為什么會有精度問題？

　　計算機處理數據都涉及到數據的轉換和各種復雜運算，比如，不同單位換算，不同進制（如二進制十進制）換算等，很多除法運算不能除盡，比如10÷3=3.3333.。。。。。。無窮無盡，而精度是有限的，3.3333333x3并不等于10，經過復雜的處理后得到的十進制數據并不精確，精度越高越精確。float有8位有效數字，double有16位有效數據，float和double都是到大到一定的值自動開始使用科學計數法，并保留相關精度的有效數字，所以結果是個近似數。如果更精確的運算小數（比如金融，數學），希望結果更符合預期值應該使用Bigcimal。計算器應該也會有精度問題，也會有二進制十進制轉換。

　　java的雙精度和單精度的區別

　　現實問題中不但有整型數值，還有小數。Java語言也提供了針對小數的存儲類型，分別是float類型和double類型。

　　Java語言的浮點類型有兩種不同的表示形式：十進制數和科學計數法。十進制數形式，由數字和小數點組成，且必須有小數點，如0.123、12.85、26.98等；科學計數法形式，如：2.1E5、3.7e-2等。其中e或E之前必須有數字，且e或E后面的指數必須為整數。

　　科學計數法

　　一種簡化計數的方法，對于位數較小的數值，科學計數法沒有什么優勢，但對于位數較多的數值其計數方法的優勢就非常明顯了。例如：光的速速是300，000，000米/秒，全世界人口數大約是6，100，000，000。類似光的速度和世界人口數這樣大數值的數，讀、寫都很不方便，仔細觀察上面的兩個數值，光的速度可以寫成3*108，全世界人口數可以寫成6.1*109。這種計數方法就是科學計數法，用Java語言科學計數法表示光速是3E8，世界人口數大約是6.1E9。

　　一個較大的數值（》0）可以用下面的方式來表示：

　　a * 10n （1《=a《10，n為整數）

　　其中，a是該數值的有效位數，有效位數從左邊第一個不是0的數起，到末尾數字為止，所有的數字（包括0，科學計數法不計10的n次方），稱為有效數字。例如：光速是3E8，其有效數字是1位，值是3；世界人口數大約是6.1E9，其有效數字是2位，值是6.1。

　　n是該數值的整數部分減1的正整數。

　　一個較小的數值（《0）可以用下面的方式來表示：

　　a * 10-n （1《=a《10，n為整數）

　　a的取值同上面相同，n的取值為原數中左邊第一個不為0的數字前面所有的0的個數（包括小數點前面的0）。

　　在Java語言中，浮點類型有float和double兩種，分別代表單精度和雙精度的數值。精度是指描述一個數值的準確程度，在數學運算中，經常會用到近似數，近似數與原數值非常相近，但又不完全符合原數值，只能說在某種程度上近似。精度與近似數相似，也是用一個與原數值非常相近的數代替原來的數值。

　　前面說過存儲一個數值所用的字節越多，其精度越高，數值范圍也越大。由此看來，精度與存儲字節數密切相關，float類型的存儲空間是4個字節，其表示的值范圍約為10-38到1038，double類型的存儲空間是8個字節，其表示的值范圍約為10-308到10308，float存儲數值的精度和范圍要小于double存儲數值的精度和范圍。因此，float是單精度數值，double是雙精度數值。

　　float變量可按如下方式聲明：

　　double變量可按如下方式聲明：

　　數值賦值給float變量時，數值尾部要加上小寫“f”或大寫“F”聲明為float數值，不然編譯器會給出“可能損失精度的錯誤”如下圖所示。因為在Java語言中，帶小數的數值默認為是double類型，double類型轉換為float類型，自然要損失精度了。

　　在 Java 程序中使用浮點數和小數時，不能假定浮點計算一定產生整型或精確的結果，浮點數不是精確值，使用它們會導致舍入誤差。