復合量程微加速度計動態特性分析

隨著硅微機械技術的不斷發展，基于壓阻原理的微加速度計已成為商品。由于硅的機械性能優良，這些微加速度計往往具有較高的抗過載能力。然而，有些物理過程存在相差上百倍的多個加速度值需要測量，需要測試的過載值從幾g到上萬g，若在整個過程采用高g 值加速度計進行測量和控制，它對低g值信號不敏感；若采用低量程加速度計，則不能精確測量高過載信號；若采用2個加速度計進行測量控制，由于安裝位置的不同，使其測得的信號會產生位置誤差，而且2個傳感器都存在安裝誤差。因此抗高過載復合量程加速度計更適合現代發展的需求。

　　2 設計原理

　　不同量程的加速度計構成的傳感器陣列，可在不同工作環境下滿足相應測試和控制要求，并實現多參數測量和多功能控制。這里分析一種具有4個量程(10 g、100 g、500g、10000 g)的復合量程微加速度計。綜合考慮加速度計的靈敏度和固有頻率等問題，通過ANSYS仿真加速度計結構參數，得到復合量程加速度計是梁寬分別為 80μm、100μm、190μm、500μm的雙端4梁結構。復合量程加速度計陣列結構如圖1所示。

　　3 動態特性分析

　　壓阻式加速度計可簡化為由彈簧、阻尼、質量塊構成的二階自由振動系統，根據牛頓第二定律，可寫出單自由度二階系統的力平衡方程式：

　　通過變換式(1)得到系統的傳遞函數為：

　　式(3)的分子、分母同除以ωs2，可得到系統的幅頻特性：

　　設則系統的幅頻特性和相頻特性可分別表示為：

　　將結構參數和材料參數代入式(7)得到4個懸臂粱的固有頻率0~10 g量程模塊的固有頻率為7 731．139 Hz，0～100 g量程模塊的固有頻率為8 642．250 Hz，0~500 g量程模塊的固有頻率為15 875．571 Hz，0～10 000 g量程模塊的固有頻率為26 092．304．Hz。

　　由于結構參數、空氣粘滯系數(η／=1．8x10-5kg/(m．s))、固有頻率已知。所以阻尼比只隨板間距的變化而發生變化。將已知參數代入阻尼比公式：

　　分別求出4個模塊的阻尼比：0～10 g量程模塊的阻尼比為0．706，0～100 g量程模塊的阻尼比為0．632，0～500 g量程模塊的阻尼比為0．532，0～10 000 g量程模塊的阻尼比為0．467。

　　固有頻率ωs、阻尼比ζ、K=1／m，從而得到系統幅值、相位與λ之間的關系，分別由maple作圖，如圖2所示。

　　圖2中，幅頻特性曲線縱坐標表示幅值與剛度之比，橫坐標表示輸入信號的頻率與固有頻率之比。相頻特性曲線縱坐標表示幅頻特性的幅角，橫坐標也表示輸入信號的頻率與同有頻率之比。頻率范圍以幅值3 dB對應頻率為截止頻率。分別計算出4個量程頻響范同為0～2783 Hz,0～2679 Hz,0～4 1 27 Hz,0～5740 Hz。

　　4 頻率響應測試

　　在被測量物理量隨時間變化的情況下，加速度計的輸出能否隨輸入量變化良好是一個很重要的問題。以上通過分析復合量程加速度計的動態特性，得到其理論頻響特性。以下對封裝完成的復合量程加速度計進行動態測試，圖3為封裝后復合量程加速度計(圖中右邊的硬幣用以對比其大小)。

　　復合量程加速度計的頻率響應實驗：使用振動臺等設備，將復合量程加速度計及用作對比的傳感器同時固定在振動臺上，在10Hz～4 000 Hz范嗣內對加速度計進行掃頻，分別得到復合量程加速度計4個量程的幅頻特性和相頻特性，僅以0～10 g量程單元和0～10 000 g量程單元的頻率響應特性曲線為例，如圖4和圖5所示。

　　這里頻率范圍均以幅值3 dB所對應的頻率為截止頻率，0～10 g量程單元的頻率響應范圍為0～2 587 Hz，0～10 000 g量程單元的頻率響應范圍大于4 000 Hz，對比理論和計算結果，兩者基本吻合。從相頻曲線可看出：隨著頻率增高，相位滯后也更加明顯，與幅頻曲線相符。

　　5 結論

　　設計一種復合量程微加速度計，首先根據理論分析出其頻率響應范同，然后通過對復合量程加速度計動態特性的分析，建立復合量程加速度計動態測試系統，完成復合量程加速度計動態特性的測試，實驗結果與理論計算結果基本吻合，0～10 g量程單元的頻率響應范圍為0～2 587 Hz，0～10000 g量程單元的頻率響應范圍大于4 000 Hz