七、傅里葉變換的基本性質

八、卷積特性（卷積定理）

九、周期信號的傅里葉變換

雖然周期信號不滿足絕對可積條件，但認為沖激函數有意義下絕對可積稱為不必要的限制
頻移特性 ——余弦信號（周期）的傅里葉變換——導出其余信號的頻譜函數

（一）正弦、余弦信號的傅里葉變換

十、抽樣信號的傅里葉變換

（一）時域抽樣

（二） 頻域抽樣 ：頻域抽樣，時域周期延拓

時域頻域相對關系 ： 離散——周期，連續——非周期 （反過來也一樣）

十一、抽樣定理

十二、總結

信號可以通過無限項正弦信號疊加而形成，也就是傅里葉級數的三角函數，但現實中疊加不能是無限的，相當于頻率加窗保留低頻項，扔掉高頻部分，因此產生了 吉布斯現象 。吉布斯現象的上沖是和窗函數（的時域波形，其旁瓣）有關的，從窗函數時頻域關系來解釋吉布斯現象。
傅里葉級數有三角函數形式、指數形式。傅里葉變換同樣三角函數形式、指數形式。兩者頻譜表示的內容不同，一為 幅度譜 ，一為 頻譜密度 ，但頻譜與頻譜密度之間有關系（差一個T）。
變換間頻譜的關系：