現(xiàn)在，我們都知道如何數(shù)數(shù)。但是你能用二進(jìn)制或十六進(jìn)制來計(jì)數(shù)嗎？不同數(shù)系的加減乘除怎么樣？

我們理所當(dāng)然地認(rèn)為我們使用的是以10為基數(shù)的（十進(jìn)制）數(shù)字系統(tǒng)，除非我們遇到不同的數(shù)字系統(tǒng)（如二進(jìn)制或十六進(jìn)制），否則我們可能甚至不會(huì)意識(shí)到除了以10為基數(shù)之外的任何數(shù)字系統(tǒng)甚至是存在的或可能的。然而，事實(shí)是，在我們的口語數(shù)字系統(tǒng)中，以10為基數(shù)的使用是完全任意的，可能僅僅是因?yàn)槲覀冇?0個(gè)手指（用于計(jì)數(shù)），其他數(shù)字系統(tǒng)也同樣有效。如果我們有12個(gè)手指，那么我們可能都使用12進(jìn)制的數(shù)字系統(tǒng)。

基數(shù)10（或基數(shù)10）意味著每個(gè)數(shù)字有10個(gè)可能的值：

0，1，2，3，4，5，6，7，8，9一旦我們用完了一個(gè)數(shù)字的可能值，我們就添加另一個(gè)數(shù)字：

等等。。

再說一次，我們認(rèn)為所有這些都是理所當(dāng)然的，因?yàn)槲覀儚暮苄〉臅r(shí)候就已經(jīng)學(xué)會(huì)了。然而，一旦我們理解了這是如何工作的基本機(jī)制，那么其他的數(shù)字系統(tǒng)也是同樣合理和有效的就變得很清楚了。

二進(jìn)制的

計(jì)算機(jī)內(nèi)部的開關(guān)（晶體管）只能有兩種狀態(tài)：開或關(guān)。這意味著在計(jì)算機(jī)世界（0，1）中每個(gè)數(shù)字只有2個(gè)可能的值，因此計(jì)算機(jī)需要使用基數(shù)為2的（二進(jìn)制）數(shù)字系統(tǒng)。當(dāng)以二進(jìn)制計(jì)數(shù)時(shí)，同樣的規(guī)則也適用–一旦我們用完了一個(gè)數(shù)字的可能值，我們就添加另一個(gè)數(shù)字：

這里有一個(gè)快速的對(duì)比來幫助澄清：

十六進(jìn)制的

十六進(jìn)制使用基數(shù)16，這意味著每個(gè)數(shù)字有16個(gè)可能的值：

0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F(xiàn)以下是這三者的對(duì)比，有助于澄清：

十六進(jìn)制在計(jì)算機(jī)世界中很流行，因?yàn)樗梢苑奖愕嘏c計(jì)算機(jī)處理的二進(jìn)制一起翻譯。每個(gè)十六進(jìn)制數(shù)字轉(zhuǎn)換成4個(gè)二進(jìn)制數(shù)字：

前綴

計(jì)算機(jī)內(nèi)部一般也是8位的倍數(shù)（8位= 1字節(jié)），所以每個(gè)字節(jié)可以方便地用2個(gè)十六進(jìn)制數(shù)字表示。對(duì)于工程師來說，這比長的二進(jìn)制數(shù)字序列更容易處理，但是計(jì)算機(jī)內(nèi)部仍然是以2為基數(shù)的二進(jìn)制數(shù)字系統(tǒng)。在編程語言中，數(shù)字系統(tǒng)的類型通常用前綴來標(biāo)識(shí)，例如在C編程語言中：

請(qǐng)注意，前導(dǎo)零不是強(qiáng)制性的（0b00000001等同于0b1，0x01等同于0x1），但它們通常用于提高上下文的可讀性。

總之，一旦理解了數(shù)制原理，不同的數(shù)制就很容易理解了。你可能會(huì)爭辯說十進(jìn)制比二進(jìn)制好，因?yàn)楸硎救魏翁囟ǖ臄?shù)需要更少的數(shù)字，但是照此推理，十六進(jìn)制會(huì)比十進(jìn)制好。事實(shí)是，我們喜歡十進(jìn)制只是因?yàn)檫@是我們所習(xí)慣的，也是其他人所習(xí)慣的。

審核編輯：黃飛