Histogram of oriented gradients 簡稱 HoG, 是計算機視覺和圖像處理領域一種非常重要的特征，被廣泛地應用于物體檢測，人臉檢測，人臉表情檢測等。

HoG 最早是在2005 年的CVPR 上由 Navneet Dalal 和 Bill Triggs 提出來的。HoG 的算法很簡單，對于物體的特征表示卻非常有效。簡單而高效，這大概也是其從被提出來之后，就被CV界廣泛使用的原因所在。

下面簡單介紹一下HoG 的算法：

首先是計算梯度：

我們可以看到，如果K 定了的話，那么 histogram 的長度也就定了。如果在整張圖像上都用這一個histogram 來統計，那么不管圖像的尺寸多大，最終的histogram還是長度為K。很顯然，這不是我們希望看到的，這樣必然會丟失很多信息。所以就有block representation.

block representation， 簡單來說，就是將圖像進行分塊, 將圖像分成一塊一塊，每一塊都可以用一個histogram 做統計，然后將每一塊的histogram 連起來，形成一個長的的histogram。block representation 也是局部特征提取最常用到的一種方式。

圖像分塊，也有兩種方式，一種是overlap，一種是non-overlap，也就是說塊與塊之間有重疊，或者沒有重疊。在計算HoG的時候，一般都會選擇overlap 的分塊方式。

MATLAB 中已經集成了HoG 的函數，可以直接調用庫函數計算HoG. 這個函數的調用形式如下：

[f1, visualization]=extractHOGFeatures(I)

其中 I 是輸入的圖像, f1 就是計算得到的HoG 特征，是一個高維的histogram, visualization 是將HoG 進行可視化的一個 object 變量。

這個函數的輸入變量有很多，除了輸入圖像I 之外，還有一些其它的變量, 一般都會采用默認的缺省值。

下面逐一介紹這些缺省變量：
cellsize： [8 ,8], 這是計算HoG的最小塊了，每個 8×8 的 cell 都可以得到一個histogram。
Blocksize: [2, 2], 這是說明一個block 含有多少個cell，[2 2] 意味著一個block 含有 2×2 個cell。
BlockOverlap: 這是說明block 之間重疊部分的大小，以cell的個數來表示，默認值是一半的cell都有重疊。
NumBins: 就是上面提到的K，默認值為9。
UseSignedOrientation: 就是上面提到的角度的取值范圍，默認為無符號的角度范圍，即 0°?180°

所以說，采用默認值計算，雖然一個cell 的histogram的長度只有9，但是一個block 有4 個 cell，那么一個block 的histogram 的長度變成了36，對于一張尺寸為64×64 的圖像來說，采用overlap 的分塊方式，將有 49 個block，所以最終 HoG 的長度是 36×64=1764. 圖像尺寸越大，HoG 的長度也會隨之增長。不過總得來說，HoG 還算是一種簡潔緊湊的特征。比起Gabor，LBP，SIFT 來說，算是比較經濟實惠，性價比很高的了。

最后給出一個例子：

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