交流電路負載具有電阻、電感和電容三個元件時，一般情況下，總電壓與總電流之間都有一定的相位差。若改變電感、電容的數值或調節電源頻率使總電壓與總電流同相，則電路的功率因數等于1，這時的電路叫做諧振電路，這種現象就稱為諧振。根據電路的不同接法，諧振分為串聯諧振和并聯諧振。在電子技術中諧振電路得到了廣泛應用，但在電力系統中卻會帶來嚴重危害，需加以防止。

　　串聯諧振

　　如上圖所示的RLC串聯電路，在正弦電壓U˙U˙的作用下，可知：

　　上式中，若XL=XCXL=XC，則φ=0，電路的電壓u與電流i同相，此時在串聯電路中產生的諧振現象稱為串聯諧振。

　　電路中出現串聯諧振時有哪些特點呢？

　　一、電路的阻抗最小，電流最大，諧振時電路的阻抗為：

　　二、電壓、電流同相，電路呈現電阻性，cosφ=L。并且電阻上的電壓UR與電源電壓U相等UR與電源電壓U相等，而電感上的電壓ULUL與電容上的電壓UCUC相等，如果XL=XC?RXL=XC?R時，則電感電壓、電容電壓要比電阻電壓高得多，即比電源電壓U要高得多，所以串聯諧振又叫做電壓諧振。此時：

　　當電感、電容的電壓過高時，有可能擊穿電感線圈和電容器的絕緣，而損壞電氣設備。

　　三、不需要電源供給無功功率，諧振時電感與電容之間進行能量交換。

　　由于串聯諧振時感抗XLXL和容抗XCXC相等，因此產生串聯諧振的條件為：

　　或：

　　電路的諧振角頻率：

　　或電路的諧振頻率：

?

　　由上兩公式可知，要使電路發生串聯諧振，可以用改變電路參數L、C或改變電壓頻率的方法。當L、C一定時，改變ff使它等于f0f0，則電路就會產生諧振；如果電源的ff一定時，調節L、C，使ωL=1ωCωL=1ωC，也能使電路產生諧振。

　　當RLC串聯電路發生串聯諧振時，電感或電容端電壓與電源電壓之比成為品質因數，用符號Q表示。

　　一般收音機的調諧電路Q值約在幾十至幾百之間。無線電接收設備中常利用串聯諧振選擇電臺和抑制干擾信號。

　　在電力工程中，RLC串聯電路若發生串聯諧振，當電感線圈或電容器兩端諧振電壓過高時，即會擊穿電感線圈或電容器的絕緣，而損壞電氣設備。

　　并聯諧振

　　上圖a所示為電感線圈與電容器并聯的交流電路，由于電感線圈具有一定的電阻，所以該電路可視為RL串聯后與C并聯的電路。在一定的條件下，此電路出現總電壓與總電流同相，即cosφ=1時，則稱該電路發生并聯諧振。

　　經分析，并聯諧振產生的條件是當R很小時為：

　　因此可求出并聯諧振角頻率及諧振頻率為：

　　電路出現并聯諧振的特點：

　　諧振時的阻抗為數值很大的純電阻LLCLLC，因此電路總電流最小。

　　由于電壓與電流同相，電路呈現電阻性，會出現電感電流與電容電流相等并遠遠大于總電流的現象，因此，并聯諧振又稱電流諧振。

　　與串聯諧振相似，諧振時，各支路電流與總電流的比值也用品質因數Q表示，即：

　　從上式可知，要使電路發生并聯諧振，可以用改變電路參數L、C或改變電壓頻率的方法。當L、C 一定時，改變ff使它等于f0f0，則電路就產生諧振；如電源的ff一定時，調節L、C，使ωL=1ωCωL=1ωC，也能使電路發生諧振。

　　在無線電技術中常利用并聯諧振時阻抗高的特點來選擇信號或排除干擾。

　　串聯諧振電路和并聯諧振電路的特性

　　一。。并;聯諧振電路：當外來頻率加于一并聯諧振電路時，它有以下特性：

　　1.當外加頻率等于其諧振頻率時其電路阻抗呈純電阻性，且有最大值，它這個特性在實際應用中叫做選頻電路。

　　2.當外加頻率高于其諧振頻率時，電路阻抗呈容性，相當于一個電容。

　　3.當外加頻率低于其諧振頻率時，這時電路呈感性，相當于一個電感線圈。

　　所以當串聯或并聯諧振電路不是調節在信號頻率點時，信號通過它將會產生相移。（即相位失真）

　　二。串聯諧振電路：當外來頻率加于一串聯諧振電路時，它有以下特性：

　　1.當外加頻率等于其諧振頻率時其電路阻抗呈純電阻性，且有最少值，它這個特性在實際應用中叫做陷波器。

　　2.當外加頻率高于其諧振頻率時，電路阻抗呈感性，相當于一個電感線圈。

　　3.當外加頻率低于其諧振頻率時，這時電路呈容性，相當于一個電容。

　　rlc串聯電路諧振特性

　?。?）諧振時與同向：入端阻抗為純阻抗，即Z=R，阻抗值|Z|最?。划旊妷篣一定時電流I和電阻電壓UR達到最大值；

　?。?）LC上的電壓大小相等，相位相反，串聯總電壓為零，也稱電壓諧振，即，LC相當于短路；電源電壓全部加在電阻。

　　電感電壓和電容電壓滿足，

　　，

　　令，稱為品質因素，則

　?。?）諧振時出現過電壓：當r＝ω0L=1/（ω0C ）》》R時，Q》》1

　　UL=UC =QU》》U

　　圖1 RLC串聯諧振電路

　　在如果1（a）所示的RLC串聯諧振電路中，等效阻抗為

　　當即

　　電路發生諧振。由上式求解出，稱為諧振角頻率；，稱為諧振頻率。諧振角頻率或諧振頻率是僅與電路參數L、C有關的參數。

　　串聯電路實現諧振的方式：

　?。?）LC不變，改變ω：ω0由電路參數決定，一個R L C串聯電路只有一個對應的ω0 ，當外加電源頻率等于諧振頻率時，電路發生諧振；