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標準形式邏輯函數(shù)
為什么稱該與項為最小項呢？下表列出了3變量的邏輯函數(shù)，其共有8個最小項，在自變量的8種取值的組合中，任一最小項為1的機會僅一次，其余皆為0，故稱其為最小項。
上表中列出了3變量的邏輯函數(shù)的最小項，但其在書寫時比較麻煩，通常使用簡化的表示方法，用m0,m1,m2,m3,m4,m5,m6,m7分別表示：
。m的下標實際上是該與項將其原變量用1、反變量用0代入，將其對應(yīng)的二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)得到的。至于四變量、五變量或二變量的最小項同理可得。
邏輯函數(shù)的與或表達式中每個與項都由最小項式，那么如何得到最小項表達式，通常有兩種情況得到：一種是由一般與或表達式得到最小項表達式；另一種是由真值表得到。
(1)一般與或表達式得到最小項表達式
從一般與或表達式得到最小項表達式只須將每個與項乘上未出現(xiàn)的變量的原變量與反變量和的形式，展開后即得到最小項表達式。
例 寫出F=AB+BC+AC的最小項表達式。
(1)一般與或表達式得到最小項表達式
從一般與或表達式得到最小項表達式只須將每個與項乘上未出現(xiàn)的變量的原變量與反變量和的形式，展開后即得到最小項表達式。
例 寫出F=AB+BC+AC的最小項表達式。
由真值表得到最小項表達式只須首先找出使邏輯函數(shù)F為1的變量組合項的最小項，再將這些最小項相或，即得到標準與或表達式（或最小項表達式）。
例 寫出下真值表對應(yīng)的最小項表達式。
例 寫出下真值表對應(yīng)的最小項表達式。
|
輸入變量 |
輸出 |
最小項 | ||
|
A |
B |
C |
F | |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
m0 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
m1 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
m2 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
m3 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
m4 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
m5 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
m6 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
m7 |
F(A,B,C)=m0+m1+m4+m5+m6=∑m(0,1,4,5,6)
邏輯函數(shù)的標準或與表達式
為什么稱該或項為最大項呢？下表列出了3變量的邏輯函數(shù)，其共有8個最大項，在自變量的8種取值的組合中，任一最大項為0的機會僅一次，其余皆為1，故稱其為最大項。
例 寫出函數(shù)F(A,B,C)=∑m(1,3,6,7)的最大項。
|
輸入變量 |
輸出變量 |
最小項 |
最大項 | ||
|
A |
B |
C |
F | ||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
m0 |
M0 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
m1 |
M1 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
m2 |
M2 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
m3 |
M3 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
m4 |
M4 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
m5 |
M5 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
m6 |
M6 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
m7 |
M7 |
例 已知函數(shù)F(A,B,C)=AB+BC,試寫出其最大項表達式。
從上表可以看出，只須將該函數(shù)的真值表列出，將F為0對應(yīng)的最大項寫出來即可以了。
從上表可以看出，只須將該函數(shù)的真值表列出，將F為0對應(yīng)的最大項寫出來即可以了。
|
輸入變量 |
輸出變量 |
最小項 |
最大項 | ||
|
A |
B |
C |
F | ||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
m0 |
M0 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
m1 |
M1 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
m2 |
M2 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
m3 |
M3 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
m4 |
M4 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
m5 |
M5 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
m6 |
M6 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
m7 |
M7 |
F(A,B,C)=∏M(0,1,2,4,5)
- 邏輯函數(shù)(9420)
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3446
邏輯代數(shù)與邏輯函數(shù)
邏輯代數(shù)與邏輯函數(shù):本章主要討論分析和設(shè)計數(shù)字邏輯功能的數(shù)學。首先介紹邏輯代數(shù)中的基本運算、基本公式， 常用定理和重要規(guī)則； 然后講述邏輯函數(shù)的形式與轉(zhuǎn)換； 最后介
2009-09-01 09:11:4047
47兩種標準信號之間的函數(shù)變換
用函數(shù)變換的方法解決兩種標準信號之間的轉(zhuǎn)換，進而闡述了數(shù)學在解決實際問題中的應(yīng)用。關(guān)鍵詞：函數(shù)變換、標準信號。Abstract: This paper resolved the conversion between two st
2009-08-05 08:14:218
8邏輯代數(shù)基礎(chǔ)
2.1 概述2.2 邏輯函數(shù)及其表示法2.3 邏輯代數(shù)的基本定律和規(guī)則2.4 邏輯函數(shù)的公式化簡法2.5 邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法2.2 邏輯函數(shù)及其表示法2.
2009-06-27 09:44:0429
29基于Butterworth標準傳遞函數(shù)設(shè)計
本文首先給出了Butterworth 標準傳遞函數(shù)，然后提出了一種設(shè)計狀態(tài)反饋系統(tǒng)的方法，該方法包括：利用線性變換將能控系統(tǒng)化為能控標準形，使能控標準形系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)等
2009-06-11 09:45:3918
18邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法
邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法
由前面的學習得知，利用代數(shù)法可以使邏輯函數(shù)變成較簡單的形式。但要求熟練掌握邏輯代數(shù)的基本定律，而且需要一些技巧，特別是經(jīng)化
2009-04-07 10:11:3033523
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邏輯函數(shù)與邏輯問題的描述
邏輯函數(shù)與邏輯問題的描述
在討論了與、或、非三種基本邏輯運算后，下面將從工程實際出發(fā)，提出邏輯命題，然后用真值表加以描述，從真值表可以寫出邏輯函數(shù)。一
2009-04-06 23:56:351192
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第五講 邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法
第五講 邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法
2.5 邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法2. 5. 1 最小項與卡諾圖一、最小項的定義和性質(zhì)1．最小項的定
2009-03-30 16:03:475545
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第四講 邏輯函數(shù)的公式化簡法
第四講 邏輯函數(shù)的公式化簡法
2 . 4 . 1 化簡的意義與標準一、化簡邏輯函數(shù)的意義二、邏輯函數(shù)式的幾種常見形式和變換三、邏
2009-03-30 16:03:024833
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第二講 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)
第二講 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)2.1 概述2.2邏輯函數(shù)及其表示法2 . 2 . 1 基本邏輯函數(shù)及運算一、與邏輯二、或邏輯三、邏輯非2.2.2 幾種導出的邏輯運
2009-03-30 16:00:23943
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數(shù)字邏輯電路
數(shù)字邏輯電路的內(nèi)容：數(shù)制與編碼，，邏輯代數(shù)和邏輯函數(shù)，集成邏輯門，組合邏輯電路，中規(guī)模集成組
2008-09-06 01:54:2622
22matlab邏輯函數(shù)
matlab邏輯函數(shù)
all :向量中是否所有分量均非零 any :是否有元素非零 exist :指定變量或文件是否存在 find :返回矩陣中非零元素的索引
2008-06-18 14:46:231329
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