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引言

隨著摩爾定律接近物理極限，半導體產業正在向2.5D和3D集成電路等新型技術方向發展。在2.5D集成技術中，多個Chiplet通過微凸點、硅通孔和重布線層放置在中介層上。這種架構在異構集成方面具有優勢，但同時在Chiplet布局優化和溫度管理方面帶來了挑戰[1]。

圖1：2.5D集成電路的分層架構和各種互連組件。

1布局優化框架

該框架分為兩個主要階段：第一階段使用基于序列對的樹結構（SP-Tree）進行布線長度優化布局；第二階段進行考慮溫度效應的后布局優化。系統首先處理輸入約束條件，包括中介層尺寸的固定輪廓要求和Chiplet之間的必要間距。這些約束條件構成了后續優化決策的基礎。

圖2：從輸入約束到最終解決方案的完整處理流程。

2基于SP-Tree的布局方法

SP-Tree方法相比之前的CSP-Tree方法有顯著改進。其主要優勢在于能夠高效表示和處理布局方案，同時消除冗余或無效配置。該方法確保生成的所有布局方案都能在物理上實現。

布局過程采用復雜的并行分支定界（B&B）方法。從樹的根節點開始，通過深度優先搜索系統地探索潛在解決方案。在此過程中，算法分配旋轉節點指定方向（北、南、東、西），并確定Chiplet排列的部分或完整序列對。

圖3：比較SP-Tree和CSP-Tree結構，展示SP-Tree方法更高效的組織方式。

3考慮空白區域的分析優化

空白區域優化過程包含四個步驟：

1. 首先，系統處理虛擬Chiplet移動，允許在不考慮物理約束的情況下進行初步位置優化。

2. 其次是單個Chiplet優化，調整各個組件以獲得最佳位置。

3. 第三步引入了固定和自由Chiplet移動策略，某些Chiplet保持靜止而其他可以重新定位。

4. 最后，系統執行多Chiplet組優化，同時考慮多個組件的集體移動。這種分層方法確保了解空間的充分探索。

圖4：順序優化步驟展示不同的Chiplet移動和空白區域利用方法。

4后布局溫度效應考慮

溫度優化階段采用精密的溫度管理方法。系統使用64×64×5網格進行熱仿真，提供整個設計的精確溫度分布建模。溫度計算使用SuperLU 5.3.0矩陣求解器，確保高效和準確的熱分析。

優化過程實施兩種不同的移動策略：第一種策略專注于在計算的允許區域內進行單個Chiplet移動，第二種策略考慮整個Chiplet組的協調移動。這些互補方法能夠解決局部熱點和整體溫度分布模式。

圖5：展示單個Chiplet和整體布局組移動策略的熱優化方法。

5實驗結果

使用C/C++在配備Intel Xeon處理器的Linux工作站上進行實現測試。結果顯示在性能指標和處理效率方面都有顯著提升。在布線長度優化方面，系統相比現有方法實現了高達1.035%的總布線長度改進，同時處理速度提高了156倍。

溫度性能結果同樣顯著，在保持合理布線長度指標的同時，實現了高達8.214°C的溫度降低。在大多數測試案例中，系統成功滿足了85°C的溫度約束，僅需要5.376%的平均布線長度增加即可實現溫度合規。

圖6：溫度分布圖展示不同布局配置下的溫度改進情況。

6結論

基于SP-Tree的布局方法結合溫度考慮，代表了2.5D集成電路設計方法的重要進展。該框架成功結合了高效的組合搜索技術和實用的溫度管理策略，形成了理論完善且實用的解決方案。

該系統在處理約十個或更少Chiplet的設計時表現特別出色，這與當前工業需求高度吻合。通過有效平衡布線長度優化和溫度約束，該框架為現代2.5D集成電路實現提供了全面的解決方案

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