1 引 言

鐵路信號(hào)的主要功能是保障行車安全和提高運(yùn)輸能力。為確保行車安全， 首先要確定接收信號(hào)的正確性、準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性， 因此須對(duì)相關(guān)的鐵路信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)與維護(hù)。當(dāng)前我國(guó)的鐵路干線上， 軌道移頻信號(hào)主要有兩種制式: 國(guó)產(chǎn)18信息自動(dòng)閉塞電路信號(hào)和UM - 71無(wú)絕緣軌道電路信號(hào)。國(guó)產(chǎn)18信息自動(dòng)閉塞電路信號(hào)， 上行線采用的中心頻率是650H z和850H z兩種載頻頻率交替配置， 下行線采用的中心頻率是550H z和750H z兩種載頻頻率交替配置， 其頻偏為55H z; UM- 71無(wú)絕緣移頻軌道電路， 上行線載頻的中心頻率是2000H z和2600H z， 下行線采用的中心頻率是1700H z和2300Hz兩種載頻頻率， 頻偏為11Hz。移頻發(fā)送設(shè)備發(fā)送信號(hào)的可靠性與準(zhǔn)確性是安全行車的重要保障， 在監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中實(shí)時(shí)地對(duì)頻率發(fā)送情況進(jìn)行監(jiān)測(cè)成為新的技術(shù)要求。利用dsPIC 制作硬件平臺(tái)， 采用時(shí)域及頻域同時(shí)分析的方法， 對(duì)移頻測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

2 測(cè)試系統(tǒng)構(gòu)成

本文測(cè)試的硬件平臺(tái)框圖如圖1所示， 處理器使用m icrochip的16位dsPIC33FJ256GP710， 信號(hào)發(fā)送盒發(fā)出的移頻信號(hào)， 電壓在33~ 176V。信號(hào)要經(jīng)過(guò)處理才能作為輸入進(jìn)入處理器自帶的逐次逼近的12位A /D， 電壓幅度降為0~ 3. 3V。處理器對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理后， 分析的結(jié)果通過(guò)LCD顯示。測(cè)量系統(tǒng)構(gòu)成如圖1所示。

將移頻信號(hào)的一路信號(hào)經(jīng)過(guò)施密特觸發(fā)器接入處理器的捕捉模塊引腳， 另一路原始信號(hào)經(jīng)過(guò)低通濾波器后接入A /D 引腳。利用捕捉模塊從時(shí)域中可以得到頻率， 經(jīng)過(guò)校正之后， 便可以得到邊頻及載頻; 經(jīng)過(guò)A /D轉(zhuǎn)換得到信號(hào)的離散值， 再經(jīng)過(guò)快速傅立葉變換將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換到頻域中， 利用移頻信號(hào)特性從頻域可以得到低頻調(diào)制頻率。

3 移頻信號(hào)及測(cè)量原理

我國(guó)鐵路中， 國(guó)產(chǎn)18信息移頻自動(dòng)閉塞系統(tǒng)和UM - 71無(wú)絕緣軌道電路均采用的是相位連續(xù)的移頻鍵控信號(hào)， 其時(shí)域表達(dá)式為:

其中: Ao為移頻信號(hào)的幅度，ω0 為載頻的中心角頻率。

△ω為移頻信號(hào)的角頻偏。

經(jīng)傅立葉變換后得到移頻信號(hào)的頻域表達(dá)式為 :

其中: n 為整數(shù)，ω1 為低頻調(diào)制角頻率，m 為移頻指數(shù): m = △ω/ω1 =△ f/f1。

進(jìn)一步可得到: 中心載頻分量ω0 (ω0= 2!f0，n= 0)的相對(duì)幅度為:

奇次邊頻分量的相對(duì)幅度為:

偶次邊頻分量的相對(duì)幅度為:

國(guó)產(chǎn)18信息及UM - 71 軌道電路的理論頻譜圖的大致圖形如圖2所示。

(其中: 橫軸為邊頻數(shù)， 縱軸為相對(duì)幅值)

故從信號(hào)的頻譜圖中可以得到的參數(shù)有:

( 1)信號(hào)的載頻頻率。在國(guó)產(chǎn)18信息移頻軌道電路中， 信號(hào)的載頻頻率為兩峰值頻率和的平均值， 而對(duì)于UM - 71移頻軌道電路而言， 信號(hào)的載頻頻率即為頻譜圖中峰值處的頻率。

( 2)信號(hào)的低頻調(diào)制頻率。在頻譜圖中， 其諧波之間的間隔即為信號(hào)的調(diào)制頻率。

圖2 國(guó)產(chǎn)18信息及UM - 71的理論頻譜圖

4 測(cè)試算法及實(shí)現(xiàn)

主程序流程圖如圖3所示。

圖3 主程序流程圖

4. 1 載頻的確定

由于經(jīng)過(guò)FFT 后的頻譜中譜線幅值在實(shí)際測(cè)量中受干擾的影響與理論值的差別較大， 所以直接利用幅值來(lái)計(jì)算頻偏， 再結(jié)合載頻求上下邊頻的方法在實(shí)際測(cè)量中會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。所以本文所述方法避開(kāi)了利用幅值求取頻偏再得到上下邊頻的方法， 而是直接從時(shí)域中獲得上下邊頻， 再求載頻的方法， 最后求頻偏， 這樣精度高， 速度快。

具體方法: 將信號(hào)經(jīng)過(guò)施密特觸發(fā)器后接到處理器的捕捉模塊引腳IC2， 每5個(gè)下降沿產(chǎn)生一次中斷， 計(jì)算一次對(duì)應(yīng)的頻率， 實(shí)時(shí)測(cè)量頻率。由于移頻信號(hào)是調(diào)頻信號(hào)， 所以實(shí)時(shí)測(cè)量頻率會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)正確的頻率和頻率交接處的頻率， 因此在程序中加入了統(tǒng)計(jì)頻率出現(xiàn)概率的功能， 該功能的作用是在測(cè)量一段時(shí)間后， 出現(xiàn)概率最大的兩個(gè)頻率值認(rèn)為是最后確定的上下邊頻的值。得到的上下邊頻的值與真實(shí)頻率有一定偏差， 要經(jīng)過(guò)校準(zhǔn)才可得到正確的上下邊頻。得到的頻率經(jīng)過(guò)校準(zhǔn)之后便可得到上下邊頻， 兩者的平均值即為載頻。上下邊頻與載頻的差值即為頻偏。經(jīng)過(guò)校準(zhǔn)后邊頻的誤差在±0. 11H z之內(nèi)。

下面給出不同頻段上的校準(zhǔn)參數(shù):

UM - 71系列移頻信號(hào)邊頻測(cè)試校準(zhǔn)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 UM - 71系列移頻信號(hào)邊頻測(cè)試校準(zhǔn)數(shù)據(jù)(單位: H z)

從表1中可以計(jì)算得出UM- 71的頻率校準(zhǔn)參數(shù)如表2所示。

表2 UM - 71的頻率校準(zhǔn)參數(shù)表(單位: H z)

國(guó)產(chǎn)18信息移頻信號(hào)邊頻測(cè)試校準(zhǔn)數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 國(guó)產(chǎn)18信息移頻信號(hào)邊頻測(cè)試校準(zhǔn)數(shù)據(jù)(單位: H z)

從表3中可以計(jì)算得出國(guó)產(chǎn)18信息的頻率校準(zhǔn)參數(shù)如表4所示。

表4 國(guó)產(chǎn)18信息的頻率校準(zhǔn)參數(shù)表(單位: H z)

4. 2 調(diào)制頻率的確定

4. 2. 1 欠采樣的應(yīng)用

為了提高頻率分辨率， 調(diào)制頻率采用欠采樣的方法得到。欠采樣技術(shù)就是指以低于奈奎斯特采樣頻率B 倍的采樣頻率進(jìn)行無(wú)失真的采樣過(guò)程。欠采樣就是通過(guò)降低采樣頻率的方法來(lái)提高頻率分辨率。

從頻域上分析， 信號(hào)的采樣過(guò)程就是原信號(hào)頻譜沿頻率軸的搬移過(guò)程， 要使信號(hào)不失真， 則要求采樣信號(hào)頻譜在整個(gè)頻域內(nèi)不重疊。所以欠采樣頻率fs應(yīng)滿足如下關(guān)系：

其中

為向下取整符號(hào)， fH 與fL 為信號(hào)的上、下截止頻率。從而采樣信號(hào)的頻譜就無(wú)混疊現(xiàn)象出現(xiàn)。

從大量仿真實(shí)驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)中， 可以歸納總結(jié)出欠采樣前后中心頻率所滿足的關(guān)系式為：

其中: f s為采樣頻率， f (0 為欠采樣后的中心頻率。

根據(jù)欠采樣頻率fs所滿足的關(guān)系式， 即式( 4)，對(duì)我國(guó)18信息移頻自動(dòng)閉塞系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算分析: 載頻f0 分別為550H z、650H z、750H z、850Hz， 其頻率偏移為△ f = 55H z， 上邊頻為: fH = f0 + △f， 下邊頻為:fL = f 0 - f。通過(guò)計(jì)算可得， 在k相對(duì)應(yīng)的取值范圍內(nèi)， 國(guó)產(chǎn)18 信息各移頻軌道信號(hào)欠采樣頻率的區(qū)間， 見(jiàn)表5所示。同理可得UM - 71無(wú)絕緣軌道移頻信號(hào)的欠采樣頻率。

通過(guò)比較可以發(fā)現(xiàn)， 載頻為550H z和750H z(下行線)時(shí)， 欠采樣頻率存在重疊的部分402. 5H z≤ fs≤ 463. 3Hz， 載頻為650H z和850H z(上行線)時(shí)， 欠采樣頻率存在重疊的部分362. 0H z≤fs≤ 396. 7H z，而上、下行線共同重疊的部分905Hz≤fs≤ 990H z。

載頻為1700H z、2000H z、2300Hz和2600H z的UM -71無(wú)絕緣移頻軌道電路， 在欠采樣頻率中存在有很多重疊部分， 如: 924. 4H z≤ fs≤ 994. 5Hz， 580. 2Hz≤fs≤647. 2Hz， 290. 1H z≤ fs≤304. 6H z等。比較兩種制式的欠采樣計(jì)算數(shù)據(jù)， 不難發(fā)現(xiàn)， 在國(guó)產(chǎn)18信息移頻自動(dòng)閉塞系統(tǒng)和UM - 71無(wú)絕緣軌道電路中，對(duì)其每一中心頻率所調(diào)制的軌道移頻信號(hào)， 欠采樣頻率都存在有共同的重疊部分924. 4H z≤ fs≤990H z。因此， 對(duì)這兩種制式軌道電路的移頻信號(hào)，可在欠采樣頻率共同重疊的部分選取統(tǒng)一的欠采樣頻率。在程序中欠采樣頻率定為950H z。

表5 國(guó)產(chǎn)18信息各移頻軌道信號(hào)欠采樣頻率區(qū)間表(單位: H z)

4. 2. 2 Zoom - FFT頻譜細(xì)化技術(shù)

在欠采樣頻率重疊部分924. 4H z≤fs≤ 990Hz，如果選擇FFT 計(jì)算點(diǎn)數(shù)N = 2048， 那么頻率分辨率0. 4514≤△f≤0. 4834。從通常的FFT分析方法中可知， 在頻譜圖上的有效頻率分布范圍是從0H z到奈奎斯特頻率fs/2為止， 而譜線間隔( fs/n)決定了頻率分辨能力( n 表示數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)， fs表示采樣頻率)。

因此， 在采樣頻率與FFT 計(jì)算點(diǎn)數(shù)N 不變的情況下， 要獲得較高的頻率分辨率， 需對(duì)有用頻段進(jìn)行選頻細(xì)化分析。

在諸多選頻細(xì)化分析方法中最為常用的是復(fù)調(diào)制Zoom - FFT、相位補(bǔ)償細(xì)化和級(jí)聯(lián)三種方法。然而在計(jì)算效率、精度和靈活性等方面都比較理想的方法還是基于復(fù)調(diào)制的Zoom - FFT。

復(fù)調(diào)制Zoom- FFT: 輸入信號(hào)為x ( n) ， 假設(shè)其頻譜為|X ( f) |， 如需要對(duì)頻率f附近的頻譜進(jìn)行細(xì)微觀察， 則首先應(yīng)對(duì)x ( n)進(jìn)行復(fù)調(diào)制， 將感興趣頻段的下限頻率移至原來(lái)的零頻率位置， 從而得到移頻后的信號(hào)y( n) ， 經(jīng)過(guò)復(fù)調(diào)制后的信號(hào)y( n)的頻譜是原來(lái)頻譜的左移， 欲觀察的譜線已移至零頻附近。這樣就可以以較低的頻率對(duì)y ( n)進(jìn)行重新采樣， 為防止頻譜混迭， 在采樣前還需應(yīng)用理想低通濾波器進(jìn)行濾波。二次采樣是為了提高頻率分辨率，使采樣頻率降至fs/D ( fs是第一次采樣的采樣頻率， D 為細(xì)化倍數(shù))。經(jīng)二次采樣后的信號(hào)， 進(jìn)行復(fù)數(shù)FFT， 便可得到細(xì)化后的頻譜。

輸入信號(hào)in [ ]直接來(lái)自于A /D 的轉(zhuǎn)換結(jié)果。

國(guó)產(chǎn)18信息雖然是雙峰， 但雙峰是對(duì)稱的， 所以只要取頻譜的一半分析即可。可以根據(jù)前面所求的的載頻值來(lái)判斷是國(guó)產(chǎn)18信息還是UM - 71的信號(hào)。

程序中確定細(xì)化倍數(shù)D為16， 所以欠采樣并進(jìn)行頻譜細(xì)化后， 頻率分辨率為0. 02821≤ △f≤ 0. 03021。

頻譜細(xì)化信號(hào)處理部分流程圖如圖4所示。

圖4 頻譜細(xì)化信號(hào)處理部分流程圖

5 測(cè)試結(jié)果

按圖1所示的結(jié)構(gòu)搭建試驗(yàn)系統(tǒng)， 經(jīng)過(guò)對(duì)信號(hào)發(fā)送盒的實(shí)際測(cè)試， 得到測(cè)試數(shù)據(jù)， 移頻信號(hào)邊頻測(cè)試數(shù)據(jù)如表6所示。

表6 移頻信號(hào)邊頻測(cè)試數(shù)據(jù)(單位: H z)

移頻信號(hào)調(diào)制頻率測(cè)試數(shù)據(jù)如表7所示。

表7 移頻信號(hào)調(diào)制頻率測(cè)試數(shù)據(jù)(單位: H z)

由以上數(shù)據(jù)可知， 測(cè)量結(jié)果移頻信號(hào)邊頻誤差≤ ± 0. 11H z， 低頻調(diào)制頻率誤差≤ ±0. 04H z， 滿足測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)要求， 一次完整采樣、數(shù)據(jù)處理及顯示所用時(shí)間在2. 3s內(nèi)， 滿足實(shí)際測(cè)試需要， 因此證明所采用的測(cè)試方法正確可行。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文在以數(shù)字信號(hào)控制器dsPIC 為核心的移頻測(cè)試系統(tǒng)平臺(tái)基礎(chǔ)上， 采用從時(shí)域分析邊頻的方法，從而避開(kāi)利用頻譜幅值求取頻偏再獲得邊頻的方法， 進(jìn)而提高了運(yùn)算的速度及精度。從頻域分析調(diào)制頻率， 運(yùn)用欠采樣及頻譜細(xì)化技術(shù)更加有效的提高了測(cè)量精度， 故這種基于dsPIC 的移頻信號(hào)測(cè)試系統(tǒng)是準(zhǔn)確、高效的測(cè)試系統(tǒng)。