01

什么是電容

電容是兩塊金屬平板。

當(dāng)兩塊平板存放有電荷時，形成電壓u。

平板面積越大，形成相同電壓時需要存放的電荷就越多。比如，同樣要形成1V的電壓，面積增大為2倍時，需要存放的電荷也是2倍。

描述電荷q與電壓u之間的關(guān)系就是電容C，C=q/u。

當(dāng)電容確定之后，電壓u代表了平板上存放的電荷q的數(shù)目，兩者一一對應(yīng)。

02

電容的工作原理

直流時，電容電壓u不變，平板上電荷數(shù)量不變，導(dǎo)線上無電荷移動，即電流為零，等同于開路。

當(dāng)電壓u變化時，說明電容平板上電荷數(shù)量發(fā)生變化。u變大，平板上的電荷增多；u減小，平板上的電荷數(shù)量減少。電容上增加或者減少的電荷通過與電容連接的導(dǎo)線移動，從而形成電流i。因此電容的伏安關(guān)系如下：

這個伏安關(guān)系表達(dá)式包含了電容的“隔直通交，通高頻阻低頻”的功能特點。其意就是電壓u不變則沒有電流，電容電壓u變了才有電流，而且是變得越快，電流i越大。

03

電容電壓的變化規(guī)律

電容連接的電路中通常存在電阻R，并不會直接連接電源。

因為有電阻R的存在，從E的改變到u的改變，需要經(jīng)過一段時間。這個時間是RC的5倍。比如RC=1秒時，若E從3V瞬間跳變到5V，則u需要5秒才能從3V變到5V。在這個變化的過程中，導(dǎo)線存在非零的電流i。注意：這個時間與電源從幾伏變到幾伏沒有關(guān)系，只與RC有關(guān)。

電容電壓u的這種固定時間的延時變化，導(dǎo)致了在電源E非瞬間跳變，而是連續(xù)變化時，u的變化速度低于E的變化速度。比如E瞬間從3V跳變到5V時，1秒后的瞬間，電容電壓u=4.26V；若E在1秒內(nèi)由3V變化到5V，而電容電壓u在此1秒后只變化到了3.5V（ 說明 ：3.5V非準(zhǔn)確值，只是用來幫助理解），而不是4.26V。

若電源E變換的快，則電容電壓u變化的慢。比如電源電壓E在0.5秒內(nèi)由3V變到5V，則電容電壓u在此0.5秒只變化到3.1V（ 說明 ：3.1V也不是準(zhǔn)確值，只是用來幫助理解）。

當(dāng)電源E變化的更快時，電容電壓u的變化幅度更小。

電源電壓E變化的足夠快，即頻率足夠高時，電容電壓u基本上不變，但導(dǎo)線上有電荷在移動，即兩側(cè)導(dǎo)線上電流不為零，這就是電容的交流短路。

交流短路特征：

04

電容交流短路在教學(xué)中的應(yīng)用范例

電容在電路中可以串聯(lián)，也可以并聯(lián)。根據(jù)其應(yīng)用環(huán)境不同，可以起到不同的效果，因此就有了很多名稱，比如耦合電路，濾波電容，旁路電容等。

我們下面給出的范例僅針對教學(xué)時涉及到交流短路情況。

范例1：區(qū)分交直流電壓

圖a電路中，電容開路，i=0，uR=0V，電容電壓u=3V。

圖b電路中，若頻率ω足夠高，電容相當(dāng)于交流短路，則u=0V，uR=e=sinωt，i=(sinωt)/R。

圖c電路中，若頻率ω足夠高，電容相當(dāng)于交流短路，則u=3V，uR=e=sinωt，i=(sinωt)/R。

串聯(lián)的電容C在交流短路時，將直流電壓截留下來，而將交流電壓交給其他元件，也就是分揀交、直流電壓。

此種情況在三極管的阻容耦合電路電路中常見。

上圖為三極管的共射放大電路，電容C1與C2均為交流短路狀態(tài)。

三極管的集電極（ C點）的電位是在某個直流電壓的附近波動，等同于直流電壓和交流電壓的疊加，故工作情形與圖c一致。C2是直流電壓，RL是交流電壓。

范例2：區(qū)分交直流電流

上圖中的電容CE與電阻RE并聯(lián)，則對直流而言，CE相當(dāng)于開路，RE有直流電流；對交流而言，若CE交流短路（即Xc＜＜RE），則交流電流從CE流過，RE上沒有交流電流。

并聯(lián)的電容C在交流短路時，將交、直流電流區(qū)分開來。

范例3：將交流信號疊加在直流信號上

仍以三極管的共射放大電路為例，電容C1為交流短路狀態(tài)。

當(dāng)輸入電壓ui=0V時，基極B點電位VB約為0.7V（硅管），即電容電壓為0.7V，右正左負(fù)。

當(dāng)輸入電壓ui≠0V時，因 C1交流短路，故其電壓保持不變，仍為0.7V（硅管）。當(dāng)輸入電壓ui變化時，基極B點電位VB亦變化相同數(shù)值。例如：ui為+0.01V，則VB=0.71V；若ui=-0.01V，則VB=0.69V，電容電壓始終保持為0.7V。

電容C1交流短路時，電容C1左端電位（即ui）在+0.1與-0.1之間按照正弦規(guī)律變化，而C1右端B點電位在0.71與0.69之間按照正弦規(guī)律變化，波形如下兩圖所示。

，

也就是說，通過電容C1的交流短路，將交流輸入信號ui疊加在B點的直流電位上，這種方式稱為阻容耦合。

05

工程中的交流短路

我們知道，兩點之間短路，可以用阻抗為零來表示。交流短路，也可以用阻抗為零來表示，但是這個阻抗是指交流阻抗。

電容在交流電路中用容抗Xc=1/ωc，單位也是歐姆。

容抗Xc=0，意味著電容C=∞，或者頻率ω=∞，而這兩種情況在現(xiàn)實中并不存在。

但是在實際工作中發(fā)現(xiàn)，如果Xc遠(yuǎn)小于與其串聯(lián)或者并聯(lián)的電阻時，電容相當(dāng)于交流短路。因此在工程中，當(dāng)電容容抗Xc遠(yuǎn)小于與其串聯(lián)或者并聯(lián)的電阻時，認(rèn)為電容處于交流短路狀態(tài)。

所謂遠(yuǎn)小于，是指容抗Xc小于電阻R的十分之一。