記錄空氣中的 GPS 訊號

　　建立 GPS 波形時，其獨特又日趨普遍的方式，即是直接從空氣中擷取之。在此測試中，我們使用向量訊號分析器 （如 NI PXI 5661） 記錄訊號，再透過向量訊號產生器 （如 NI PXIe-5672） 產生已記錄的訊號。由于在記錄 GPS 訊號時，亦可擷取實際的訊號減損 （Impairments），因此在播放訊號時，可進一步了解接收器于布署環境中的作業情形。

　　只要透過極為直接的方式，即可擷取空氣中的 GPS 訊號。在 RF 記錄系統中，我們將適合的天線與放大器，搭配使用 PXI 向量訊號分析器與硬盤，以擷取最多可達數個小時的連續數據。舉例來說，1 組 2 TB 的 RAID 磁盤陣列，即可記錄最多 25 個小時的 GPS 波形。由于此篇技術文件將不會討論串流的特殊技術，因此若需要相關范例程序代碼，請至：ni.com/streaming/rf. 透過下列段落，即可了解應如何針對 RF 記錄與播放系統，設定合適的 RF 前端。

　　不同類型的無線通信訊號，均需要不同的帶寬、中央頻率，與增益。以 GPS 訊號來說，基本系統需求是以 1.57542 GHz 的中央頻率，記錄 2.046 MHz 的 RF 帶寬。依此帶寬需求，至少必須達到 2.5 MS/s （1.25 x 2 MHz） 取樣率。注意：此處的 1.25 乘數，是根據 PXI-5661 數字降轉換器 （DDC） 于降頻 （Decimation） 階段的下降 （Roll-off） 濾波器所得出。

　　在下方說明的測試作業中，我們使用 5 MS/s （20 MB/s） 取樣率以擷取完整的帶寬。由于標準 PXI 控制器硬盤即可達到 20 MB/s 或更高的數據流量，因此不需使用外接的 RAID亦可將 GPS 訊號串流至磁盤。然而，基于 2 個理由，我們仍建議使用外接硬盤。首先，外接硬盤可提升整體的數據儲存量，并記錄多組波形。其次，外接硬盤不會對 PXI 控制器的硬盤造成額外負擔。在下方說明的測試作業中，我們采用 1 組 USB 2.0 的外接硬盤。此硬盤為 320 GB 的 Western Digital Passport，具有 5400 RPM 的硬盤轉速。在我們的測試作業中，一般讀取速度約落在 25 ~ 28 MB/s。因此該款硬盤可同時用于 GPS 波形數據串流的仿真 （6 MB/s） 與記錄 （20 MB/s） 作業。

　　GPS 訊號記錄作業最為特殊之處，即是選擇并設定合適的天線與低噪聲放大器 （LNA）。透過一般被動式平面天線 （Passive patch antenna），即可于 L1 GPS 頻帶中發現介于-120 ~ -110 dBm 的常見峰值功率 （此處為 -116 dBm）。由于 GPS 訊號的功率強度極小，因此必須進行放大作業，以使向量訊號分析器可擷取衛星訊號的完整動態范圍。雖然有多個方法可將合適的增益強度套用至訊號，不過我們發現：若使用主動式 GPS 天線搭配 NI PXI-5690 前置放大器 （Pre-amplifier） 時，即可達到最佳效果。若串聯 2 組各可達 30 dB 增益的 LNA，則總增益則可達到 60 dB （30 + 30）。因此，向量訊號分析器可測得的峰值功率，將從 -116 dBm 提升至 -56 dBm。下圖即為該項設定的范例系統：

　　圖 4. GPS 接收器與串聯的 LNA。

　　請注意，記錄操作系統的必備組件之一，即為主動式 GPS 天線。主動式 （Active） GPS 天線，包含 1 組平面天線與 1 組 LNA。此款天線一般均需要 2.5V ~ 5V 的 DC 偏壓電壓，并僅需約 $20 美金即可購買現成產品。為了簡單起見，我們使用 1 組天線搭配 1 組 SMA 接頭。我們將于下列段落中看到，在 RF 前端的第一組 LNA 噪聲圖形極為重要；該圖形將可確認進行記錄作業的儀控，是否對無線訊號構成最低噪聲。亦請注意，圖 4 中的向量訊號分析器為簡化圖標。實際的 PXI-5661 為 3 階段式超外差 （Super-heterodyne） 向量訊號分析器，較復雜于圖中所示。

　　若將 60 dB 套用至無線訊號中，則可于 L1 中得到約 -60 ~ -50 dBm 的峰值功率。若以掃頻 （Swept spectrum） 模式設定 VSA 并分析整體頻譜，則亦將發現 L1 頻帶 （FM 與移動電話）之外的帶中功率 （Power in band），其強度將高于 GPS 訊號。然而，帶外 （Out-of-band） 訊號的峰值功率一般均不會超過 -20 dBm，且將透過 VSA 的多組帶通（Band pass） 濾波器之一進行濾波作業。若要檢視記錄裝置的 RF 前端是否達到應有效率，最簡單的方法之一即為開啟 RFSA 示范面板的范例程序。透過此程序，即可于 L1 GPS頻帶中呈現 RF 頻譜。圖 7 即為常見的頻譜。請注意，此頻譜截圖是透過 GPS 中心頻率于室外所得。主動式 GPS 天線與 PXI-5690 前置放大器，可達到 60 dB 的總增益。

　　中心頻率：1.57542 GHz

　　展頻 （Span）：4 MHz

　　RBW：10 Hz

　　平均：RMS、20 Averages

　　圖 5. 僅透過極小的分辨率帶寬 （RBW），才可于頻譜中呈現 GPS

　　此處使用前面所提到的 RF 記錄與播放 LabVIEW 范例程序；設定 -50 dBm 的參考準位、1.57542 GHz 中央頻率，與 5 MS/s 的 IQ 取樣率。下圖即顯示設置范例的人機接口：

　　圖 6. RF 記錄與播放范例的人機接口。

　　GPS 訊號的最長記錄時間，將根據取樣率與最大儲存容量而定。若使用 2 TB 容量的 Raid 磁盤陣列 （Windows XP 所支持的最大磁盤），將可透過 5 MS/s 取樣率記錄最多 25個小時的訊號。

　　設定 RF 前端

　　由于串聯的 LNA 可提供 60 dB 的增益，因此使用者可大幅提升向量訊號分析器前端的功率。在我們的量測作業中，60 dB 的增益即足以將峰值功率從 -116 dBm 提升至 -56 dBm。而透過 60 dB 的增益 （與 1.5 dB 的噪聲系數），訊號的噪聲功率將為 –112 dBm/Hz （-174 + 增益 + F）。因此，所能擷取到的訊噪比 （SNR） 最高可達 56.5 dB （-56 dBm +112.5 dBm），亦低于實際的儀器動態范圍。由此可知，若有 80 dB 的動態范圍，則 VSA 將可記錄最大的 SNR，且不會有無線訊號的噪聲影響。

　　當要記錄任何無線訊號時，可將參考準位設定高出一般峰值功率至少 5 dB，以因應任何訊號強度的異常現象。在某些情況下，雖然上述此步驟將降低 VSA 的有效動態范圍，但GPS 訊號卻不會受到影響。由于 GPS 訊號于天線輸入的最大理想 SNR 即為 58 dB （-116 + 174），因此若于 VSA 記錄超過 58 dB 的動態范圍將無任何意義。因此，我們甚至可以「拋棄」儀器的動態范圍達 10 dB 以上，亦不會影響記錄訊號的質量 （在此帶寬中，PXI-5661 將提供優于 75 dB 的動態范圍）。

　　由于必須設定合適的參考準位，適當設定記錄裝置的 RF 前端亦顯得同樣重要。如先前所提，若要獲得最佳的 RF 記錄數據，則建議使用主動式 GPS 天線。由于主動式天線內建LNA，以低噪聲系數提供最高 30 dB 的增益，因此亦可供應 DC 偏壓。下方將接著說明多種偏壓方式。

　　方法1： 以 GPS 接收器進行供電的主動式天線

　　第一個方法，是以 DC 偏壓「T」供電至主動式天線。在此范例中，我們將 DC 訊號 （此為 3.3 V） 套用至偏壓「T」的DC 埠，且「T」又將合適的 DC 偏移套用至主動式天線。請注意，此處將根據主動式天線的 DC 功率需求，進而決定是否套用精確的 DC 電壓。下圖即說明相關連結情形。

　　圖 7. 使用 DC 偏壓「T」供電至主動式 GPS 天線

　　在圖7 中可發現，PXI-4110 可程序化 DC 電源供應器，即可供應 DC 偏壓訊號。雖然多款現成的電源供應器 （其中亦包含價位較低的電源供應器） 均可用于此應用中，我們還是使用 PXI-4110 以簡化作業。同樣的，現有常見的偏壓器 （Bias tee） 可進行最高 1.58 GHz 的作業，而此處所使用的偏壓器購自于 www.minicircuits.com.

　　方法 2：以接收器供電至主動式天線

　　供電至主動式 GPS 天線的第二個方法，即是透過天線本身的接收器。大多數的現成 GPS 接收器，均使用單一端口供電至主動式 GPS 天線，且此端口亦透過合適的 DC 訊號達到偏壓。若將主動式 GPS 接收器整合分裂器 （Splitter） 與 DC 阻絕器 （Blocker），即可供電至主動式 LNA，并僅記錄 GPS 接收器所獲得的訊號。下圖即為正確的連結方式：

　　圖 8. 透過 DC 阻絕器 （Blocker），將可記錄并分析 GPS 訊號

　　如圖 8 所示，GPS 接收器的 DC 偏壓即用以供電至 LNA。請注意，由于當進行記錄時，即可觀察接收器的相關特性，如速度與精確度衰減 （Dilution） 情形，因此方法 2 特別適用于驅動程序測試。

　　串聯式 （Noise figure） 噪聲系數計算

　　若要計算已記錄 GPS 訊號的總噪聲量，只要找出整體 RF 前端的噪聲系數即可。就一般情況來說，整組系統的噪聲系數，往往受到系統的第一組放大器所影響。在所有 RF 組件或系統中，噪聲系數均可視為 SNRin 與 SNRout （參閱：量測技術的噪聲系數） 的比例。當記錄 GPS 訊號時，必須先找出整體 RF 前端的噪聲系數。

　　當執行串聯式噪聲系數計算時，必須先行針對每筆噪聲系數與增益，將之轉換為線性等式；即所謂的「噪聲因子 （Noise factor）」。當以串聯的 RF 組件計算系統的噪聲系數時，即可先找出系統的噪聲因子，并接著轉換為噪聲系數。因此系統的噪聲系數必須使用下列等式計算之：

　　等式 2. 串聯式 RF 放大器的噪聲系數計算作業 ［3］

　　請注意，由于噪聲因子 （nf） 與增益 （g） 屬于線性關系而非對數 （Logarithmic） 關系，因此以小寫表示之。下列即為增益與噪聲系數，從線性轉換為對數 （反之亦然） 的等式：

　　等式 3 到等式 6. 增益與噪聲系數的線性/對數轉換 ［3］

　　內建低噪聲放大器 （LNA） 的主動式 GPS 天線，一般均提供 30 dB 的增益，且其噪聲系數約為 1.5 dB。在儀控記錄作業的第二階段，則由 NI PXI-5690 提供 30 dB 的附加增益。由于其噪聲系數較高 （5 dB），因此第二組放大器僅將產生極小的噪聲至系統中。在教學實作中，可針對記錄儀控作業的完整 RF 前端，使用等式 2 計算其噪聲因子。增益與噪聲系數值即如下圖所示：

　　表3. RF 前端的首 2 組組件噪聲系數與因子。

　　根據上列計算，即可找出接收器的整體噪聲因子：

　　等式 7. RF 記錄系統的串聯噪聲系數

　　若要將噪聲因子轉換為噪聲系數 （單位為 dB），則可套用等式 3 以獲得下列結果：

　　等式 8. 第一組 LNA 的噪聲系數將影響接收器的噪聲系數

　　如等式 8 所示，第一組 LNA （1.5 dB） 的噪聲系數，將影響整組量測系統的噪聲系數。透過 VSA 的相關設定，可讓儀器的噪聲水平 （Noise floor） 低于輸入激發的噪聲水平，因此用戶所進行的記錄作業，將僅對無線訊號造成 1.507 dB 的噪聲。

　　對 GPS 接收器發出訊號

　　由于多款接收器可使用合適的軟件，讓用戶呈現如經度與緯度的信息，因此需要更標準化的方式進行自動量測作業。還好，目前有多款接收器均可透過眾所周知的 NMEA-183 協議，以設定對 PXI 控制器發出訊號。如此一來，接收器將可透過序列或 USB 連接線，連續傳送相關指令。在 NI LabVIEW 中，所有的指令均可轉換語法，以回傳衛星與定位信息。NMEA-183 協議可支持 6 種基本指令，并各自代表專屬的信息。這些指令即如下表所示：

　　表4. 基本 NMEA-183 指令概述

　　以實際測試需要而言，GGA、GSA，與 GSV 指令應最為實用。更值得一提的是，GSA 指令的信息可用于了解接收器是否可達到定位作業需要，或可用于首次定位時間 （Time To First Fix，TTFF） 量測。當執行高敏感性的量測時，實際可針對所追蹤的衛星，使用 GSV 指令回傳 C/N （Carrier-to-noise） 比。

　　雖然無法于此詳細說明 MNEA-183 協議，但可至其他網站尋找所有的指令信息，如：

　　www.gpsinformation.org/dale/nmea.htm#RMC. 在 LabVIEW 中，這些指令可透過 NI-VISA 驅動程序轉換其語法。

　　圖9. 使用 NMEA-183 協議的 LabVIEW 范例

　　GPS 量測技術

　　目前有多種量測作業可為 GPS 接收器的效能進行特性描述 （Characterization），其中亦有數種常見量測可套用至所有的 GPS 接收器中。此章節將說明執行量測的理論與實作，如：敏感度、首次定位時間 （TTFF）、定位精確度/可重復性，與定位追蹤不定性 （Uncertainty）。應注意的是，還有許多不同的方式可檢驗定位精確度，并執行接收器追蹤功能的測試。雖然接著將說明多種基本方式，但仍無法概括所有。

　　敏感度 （Sensitivity） 量測作業介紹

　　敏感度為 GPS 接收器功能的最重要量測作業之一。事實上，對多款已量產的 GPS 接收器來說，僅限為最后生產測試所執行的 RF 量測而已。若深入來說，敏感度量測即為「接收器可追蹤并接收上方衛星定位信息的最低衛星功率強度」。一般人均認為，GPS 接收器必須串聯多組 LNA 以達極高的增益，才能將訊號放大到合適的功率強度。事實上，雖然LNA 可提升訊號功率，亦可能降低 SNR。因此，當 GPS 訊號的 RF 功率強度降低時，SNR 也將跟著降低，最后讓接收器無法追蹤衛星。

　　多款 GPS 接收器可指定 2 組敏感值：擷取敏感度（Acquisition sensitivity） 與訊號追蹤敏感度（Signal tracking sensitivity） ［9］。如字面上的意思，擷取敏感度為「接收器可進行定位的最低功率強度」。相反而言，訊號追蹤敏感度為「接收器可追蹤各個衛星的最低功率強度」。

　　以基本概念而言，我們可將敏感度定義為「無線接收器產生所需最低位錯誤率 （BER） 的最低功率強度」。由于 BER 與載波噪聲 （Carrier-to-noise，C/N） 比息息相關，因此敏感度一般均是透過已知的接收器輸入功率強度，得出所需的 C/N 值而定。

　　請注意，各組衛星的 C/N 值，均可直接透過 GPS 接收器的芯片組而得。目前有多種方式可計算出此項數值，而某幾款接收器卻是計算發訊日期 （Message date） 而得出約略值。當透過高功率測試激發進行模擬時，新款 GPS 接收器一般均可得到 54 ~ 56 dB-Hz 的 C/N 峰值。由于即便是萬里無云的晴空，GPS 接收器亦可能得出 30 ~ 50 dB-Hz 的C/N 值；因此該 C/N 限值尚屬于正常范圍之內。一般 GPS 接收器均必須達到最小 C/N 比值，才能符合 28 ~ 32 dB-Hz 的定位 （擷取敏感度） 范圍。因此，某些特殊接收器的敏感度可定義為「接收器產生最低定位 C/N 比值所需的最低功率強度」。

　　理論上來說，單一衛星或多組衛星測試激發均可量測敏感度。而實務上來看，由于已可輕松且穩定發出所需的 RF 功率，因此往往是以單一衛星模式進行量測作業。依定義而言，敏感度為接收器回傳最小 C/N 比值的最低功率強度。在接下來的討論中，則可發現接收器的敏感度甚為依賴 RF 前端的噪聲指數 （Noise figure。就數學表達式來看，我們可根據下列等式發現敏感度與接收器噪聲指數之間的關聯性：

　　等式 9. 敏感度為 C/N 與噪聲指數所構成的函式。

　　在等式 9 中，敏感度可表達為 C/N 比值與噪聲指數的函式。舉例來說，定位追蹤所需的最低 C/N 為 32 dB-Hz，則噪聲指數為 2 dB 的接收器將具有 -140 dBm （-174 + 32 + 2） 的敏感度。然而，當單獨測試基頻 （Baseband） 收發器時，往往忽略了第一組 LNA。一般接收器為下圖所示：

　　圖10. GPS 接收器往往串聯多組 LNA ［6］

　　如圖 10所示，一般 GPS 接收器均是串聯了多組 LNA，為 GPS 訊號提供高效率的增益。如先前所說，第一組 LNA 將決定整組系統的噪聲指數。圖 10中，我們先假設 LNA1 具有30 dB 的增益與 1.5 dB 的 NF。此外，我們假設整個 RF 前端具有 40 dB 的增益與 5 dB 的 NF。接著請注意，由于 LNA2 之后的噪聲功率將超過 -174 dBm/Hz 的熱噪聲（Thermal noise），因此帶通 （Bandpass） 濾波器將同時減弱訊號與噪聲。如此將幾乎不會對 SNR 造成任何影響。最后，我們假設 GPS 芯片組可產生 40 dB 的增益與 5 dB 的噪聲指數。即可計算出整組系統的噪聲指數為：

　　表5. 線性與對數模式的增益與 NF

　　根據上列計算，即可找出接收器的整體噪聲因子：

　　等式 10 與 11. 第一組 LNA 的噪聲系數將影響接收器的噪聲系數

　　透過等式 10 與 11 來看，若 GPS 接收器連接已啟動的天線，則其噪聲指數約可達 1.5 dB。請注意，我們已經先忽略了相關噪聲指數等式中的第三項條件。由于此數值極小，基本上可將之忽略。

　　在某些案例中，GPS 接收器的作業天線會搭配使用內建 LNA。因此測試點將忽略接收器的第一組 LNA。如此一來將透過第二組 LNA 得出噪聲指數，且其往往又大于第一組 LNA的噪聲指數。若將 LNA1 移除，則可透過下列等式得出 LNA2 的噪聲指數。

　　等式 12 與 13. 移除第一組 LNA 所得到的接收器噪聲指數

　　如等式 12 與 13 所示，若將具備最佳噪聲指數的 LNA 移除，則將大幅影響整組接收器的噪聲指數。請注意，雖然此「常見」GPS 接收器噪聲指數的計算范例純為理論敘述，但仍具有其重要性。由于接收器所呈現的 C/N 比值，實在與系統的噪聲系數密不可分，因此系統的噪聲系數可協助我們設定合適的 C/N 測試限制。