這本書成了研究專著和高級(jí)教科書的混合體。一方面，本書全面、完整地介紹了近五年來(lái)我們和合著者所取得的原始研究成果。另一方面，這本書也提出了一些結(jié)果，既古典的和較新的其他作者。此外，我們還提供了許多數(shù)學(xué)系統(tǒng)理論、最優(yōu)控制、數(shù)值分析和優(yōu)化方面的背景資料，使應(yīng)用數(shù)學(xué)和控制工程的博士研究生和碩士研究生都能讀到這本書。我們提供MATLAB和C++軟件，用于所有的例子，在這本書中，這使得讀者能夠執(zhí)行他或她自己的數(shù)值實(shí)驗(yàn)。為了閱讀本書，我們假設(shè)基本熟悉控制系統(tǒng)、它們的狀態(tài)空間表示以及反饋和穩(wěn)定性等概念，例如在控制工程本科課程或應(yīng)用數(shù)學(xué)課程中的數(shù)學(xué)系統(tǒng)和控制理論課程。然而，沒有關(guān)于非線性系統(tǒng)理論的特殊知識(shí)被假定。本書系統(tǒng)論章節(jié)的大部分內(nèi)容已被我們用于為應(yīng)用數(shù)學(xué)碩士生舉辦的非線性模型預(yù)測(cè)控制講座，我們相信本書非常適合這一目的。如果只處理時(shí)不變問題或離散時(shí)間系統(tǒng)，則更先進(jìn)的概念，如采樣數(shù)據(jù)系統(tǒng)的時(shí)變公式或特性，很容易跳過。

　　非線性模型預(yù)測(cè)控制（以下簡(jiǎn)稱NMPC）是一種基于優(yōu)化的非線性系統(tǒng)反饋控制方法。它的主要應(yīng)用是穩(wěn)定和跟蹤問題，為了描述模型預(yù)測(cè)控制的基本思想，我們簡(jiǎn)要介紹了這些問題。假設(shè)我們得到一個(gè)受控過程，其狀態(tài)x（n）是在離散時(shí)間點(diǎn)tn，n=0，1，2。。“受控”是指在每一時(shí)刻我們可以選擇一個(gè)控制輸入u（n），它影響系統(tǒng)狀態(tài)的未來(lái)行為。在跟蹤控制中，任務(wù)是確定控制輸入u（n），使x（n）盡可能地遵循給定的參考外部參照（n）。這意味著，如果當(dāng)前狀態(tài)遠(yuǎn)離引用，那么我們希望控制系統(tǒng)朝向引用，如果當(dāng)前狀態(tài)已經(jīng)接近引用，那么我們希望將其保留在那里。為了使這一介紹在技術(shù)上保持簡(jiǎn)單，我們考慮x（n）∈x=Rd和u（n）∈u=Rm，并且進(jìn)一步考慮一個(gè)常數(shù)等于x?=0的引用，即對(duì)于所有n≥0的引用，xref（n）=x?=0。在這樣一個(gè)恒定的參考下，跟蹤問題歸結(jié)為一個(gè)穩(wěn)定問題；在其全部的一般性中，跟蹤問題將在第節(jié)中被考慮。3.3條。由于我們希望能夠?qū)（n）與參考值x?=0的當(dāng)前偏差作出反應(yīng)，因此我們希望u（n）以反饋形式存在，即u（n）=μ（x（n））的形式存在，對(duì)于某些映射μ，將狀態(tài)x∈x映射到控制值的集合u中。

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