本文提出了一種求解非線性約束優化的全局最優的新方法—它是基于利用非線性互
補函數和不斷增加新的約束來重復解庫恩-塔克條件的非線性方程組的新方法。因為庫恩-塔克條件是非線性約束優化的必要條件，得到的解未必是非線性約束優化的全局最優解，為此，本文首次給出了通過利用該優化問題的先驗知識，不斷地增加約束來限制全局最優解范圍的方法，一些仿真例子表明提出的方法和理論有效的，并且可行的。
隨著當今世界的過度開發和利用資源，使其變得越來越貧乏，如何有效利用現有的資源成為世界最關注的熱點之一。而有效利用資源的問題實際上是優化問題。實際的優化問題幾乎都是有約束的，對于約束優化問題，不外乎有三種方法：一種是構造一個制約函數把約束優化問題變成為無約束優化問題，包括如何構造制約函數和如何求得其最優解這兩方面研究內容，有許多學者都關注這方面內容，并取得了許多比較好結果[1] -[5],如文獻Penalty function method 并通過優化算法如GA 得到全局或局部收斂于某個滿足庫恩-塔克條件的點，實際上，從結果看，這只不過是另一種解庫恩-塔克條件方程組的方法；第二種是利用約束條件和目標函數，構造新的可行解探索條件來求解，但最終也是滿足庫恩-塔克條件方程組的點，如文獻QP method[6，7]；無論第一種的能量函數法，還是第二種的可行域探索法，最終都是求滿足庫恩-塔克條件方程組的點，即最后一種方法，它是直接使用庫恩-塔克條件和非線性互補函數[11-13]把約束優化問題變為求解非線性方程組問題，并利用已有的解非線性方程組方法如具有大范圍收斂的延拓算法（Embedding method），來求解[8-16]。但因為庫恩-塔克條件是非線性約束優化的必要條件，其解未必是非線性約束優化的最優解，這樣就存在一個問題：一方面，對于非凸的約束優化問題，全局最優解是非常重要；另一方面通過解方程組卻只能得到一組解，并且通常不是全局最優解。當然也可以通過不斷選不同的初值來求解全局最優解，但所用的時間很大。另外還有一種方法是構造新的目標函數，使非凸的優化問題變成凸的優化問題，但這往往很困難，為此，本文試圖從另外的途徑來解決此，即通過不斷地增加先驗信息來限制全局最優解范圍并得到全局最優解，但這種限制是以一維來劃分的，即把多維約束范圍投影到具有同維的某函數上，并按其值大小來劃分不同區域，如按照目標函數值大小來增加新的約束，從而得到新的庫恩-塔克條件和相應的非線性程組，這對于大規模優化問題，幾乎并沒有增加計算量，故它所需的時間主要取決于某函數的
一維來劃分個數和采取解非線性方程組的算法，如果知道該函數大致的值域范圍的話，則可以很大程度地減少解非線性方程組的次數，另外，現在有些解非線性方程組方法的速度已經可以滿足某些實際需求，隨著解非線性方程組的理論和技術發展，算法的速度也會越來越快，這樣該方法不但可以得到約束優化的全局最優解，而且其所需的時間也可以非常少的。