基于DSP的高分辨SAR多普勒調頻率的估算

　雷達可以全天候、全天時、遠距離對目標進行檢測和定位，隨著合成孔徑雷達(SAR)技術的引入，可以通過SAR獲得觀測區域的高分辨圖像，在國民經濟和軍事領域中有著十分重要的應用。為了獲得高分辨，發射大時寬的寬頻帶信號，如線性調頻信號等，可以在接收后進行脈沖壓縮來實現。在實際處理中，脈沖壓縮是通過快速傅里葉變換來實現的，對于場景大、分辨率高的情況，尤其是在實時成像中實際運算量也是十分的巨大。為此，采用由ADI公司的TS-201S高性能數字信號處理器搭建的平臺來實現實時成像系統。文中分析了MD算法實際工程應用，并完成了多普勒調頻率估計的快速估算。

　　1 基本原理

　　1．1 高分辨SAR成像計算流程

　　從圖1中可以看出在整個實時成像系統中，多普勒調頻率的準確而快速的計算尤為重要。其中在運動補償中，運動補償參數是由多普勒調頻率推導出的。在方位脈沖壓縮中，在用CS算法完成距離向的距離走動和距離彎曲矯正后，還需要對多普勒調頻率做再次的估計，以便于精確的完成方位脈沖壓縮，因此多普勒調頻率的計算精度和速度對成像有很大的影響。

　　1．2 MD估計算法

　　在實際應用中，MD估計算法是主要的多普勒調頻率估計算法，由于二次相位是使圖像產生模糊的主要相位項，且MD估計算法能穩健地估計二次相位。MD估計算法將全孔徑時間分成不交疊的兩個子孔徑，在利用二次相位在前后兩部分孔徑中有不同的函數表述式子。每個子孔徑可分解成常量、一次分量和二次分量，其中常量和二次分量相同，一次分量使兩個子孔徑像平移。MD估計算法就是通過估計兩個子孔徑之間的平移量，估計整個孔徑的二次項系數，得到多普勒調頻率的估計值。其具體流程，如圖2所示。

　　2 DSP編程實現

　　在實測數據的Matlab處理中，MD算法流程實現如圖3所示。為了使多普勒調頻率估計精度滿足實際的需要，通常需要用估計出的多普勒調頻率作為調頻率參考值從對距離脈壓數據做方位脈壓，然后重復子孔徑相關等后面的步驟，得出更精確的調頻率值。一般重復3次即可，次數越多越精確，但是考慮的成像效果以及實時性的要求，3次重復就可以得出滿意的結果。這里n為所選取的最大的能量和數量，這里選64即可以滿足要求。

　　文中選用ADI公司的TSs-20lS高性能數字信號處理器在運算能力、與外部通信能力及在大內存設計等方面都優于其它類型的處理芯片。其主要特點有：(1)內部時鐘頻率最高為600 MHz，指令周期1．67 ns(在此系統中內部核時鐘采用500 MHz，指令周期為2 ns)，24 MB的片內DRAM存儲器，分為6個4 MB的存儲器塊，每個塊包含128 000個32位字，每個塊內存連接著交叉線通過它自身的緩沖和一個128 000 kB的4-Way緩沖器；(2)芯片內包含兩個運算模塊(X-ComputeBlocks，Y-Compute Blocks)，每個模塊包括一個整數ALU、一個乘法器、一個移位器和一個寄存器組(32-word)和一個通信邏輯單元。其中，ALU用于尋址和指針操作；(3)4條128 bit的總線提供高的帶寬連接內部存儲塊。擴展端口包含主機端口、SDRAM控制器、靜態管線接口、4個DMA通道。4個LVDS連接端口(每一個都連接2個DMA通道)，支持8片DSP共享總線的片上仲裁，無需其它邏輯。IEEE 1149．1兼容的JTAG測試端口用于片上仿真。外部端口的DMA傳輸速率可達1 GB／s，每個鏈路口的DMA傳輸速率可達1 GB／s，共計5 GB／s的外部I／O能力。而且，ADSP-TFS201S的靜態超標量結構使其每周期能夠執行多達4條指令、24個16位定點運算和6個浮點運算；4條相互獨立的內部數據總線(128位)，每條連接到6個4 MB的內部存儲器塊。提供了4 bit的數據、指令I／O訪問和33．6 GB／s的內部存儲器帶寬。因此運行在500 MHz時，ADSP-TS201S的可以提供48億次40位的MAC運算或者12億次的80位MAC運算。雷達成像中用到了大量的FFT運算，TS201在計算。FFT時速度很快。例如，運行在500 MHz時，做1 024點的FFT只需18．8μs。ADSP-TS201S有豐富的內部存儲資源，而且也特別適合于并行計算，組成高速并行處理器。這對于高分辨SAR實時成像系統而言非常有利。

　　在此實時成像中的多普勒調頻率估計中，數據塊為512×4 096(方位向和距離向)個復數。分別按照并且需要計算16個調頻率值，即按距離單元分為16個子數據塊，每個塊為512×256個復數。為保證計算精度，一個復數占2×32 bit的存儲單元，即實部虛部各占一個4 bit單元。

　　由于數據從SDRAM讀到內部存儲器中需要很多機器周期，在此時計算塊就會處于空閑狀態，不利于提高運行速度和執行效率，所以在實際計算時，采用如圖4所示的流程來提高效率。圖4中，相同的箭頭表示同時交換數據。當計算塊在計算內部存儲區1的數據時，內部存儲區2通過TS-201S的DMA模塊直接和SDRAM交換數據。當計算完內部存儲區1的數據時，計算塊就直接計算內部存儲區2的數據，同時內部存儲區1通過 TS-201S的DMA模塊直接和SDRAM交換數據，此時計算塊一直處于滿負荷狀態，不用為等待數據而變得空閑，這種運算方式即所謂的“乒乓”方式。在使用DSP實現算法流程時，按方位向求能量和、方位脈壓及子孔徑相關的運算量最大，重點在這幾方面進行優化。

　　在按方位向取能量和的計算中，512個復數先取模再平方再求和，大概需要2 500多個機器周期，而從SDRAM中讀取這512個數據需要1 200多個周期，因為512個復數相當于1 024個實數，并且DMA大約為一個周期傳送一個數據。按照“乒乓”方式計算，相當于沒有讀取數據的時間，所以速度的提升是十分明顯的。為了能夠更加充分的利用計算塊，在計算塊和內部存儲區之間也采用了類似的“乒乓”方式。在運算量極大的按方位向求能量和中，一個計算數據塊512×2中有512個復數。其中，一個復數的模的平方需要計算兩次乘法(每次乘法需要兩個機器周期)和一次加法(一個機器周期)，總和還需要512次加法，所以總共要計算大約3 500多個機器周期。所有的16個多普勒調頻率估計，僅在計算能量和就需要約3 500×4 096多個機器周期，所以用盡可能少的機器周期來完成這個計算顯得尤為重要。充分利用TS-201S處理器中計算塊內部有兩個并行的獨立計算模塊X-Compute Blocks和Y-Compute Blocks，而且每個計算模塊都有一個乘法器和加法器，則同時讀取兩個復數分別到兩個計算模塊中，然后在寄存器中選一個作為和的存放地，初始為0，以及兩個作為平方后的存放寄存器。先計算實部的平方(2個周期)，再做虛部的平方以及將實部的平方與和寄存器相加存到和寄存器中(2個周期)，讀取下兩個復數(1個周期)，實部平方的計算及上一組數據的虛部平方與和寄存器相加并存放(2個周期)，在做虛部平方及實部平方與和寄存器相加并存放(2個周期)，依此類推，直到所有的復數計算完畢。從中可以看出，大約需要5個周期就可以計算兩個復數，全部計算完成大概需要2 500多個周期，與3 500多個周期相比還是節省了很多。

　　方位脈壓及子孔徑相關的運算量遠大于通過DMA讀取數據的時間，所以只要通過圖4的計算流程就可以實現DSP計算模塊的滿負荷運行。

　　3 結果對比

　　經過編譯調試，將512×4 096的數據塊全部導入到DSP仿真軟件平臺Visual DSP++4．5中計算全部的16個多普勒調頻率，用去315 454 119個周期，當TS-201運行在500 MHz時，相當于用去0．63 s。在用硬件仿真器調試時，時間約為0．58 s，比用Visual DSP++軟件仿真平臺稍快。得到的結果，如圖5所示，誤差如圖6所示。從圖中可以看出，在DSP平臺上，計算結果和Matlab計算結果還是有誤差的，但是控制在小數點后第2位，在成像時，還是可以用于運動補償和方位脈壓的。

　　4 結束語

　　在分析Matlab實現MD算法的流程后，充分利用ADI公司的TS-201S數字信號處理器的特性，針對多普勒調頻率估計的大運算量進行了優化，以減少計算塊的等待時間，為優化思路以及充分利用計算塊中的資源來實現用盡可能少的周期完成計算，并且該算法模塊已應用于某高分辨SAR實時成像系統，最終成像結果令人滿意。