什么是FIR濾波器？

　　FIR（Finite Impulse Response）濾波器：有限長單位沖激響應濾波器，又稱為非遞歸型濾波器，是數字信號處理系統中最基本的元件，它可以在保證任意幅頻特性的同時具有嚴格的線性相頻特性，同時其單位抽樣響應是有限長的，因而濾波器是穩定的系統。因此，FIR濾波器在通信、圖像處理、模式識別等領域都有著廣泛的應用。

　　FIR 濾波器的工作原理是什么？

　　在進入FIR濾波器前，首先要將信號通過A/D器件進行模數轉換，把模擬信號轉化為數字信號；為了使信號處理能夠不發生失真，信號的采樣速度必須滿足奈奎斯特定理，一般取信號頻率上限的4-5倍做為采樣頻率；一般可用速度較高的逐次逼進式A/D轉換器，不論采用乘累加方法還是分布式算法設計FIR濾波器，濾波器輸出的數據都是一串序列，要使它能直觀地反應出來，還需經過數模轉換，因此由FPGA構成的FIR濾波器的輸出須外接D/A模塊。FPGA有著規整的內部邏輯陣列和豐富的連線資源，特別適合于數字信號處理任務，相對于串行運算為主導的通用DSP芯片來說，其并行性和可擴展性更好，利用FPGA乘累加的快速算法，可以設計出高速的FIR數字濾波器。

　　什么是IIR濾波器？

　　IIR濾波器又叫IIR數字濾波器，“遞歸濾波器”。遞歸濾波器，也就是IIR數字濾波器，顧名思義，具有反饋。

　　IIR濾波器的工作原理及特點是什么？

　　1.1、封閉函數IIR數字濾波器的系統函數可以寫成封閉函數的形式。

　　1.2、IIR數字濾波器采用遞歸型結構IIR數字濾波器采用遞歸型結構，即結構上帶有反饋環路。IIR濾波器運算結構通常由延時、乘以系數和相加等基本運算組成，可以組合成直接型、正準型、級聯型、并聯型四種結構形式，都具有反饋回路。由于運算中的舍入處理，使誤差不斷累積，有時會產生微弱的寄生振蕩。

　　1.3、借助成熟的模擬濾波器的成果IIR數字濾波器在設計上可以借助成熟的模擬濾波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和橢圓濾波器等，有現成的設計數據或圖表可查，其設計工作量比較小，對計算工具的要求不高。在設計一個IIR數字濾波器時，我們根據指標先寫出模擬濾波器的公式，然后通過一定的變換，將模擬濾波器的公式轉換成數字濾波器的公式。

　　1.4、需加相位校準網絡IIR數字濾波器的相位特性不好控制，對相位要求較高時，需加相位校準網絡。

　　詳細剖析IFR濾波器和LLR濾波器有何本質上的區別？

　　數字濾波器廣泛應用于硬件電路設計，在離散系統中尤為常見，一般可以分為FIR濾波器和IIR濾波器，那么他們有什么區別和聯系呢。

　　FIR濾波器

　　定義：

　　FIR濾波器是有限長單位沖激響應濾波器，又稱為非遞歸型濾波器，是數字信號處理系統中最基本的元件，它可以在保證任意幅頻特性的同時具有嚴格的線性相頻特性，同時其單位抽樣響應是有限長的，因而濾波器是穩定的系統。

　　特點：

　　lFIR濾波器的最主要的特點是沒有反饋回路，穩定性強，故不存在不穩定的問題；

　　lFIR具有嚴格的線性相位，幅度特性隨意設置的同時，保證精確的線性相位；

　　lFIR設計方式是線性的，硬件容易實現；

　　lFIR相對IIR濾波器而言，相同性能指標時，階次較高，對CPU的性能要去較高。

　　IIR濾波器

　　定義：

　　IIR濾波器是無限脈沖響應濾波器，又稱遞歸型濾波器，即結構上帶有反饋環路。

　　特點：

　　lIIR數字濾波器的系統函數可以寫成封閉函數的形式，具有反饋回路；

　　lIIR數字濾波器的相位非線性，相位特性不好控制，隨截止頻率變化而變化，對相位要求較高時，需加相位校準網絡；

　　lIIR濾波器有歷史的輸出參與反饋，同FIR相比在相同階數時取得更好的濾波效果；

　　lIIR數字濾波器采用遞歸型結構，由于運算中的舍入處理，使誤差不斷累積，有時會產生微弱的寄生振蕩。

　　區別

　　l穩定性：由于FIR濾波器沒有反饋回路，穩定性要強于IIR；

　　l相位特性：FIR 為線性相位延遲，IIR 為非線性相位延遲。

　　如下圖所示為10Hz的方波信號，采樣率為1KHz

　　FIR濾波器后，濾波后效果圖下圖所示

　　IIR濾波器后，濾波后效果圖下圖所示

　　通過對比不難發現，IIR濾波器存在非線性相位延遲，校正時需要雙向濾波進行校正，復雜不易控制；FIR濾波器為線性延遲，可通過左右平移的方式直接校正，誤差小。

　　l信號處理速度：FIR的濾波輸出取決于當前輸入數據和歷史輸入數據，IIR的濾波輸出取決于當前輸入數據、歷史輸入數據和歷史輸出數據。以基于FPGA硬件的數字濾波器為例，FIR在處理信號時不需等待前一個信號的濾波輸出，只需要考慮輸入數據便可實時濾波；IIR需要等待上一個信號的濾波輸出，存在一定的時間延遲，所以處理速度上沒有FIR快。

　　從上面的簡單比較可以看到IIR與FIR濾波器各有所長，所以在實際應用時應該從多方面考慮來加以選擇。從使用要求上來看，在對相位要求不敏感的場合，如語言通信等，選用IIR較為合適，這樣可以充分發揮其經濟高效的特點；對于圖像信號處理，數據傳輸等以波形攜帶信息的系統，則對線性相位要求較高，采用FIR濾波器較好。當然，在實際應用中可能還要考慮更多方面的因素。