矢量控制的核心思想是為了簡化無刷電機的控制模型，將一個需要換相的無刷電機通過各種算法變換，抽象為一個直流電機的控制模型，只需要控制簡單的兩個直流分量來控制無刷電機，其中Vq抽象為直流電機的兩端電壓，Vd可調節電機力矩，但這個模型需要一個實時的電機軸角度θ參與計算。

為了實現這個直流電機的控制模型，需要用到兩個數學變換，即clarke變換和park變換。需要用到最原始的PID控制器等內容。

一、clarke變換：

初衷是將三相的磁路模型變換成正交的兩相磁路模型，即將三相abc，變換為兩相α,β

波形如下圖

clarke逆變換則是反過來變換，已知α,β，求abc

二、park變換：

通過clarke變換，變量已經由三個變少到兩個，但是依然是一個交流分量，對于控制來說依然不夠友好，所以引入了park變換，將兩相的坐標軸看做轉子沿著圓形旋轉起來，便可以得出兩個直流量q、和d。

這樣變換后周期變化的波形變化成了兩個直流的信號，對于控制來說非常友好，即將α,β,θ轉換為q,d

park逆變換則是反過來變換，已知q,d和電角度θ，轉換成α,β

三、了解了上面的兩個變換，我們將它變現，對，先讓電機轉起來吧

使用park逆變換，和clarke逆變換，很容易就能將無刷當做一個直流電機轉起來

輸入參數有三個：Vq，Vd，和實時電角度θ（theta），其中Vq，Vd是兩個直流分量，可控制無刷電機的轉速和力矩。θ則是通過間接或者直接測量得到的輸出軸的實際角度，關于電角度和機械角度的文章很多，可以百度查清楚。

通過這兩個逆變換后得到了abc的電壓，Va，Vb，Vc，將這三個值輸出到pwm的三個通道的比較輸出寄存器中，即可將無刷電機驅動起來，筆者使用Vq = 3000，Vd = 0做的測試，一個單磁極的內轉子電機無聲的轉到4000多rpm。

通過變換后，Vα,Vβ的波形和pwm的duty的波形，到此電機可以通過Vq直接控制無刷電機轉動，反轉則給Vq一個負數即可。

四、無刷電機能通過一個直流分量轉起來了，但是是開環控制，矢量控制其中有個優點就是功率因數可以做的很好，原因就是電流和電壓的波形很一致，那如果是開環控制，這個優點就不一定有保證，而且增加電流環后力矩也可以得到控制。

廢話不多說，對于算法而言，需要采集到電機三相的線上電流，可以通過三電阻采樣法，單電阻采樣法，相電流直接采樣法等等方法獲得，具體可以百度一下。

通過電流采集業務觀測到的三相電流Ia,Ib,Ic波形如下，與控制輸出給電機的Va，Vb，Vc波形相位相同。由于在任意時刻滿足Ia+Ib+Ic = 0，所以只用采集a相和b相的電流

通過clarke變換和park變換后可以得到Iq，Id，如下圖

為何要大費周章變換那么多次呢？就是為了得到Iq，Id呀，這可是一個直流量啊，符號代表了轉動方向，發現沒，Vq，Vd也是直流量，所以目的很簡單，就是為了用最經典的PID做閉環控制呀！

使用最經典的PI控制，將電壓跟隨電流的變化，從而實現電流閉環控制

五、一般來講，電流壞是高速環，也一般作為無刷電機的內環，如果要實現速度閉環控制，那電流環就是內環，速度環就是外環，下面上一個總圖

foc速度環+電流環總框圖

原文鏈接：https://blog.csdn.net/xinglucao/article/details/86534003