連續(xù)信號(hào)的時(shí)域描述

用一個(gè)時(shí)間函數(shù)或一條曲線來(lái)表示信號(hào)隨時(shí)間變化的特性，稱(chēng)為連續(xù)信號(hào)的時(shí)域描述。在多種多樣的連續(xù)確定性信號(hào)中，有一些信號(hào)可以用常見(jiàn)的基本函數(shù)表示，如正弦函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、階躍函數(shù)等，同時(shí)它們還可以組成許多更復(fù)雜的信號(hào)，我們把這類(lèi)信號(hào)稱(chēng)為基本信號(hào)。討論基本信號(hào)的時(shí)域描述有著重要的意義。通常基本信號(hào)可以分為普通信號(hào)和奇異信號(hào)兩類(lèi)。

（一）?? 普通信號(hào)的時(shí)域描述

1．正弦信號(hào)

一個(gè)正弦信號(hào)可表示為

圖2-1? 正弦信號(hào) 正弦信號(hào)在實(shí)際中得到廣泛應(yīng)用，不僅僅它是典型信號(hào)，還在于它具有一系列對(duì)運(yùn)算非常有用的性質(zhì)： (1) 兩個(gè)同頻率的正弦信號(hào)相加，即使它們的振幅和初相位不同，但相加的結(jié)果仍是原頻率的正弦信號(hào)。

按歐拉(Euler)公式，復(fù)指數(shù)信號(hào)可以寫(xiě)成

實(shí)際的信號(hào)總是實(shí)的，即都是時(shí)間t的實(shí)函數(shù)，復(fù)指數(shù)信號(hào)為復(fù)函數(shù)，所以不可能實(shí)際產(chǎn)生。但是一方面如上所述，它的實(shí)部和虛部表示了指數(shù)包絡(luò)的正弦型振蕩，這本身具有一定的實(shí)際意義；其次，它把直流信號(hào)、指數(shù)信號(hào)、正弦型信號(hào)以及具有包絡(luò)線的正弦型信號(hào)表示為統(tǒng)一的形式，并使信號(hào)的數(shù)學(xué)運(yùn)算簡(jiǎn)練和方便，所以在信號(hào)分析理論中具有重要意義。

在信號(hào)的數(shù)學(xué)運(yùn)算中經(jīng)常會(huì)用到如下式子：

（二） 奇異信號(hào)的描述 奇異信號(hào)是用奇異函數(shù)表示的一類(lèi)特殊的連續(xù)時(shí)間信號(hào)，其函數(shù)本身或者函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（包括高階導(dǎo)數(shù)）具有不連續(xù)點(diǎn)。它們是從實(shí)際信號(hào)中抽象出來(lái)的典型信號(hào)，在信號(hào)的分析中占有重要的地位。 1．單位斜坡信號(hào)
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通過(guò)階躍函數(shù)，可以表示出如圖2－6所示的矩形脈沖信號(hào)
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圖2-6? 矩形信號(hào)???????????????? 圖2-7 矩形脈沖向沖激信號(hào)的過(guò)渡

再結(jié)合（2-15）式，有

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