所謂圖像分割指的是根據灰度、顏色、紋理和形狀等特征把圖像劃分成若干互不交迭的區域，并使這些特征在同一區域內呈現出相似性，而在不同區域間呈現出明顯的差異性。

1、基于邊緣的圖像分割方法

邊緣總是以強度突變的形式出現，可以定義為圖像局部特性的不連續性，如灰度的突變、紋理結構的突變等。邊緣常常意味著一個區域的終結和另一個區域的開始。對于邊緣的檢測常常借助空間微分算子進行，通過將其模板與圖像卷積完成。兩個具有不同灰度值的相鄰區域之間總存在灰度邊緣，而這正是灰度值不連續的結果，這種不連續可以利用求一階和二階導數檢測到。當今的邊緣檢測方法中，主要有一次微分、二次微分和模板操作等。這些邊緣檢測器對邊緣灰度值過渡比較尖銳且噪聲較小等不太復雜的圖像可以取得較好的效果。但對于邊緣復雜的圖像效果不太理想，如邊緣模糊、邊緣丟失、邊緣不連續等。噪聲的存在使基于導數的邊緣檢測方法效果明顯降低，在噪聲較大的情況下所用的邊緣檢測算子通常都是先對圖像進行適當的平滑，抑制噪聲，然后求導數，或者對圖像進行局部擬合，再用擬合光滑函數的導數來代替直接的數值導數，如Canny算子等。在未來的研究中，用于提取初始邊緣點的自適應閾值選取、用于圖像層次分割的更大區域的選取以及如何確認重要邊緣以去除假邊緣將變的非常重要。

根據灰度變化的特點，常見的邊緣可分為階躍型、房頂型和凸緣型

邊緣檢測的方法很多，主要有以下幾種：

1）空域微分算子，也就是傳統的邊緣檢測方法。如Roberts算子、Prewitt算子和Sobel算子等。

2）擬合曲面。該方法利用當前像素鄰域中的一些像素值擬合一個曲面，然后求這個連續曲面在當前像素處的梯度。

3）小波多尺度邊緣檢測。

4）基于數學形態學的邊緣檢測。

最后通過圖像的輪廓（邊界）跟蹤來確定目標區域：

圖像的輪廓（邊界）跟蹤與邊緣檢測是密切相關的，因為輪廓跟蹤實質上就是沿著圖像的外部邊緣“走”一圈然后分割出目標區域。

下圖是分別用Roberts、Sobel、Prewitt、LOG、Canny算子對灰度Lena圖像分割的結果：

2、閾值分割方法

閾值分割是常見的直接對圖像進行分割的算法，根據圖像像素的灰度值的不同而定。對應單一目標圖像，只需選取一個閾值，即可將圖像分為目標和背景兩大類，這個稱為單閾值分割；如果目標圖像復雜，選取多個閾值，才能將圖像中的目標區域和背景被分割成多個，這個稱為多閾值分割，此時還需要區分檢測結果中的圖像目標，對各個圖像目標區域進行唯一的標識進行區分。閾值分割的顯著優點，成本低廉，實現簡單。當目標和背景區域的像素灰度值或其它特征存在明顯差異的情況下，該算法能非常有效地實現對圖像的分割。閾值分割方法的關鍵是如何取得一個合適的閾值，近年來的方法有：用最大相關性原則選擇閾值的方法、基于圖像拓撲穩定狀態的方法、灰度共生矩陣方法、最大熵法和峰谷值分析法等，更多的情況下，閾值的選擇會綜合運用兩種或兩種以上的方法，這也是圖像分割發展的一個趨勢。

閾值分割算以一定的圖像模型為依托，通過取閾值后得到的圖像，各個區域可以分離開。最常用的圖像模型是假設圖由具有單峰灰度分布的目標和背景組成。

分類：單閾值分割、多閾值分割

僅使用一個閾值分割的方法稱為單閾值分割方法。

如果圖像中有多個灰度值不同的區域，那么可以選擇一系列的閾值以將每個像素分到合適的類別中去，這種用多個閾值分割的方法稱為多閾值分割方法。

單一閾值的灰度直方圖

多閾值的灰度直方圖

閾值選取依據：

1）僅取決于圖像灰度值，僅與各個圖像像素本身性質相關的閾值選取——全局閾值。

2）取決于圖像灰度值和該點鄰域的某種局部特性，即與局部區域特性相關的的閾值選取——局部閾值。

3）除取決于圖像灰度值和該點鄰域的某種局部特性之外，還取決于空間坐標，即得到的閾值與坐標相關——動態閾值或者自適應閾值。

全局閾值

原理：假定物體和背景分別處于不同灰度級，圖像被零均值高斯噪聲污染，圖像的灰度分布曲線近似用兩個正態分布概率密度函數分別代表目標和背景的直方圖，利用這兩個函數的合成曲線擬合整體圖像的直方圖，圖像的直方圖將會出現兩個分離的峰值，如下圖然后依據最小誤差理論針對直方圖的兩個峰間的波谷所對應的灰度值求出分割的閾值。

雙峰直方圖

該方法適用于具有良好雙峰性質的圖像，但需要用到數值逼近等計算，算法十分復雜，而且多數圖像的直方圖是離散、不規則的。

在實際閾值分割過程中，往往需要能夠自動獲取閾值，下面的算法可以自動獲得全局閾值：

1）選取一個的初始估計值T；

2）用T分割圖像。這樣便會生成兩組像素集合：G1由所有灰度值大于T的像素組成，而G2由所有灰度值小于或等于T的像素組成。

3）對G1和G2中所有像素計算平均灰度值u1和u2。

4）計算新的閾值：T=1/2（u1+u2）。

重復步驟（2）到（4），直到得到的T值之差小于一個事先定義的參數T。

下圖是迭代閾值選擇法圖像分割的結果與Otsu（即最大相關性原則選擇閾值的方法）閾值選擇法圖像分割的結果比較

兩種方法效果相差不大。

3、區域分割方法

區域增長法和分裂合并法是基于區域信息的圖像分割的主要方法。區域增長有兩種方式，一種是先將圖像分割成很多的一致性較強的小區域，再按一定的規則將小區域融合成大區域，達到分割圖像的目的。另一種實現是給定圖像中要分割目標的一個種子區域，再在種子區域基礎上將周圍的像素點以一定的規則加入其中，最終達到目標與背景分離的目的；分裂合并法對圖像的分割是按區域生長法沿相反方向進行的，無需設置種子點。其基本思想是給定相似測度和同質測度。從整幅圖像開始，如果區域不滿足同質測度，則分裂成任意大小的不重疊子區域，如果兩個鄰域的子區域滿足相似測度則合并。

區域生長是區域分割最基本的方法。所謂區域生長就是一種根據事先定義的準則將像素或者子區域聚合成更大區域的過程。

基本思想：

以一組生長點（可以是單個像素，也可以是某個小區域）開始，搜索其鄰域，把圖像分割成特征相似的若干區域，比較相鄰區域與生長點特征的相似性，若它們足夠相似，則作為同一區域合并，形成新的生長點。以此方式將特征相似的區域不斷合并、直到不能合并為止，最后形成特征不同的各區域。這種分割方式也稱區域擴張法。

在實際應用時，要解決三個問題：

1）確定區域的數目，也就是選擇一組能正確代表所需區域的生長點像素；

2）選擇有意義的特征，也就是確定在生長過程中將相鄰區域像素包括進來的方式；

3）確定相似性準則，即獲取生長過程停止的準則。

特征相似性是構成與合并區域的基本準則，相鄰性是指所取的鄰域方式。根據所用的鄰域方式和相似性準則的不同，產生各種不同的區域生長法。

將灰度相關的值作為區域生長準則，區域生長可分為單一型（像素與像素）、質心型（像素與區域）和混合型（區域與區域）三種。

單一型區域生長法原理：

以圖像的某個像素為生長點，將特征相似的相鄰像素合并為同一區域；然后以合并的像素為生長點，重復以上的操作，最終形成具有相似特征的像素的最大連通集合。

下面給出以像素灰度為特征進行簡單區域生長的步驟。

（1）對圖像進行光柵掃描，找出尚沒有歸屬的像素。當尋找不到這樣的像素時結束操作。

（2）把這個像素灰度同其周圍（4-鄰域或8-鄰域）不屬于任何一個區域的像素進行比較，若灰度差值小于某一閾值，則將它們合并為同一個區域，并對合并的像素賦予標記。

（3）從新合并的像素開始，反復進行（2）的操作，直到區域不能再合并為止。

（4）返回（1）操作，尋找能作為新區域出發點的像素。

優缺點：

這種方法簡單，但如果區域之間的邊緣灰度變化很平緩或邊緣交于一點時，兩個區域會合并起來。

解決方法：

為消除這一點，在步驟（2）中不是比較相鄰像素灰度，而是比較已存在區域的像素灰度平均值與該區域鄰接的像素灰度值。

下圖是選擇三個生長點的區域生長法圖像分割的結果與選擇另外三個不同生長點的區域生長法圖像分割的結果比較

第一副圖的生長點為橫坐標［30，40，82］縱坐標［56，30，35］。

第二副圖的生長點為橫坐標［63，10，85］縱坐標［30，56，60］。

生長點在第一幅圖像中用綠色方塊表示

從對比可以看出，區域生長法的缺點就是分割結果決定于生長點的選擇。

4、基于圖論的分割方法

此類方法把圖像分割問題與圖的最小割（mincut）問題相關聯。首先將圖像映射為帶權無向圖G=《V，E》，圖中每個節點N∈V對應于圖像中的每個像素，每條邊∈E連接著一對相鄰的像素，邊的權值表示了相鄰像素之間在灰度、顏色或紋理方面的非負相似度。而對圖像的一個分割s就是對圖的一個剪切，被分割的每個區域C∈S對應著圖中的一個子圖。而分割的最優原則就是使劃分后的子圖在內部保持相似度最大，而子圖之間的相似度保持最小。基于圖論的分割方法的本質就是移除特定的邊，將圖劃分為若干子圖從而實現分割。目前所了解到的基于圖論的方法有GraphCut，GrabCut和RandomWalk等。

5、基于能量泛函的分割方法

該類方法主要指的是活動輪廓模型（activecontourmodel）以及在其基礎上發展出來的算法，其基本思想是使用連續曲線來表達目標邊緣，并定義一個能量泛函使得其自變量包括邊緣曲線，因此分割過程就轉變為求解能量泛函的最小值的過程，一般可通過求解函數對應的歐拉（Euler．Lagrange）方程來實現，能量達到最小時的曲線位置就是目標的輪廓所在。按照模型中曲線表達形式的不同，活動輪廓模型可以分為兩大類：參數活動輪廓模型（parametricactivecontourmodel）和幾何活動輪廓模型（geometricactivecontourmodel）。

參數活動輪廓模型是基于Lagrange框架，直接以曲線的參數化形式來表達曲線，最具代表性的是由Kasseta1（1987）所提出的Snake模型。該類模型在早期的生物圖像分割領域得到了成功的應用，但其存在著分割結果受初始輪廓的設置影響較大以及難以處理曲線拓撲結構變化等缺點，此外其能量泛函只依賴于曲線參數的選擇，與物體的幾何形狀無關，這也限制了其進一步的應用。

幾何活動輪廓模型的曲線運動過程是基于曲線的幾何度量參數而非曲線的表達參數，因此可以較好地處理拓撲結構的變化，并可以解決參數活動輪廓模型難以解決的問題。而水平集（LevelSet）方法（Osher，1988）的引入，則極大地推動了幾何活動輪廓模型的發展，因此幾何活動輪廓模型一般也可被稱為水平集方法。

6、基于聚類的分割方法

聚類分析是多元統計分析的方法之一，也是模式識別中非監督模式識別的一個重要分支。根據數據集合的內部結構將其分成不同的類別，使得同一類內樣本的特征盡可能相似，而屬于不同類別的樣本點的差異盡可能大。聚類分析技術大致上可分為硬聚類、模糊聚類與可能性聚類方法。

硬聚類方法中，樣本點歸屬于不同類別的隸屬度函數取值為0或1，即每個樣本只可能屬于某一特定的類別。傳統的硬聚類方法包括k均值聚類以及ISODATA等。模糊聚類方法是一種基于目標函數迭代優化的無監督聚類方法，樣本點的隸屬度函數取值為區間［0，1］，同時每個樣本點對各類的隸屬度之和為1，即認為樣本點對每個聚類均有一個隸屬度關系，允許樣本點以不同的模糊隸屬度函數同時歸屬于所有聚類。模糊聚類方法的軟性劃分，真實地反映了圖像的模糊性和不確定性，因此其性能優于傳統的硬分割方法。目前模糊聚類方法已經廣泛應用于圖像處理特別是醫學圖像處理中，其中最常用的是模糊C均值聚類方法（FCM）。可能性聚類樣本點的隸屬度函數同樣取值為區間［0，1］，但其不要求隸屬度之和為1。可能性聚類不僅顧及到樣本與聚類中心的隸屬度關系，同時考慮了樣本的典型性對分類結果的影響。傳統的聚類算法沒有考慮圖像的空間信息，因此其對噪聲與灰度分布不均非常敏感。為提高模糊聚類算法在圖像分割中的效果，國內外學者提出了很多改進方法，其中結合空間信息是最常見的方法。