸入 PDN 的電流，以及器件電源軌上測得的到達器件的電壓（即PDN 振鈴或電源總線紋波）。當器件停止開關時，會出現瞬態衰減，電壓恢復到供給 PDN 的額定直流電壓。阻抗將決定吸取的電流波形如何在下游集成電路處產生電壓波動，類似于在 RLC 電路中看到的驅動和瞬態振蕩反應。

一般來說，要確定 PDN 阻抗，測量這種類型的波形并不是唯一的方法。還可以使用脈沖響應測量值來確定 PDN 的阻抗。發送一個測試信號到 PDN 的饋電端口，然后在電源總線的其他位置測得系統的脈沖響應。無論用哪種源信號來確定 PDN 的阻抗，測得的這兩種波形都可以直接用來計算 PDN 的阻抗。

PDN 阻抗譜示例

觀察帶有一整排去耦電容的真實 PCB 的阻抗譜，會看到一條在整個頻域內變化的復雜曲線。主要影響因素的示例如下：

PDN 阻抗譜示例

在上圖中，頻譜中的各個峰值和峰谷是由 PDN 中導體的物理結構、平面電容、任何去耦電容的大小和自諧振、負載電容和 PDN 中的寄生電感決定的。

通過測量來確定 PDN 阻抗

上述頻譜可以用網絡分析儀來測量，但真正的 PCB 不便于進行這種測量。為此，需要使用時域測量值來計算頻域中的阻抗譜。對于傅里葉變換，頻域中的 PDN 阻抗的公式是：

頻域中測得的電壓和電流的 PDN 阻抗

也就是說，測得了電壓波動和電流波形，就可以把這些測量結果轉換到傅里葉域，然后相除，得到阻抗譜。之后，可以將阻抗譜與目標 PDN 阻抗進行比較。

與目標阻抗比較

一般來說，我們可以用最大峰-峰電源電壓波動和峰-峰電流脈沖來確定我們希望 PDN 具有的目標阻抗值：

根據峰-峰電壓波動和吸入 PDN 的電流確定的PDN 目標阻抗值（幅度）

峰-峰電壓波動可以低至高速器件邏輯電平的 2%。換言之，對于核心電壓為 1.2V 的器件，可以低至 24 mv（FPGA 是一個很好的例子）。在確定了真實的 PDN 阻抗之后，就可以將其與系統的目標 PDN 阻抗進行比較，以確定是否需要修改 PCB layout。

要比較測得的 PDN 阻抗和目標阻抗，典型方法是使用 L2 準則：

使用 L2 準則比較測得的 PDN 阻抗和目標阻抗

同樣，也可以使用這種數學工具來比較兩個 S 參數的測量值。綜上所述，可以通過上述方法來評估測量阻抗是否符合目標阻抗，具體取決于一些脈沖響應的測量值。請注意，考慮到用于收集電壓和電流測量值的有限采樣間隔（例如，ADC 采樣間隔），該方法是以有限帶寬來定義的。

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用場求解器提高準確度

從上文的介紹中，我們從兩個角度論述了 PDN 阻抗的實驗測量：

從時域來看，與 PDN 的脈沖響應函數進行卷積運算，來觀察脈沖響應。

從頻域來看，從輸入電流頻譜到接收器上輸出電壓波動頻譜的信號轉換。

這兩個角度都非常有用，因為它們可以直接用于測量，從而更好地了解成品電路板中 PDN 的阻抗。然而，如果不借助場求解器，很難全面了解 PDN 中的不同元素對阻抗有何影響。出色的電磁場求解器工具可以直接集成到 PCB 設計工具中，允許直接從 PCB layout 中建立精確的數值仿真。可以用這種軟件來計算 PDN 阻抗、網絡參數和瞬態行為。

在設計先進的電子產品時，Cadence 的 PCB 設計和分析軟件可以助您一臂之力，是處理各類電子設計任務的首選工具。一系列高效仿真功能可以在 PDN 阻抗分析中使用，有助于評估系統功能和確保穩定電源分配。如欲了解詳情，歡迎點擊文末閱讀原文：