在之前的文章里，曾經多次提到過二進制加法的數字電路，這里詳細說說它的細節。

二進制運算的電路基礎是邏輯電路(門電路)，常用有3種：與門、或門、非門，跟C語言的邏輯運算符是一致的。

每一種邏輯電路，對應一個二進制位的位運算。

位運算的多個位之間是無關的，而加減乘除的多個位之間是有關的。

加法，因為兩個加數是完全對稱的，所以實現起來最簡單。

下圖，是二進制加法的原理圖，由1個或門、1個與門、1個非門組成。

0 + 0 = 0,

1 + 0 = 1,

0 + 1 = 1,

這3種運算只使用或門就行：

數字電路，二進制的加法

這時與門的輸出(三極管的b極)是低電位0，三極管截止，c極應該為高電位1;

但是，c極的真正電位取決于或門的那個藍色電阻R2，它們被一條導線連接著，構成了電路的個位輸出。

1，0 + 0 = 0的情況：

2個輸入都接到電源負極，2個向右的二極管截止，2個向左的二極管導通，三極管的b極是低電位(截止)，十位輸出為0;

這時的個位輸出電位取決于非門的電阻R1與或門的電阻R2的比值，

只要R1和R2的阻值合適，個位的輸出就是0。

2，0 + 1 = 1 + 0 = 1的兩種情況，

1個輸入接負極，另1個輸入接正極，2個向左的二極管導通一個，所以三極管的b極也是低電位(截止)，十位輸出為0;

2個向右的二極管導通1個，這時的個位輸出取決于限流電阻R4和R5與或門電阻R2的比值;

非門電阻R1因為阻值較大，它實際與R4和R5并聯，這時幾乎不起作用;

只要R4, R5, R1, R2的阻值合適，個位的輸出就是1。

3，1 + 1 = 10的情況，

2個輸入都接正極，2個向左的二極管截止，2個向右的二極管導通，三極管的b極為高電位(導通)，十位輸出為1;

個位輸出取決于三極管的ce極之間的電壓，這個值非常的小，因為e極連接著負極，所以個位輸出為0;

三極管的ce之間的內阻Rce，遠小于圖中的電阻R1, R4, R5, R2;

其中R1, R4, R5的并聯發揮上拉電阻的作用，R2與Rce并聯(這時R2幾乎不起作用)。

以上只是原理圖，我在面包板上試驗的時候并不成功，沒法點亮表示十位輸出的發光二極管

三極管導通之后的b極電位太低，因為e極直接連的電源負極，Vbe只有0.7v左右，所以我又給它加了兩級放大電路(三極管)。

我今天給的那個視頻里的電路，就是下圖這個電路：

加了兩級放大器的二進制加法

第1個三極管的b極電壓太低，點不亮發光二極管，而它的c極又跟個位輸出耦合了，

所以第2個三極管是解耦合的，這樣就可以單獨處理十位了。

因為三極管是反相放大，所以還需要第3個三極管把它再反相回去，讓圖中畫藍圈的兩個位置的電位相同。

個位發光太弱就把R4和R5調小一點，十位發光太弱就把R6調小一點。

發光二極管與電源正極之間要有電阻隔著，否則容易把它給燒了。

根據自然哲學的中國剩余定理，這個電路里沒有電容，而二極管、三極管都是開關(不需要管)，所以要想讓它跑起來就是調那6個電阻的阻值

也就是求解同余方程組：

x = xi mod 電阻，i = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.

這個方程組是自然哲學視角下的，實際還是拿萬用表去量電壓。