引言

三相輸電線路的功率因數是電力傳輸的重要經濟技術參數，關系到電力系統的穩定、損耗、輸電質量等多方面的問題。為了能比較真實地反映三相輸電線路的功率因數值，本文提出了通過采樣三相交流電中任意一相的相電流，以及另外兩相的線電壓之間的相位差來得到三相系統功率因數的檢測方法。實現了對功率因數的測量和數字顯示，從而近一步對功率因數做出補償，最終達到調整功率因數的目的。該系統采用ARM7TDMI -S內核微控制器LPC2138，它強大的功能使外圍電路變得比較簡單，增強了系統的靈活性；在數據采集方面，具有精度高、速度快的優點。

1 基本工作原理

本測控系統的關鍵問題是求得三相輸電線路的功率因數值，從而進一步對輸電線路的功率因數進行適當調整。下面介紹電壓、電流相位差的具體求法：

設三相的電壓分別為Uu、Uv、Uw，相電流Iu、Iv、Iw，它們的表達式如下：

式中，UM表示每相的電壓幅值，IM表示每相的電流幅值，w表示角頻率，表示相電流滯后相電壓的相位差角（功率因數角）。考慮三相三線的情況下，采用其中一相的相電流與另外兩相的相電壓之間的相位差來測量功率因數的接線方式有12種，本文不做詳細討論，僅給出接線在符合u、v、w正相序條件下，以u相電流 Iu與v、w兩相的線電壓Uvw之間的相位差來測量功率因數的方法。實際上，對于三相三線的情況，只要求得兩相相電壓與另一相的線電流之間的夾角就可以求得功率因數，如圖2所示。

在圖2中，Uuv=Uu-Uv，因此Uuv比Uw滯后π／2，而Uuv比Iw滯后α，則φ=π／2-α。這樣線路的功率因數：

cosφ=cos（π／2-α）=sinα

由上式可見，線電流Iw與其他兩相線電壓Uuv的夾角α的正弦值sin α即為三相輸電線路的功率因數cosφ。通過PT（電壓互感器）獲得線電壓信號，由CT（電流互感器）獲得另一相線電流的信號。兩信號的相位差的正弦值 sinα即為功率因數cosφ的值，如圖3所示。

2．1 電壓、電流信號檢測

分別通過電壓互感器和電流互感器獲取高壓交流信號，經過電能轉換元件（變壓器、線性電阻），轉變成峰值為5V的低壓交流信號。再分別送到過零檢測電路，將低壓交流信號轉換為LPC2138可以識別的矩形脈沖信號。

2．2 單片機LPC21 38系統

LPC2138利用定時器對各輸入信號分別進行計數，用公式φ=2 π△T／T求出相位值，再利用余弦子程序求得功率因數cosφ。同時，根據置入的允許功率因數值，實時地判斷是否需要驅動功率因數補償裝置進行適當補償。

2．2．1 信號周期

從過零比較電路輸出的矩形脈沖信號一路送到LPC2138的外部中斷端口EINT0，低電平有效。利用計數法求出信號周期T。

2．2．2 相位差

從過零比較電路輸出的矩形脈沖信號一路送到LPC2138的比較器端口，比較器將接收到的7位從地址與其自身的從地址（12ADR的7個最高位）相比較。它還將首次接收到的8位字節與通用調用地址（00H）相比較。如果任何一者相同，相應的狀態位置位，產生中斷請求。

LPC2138根據中斷請求，對定時計數器EINT1進行編程，則EINT1端的計數脈沖信號寬度代表了電壓、電流兩信號的相位差。

2．3 功率因數補償裝置

LPC2138是小型LQFP64封裝的微控制器，多達47個5V的I／O通用口，因此該系統的其它電路不需要再擴展接口，簡化了外圍電路。功率因數補償接口直接利用LPC2138本身的接口，通過編程來控制15個固態繼電器工作，從而實現控制15組電容器何時投入切換的目的。

2．4 顯示電路

顯示電路由3位LED構成，可分別顯示實測值cosφ和希望值cosφ0。顯示“L．××”為滯后（感性負載），顯示“C．××”為超前（容性負載）。

3 軟件設計

軟件設計利用匯編語言，采用模塊化程序結構。包括主程序、算術運算子程序、求余弦子程序、鍵盤分析處理子程序、顯示子程序、控制功率因子補償接口主程序等。

主程序主要完成系統初始化、定時計數器EINT0、EINT1工作方式設置、比較器的設置等。如圖5所示：

算術運算子程序負責對相位時差、相位差、信號周期的運算；求余弦子程序完成求解電網功率因數的值；顯示子程序負責靜態顯示電網功率因數的值；鍵盤分析處理子程序完成對本裝置的啟動鍵、功率因數允許值的置數鍵的定時掃描和處理；控制功率因數補償接口子程序根據允許的功率因數值，完成選擇適當數目的功率因數補償裝置的電容器組。

結束語

目前的功率因數大多采用鐵磁電動式結構的功率因數表測量，讀數較不方便。本文介紹的利用單片機LPC2138采集功率因數的方法，具有較直觀的數字顯示功能。該測控系統已經在我系實驗室投入使用，進一步證明了本測控裝置精度高、速度快的優點。設計中利用軟件自檢程序檢測硬件部分的故障，以減少硬件配置。輸出接口采用固態繼電器控制，從而切斷了補償接口與單片機之間的電磁聯系，增強了系統的抗干擾能力。