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聚類分析是機器學習與數據挖掘中的重要工具，而子空間聚類是髙維數據分析中常用的聚類方法。基于譜圖的子空間聚類方法首先學習數據在子空間中的自表示系數矩陣，然后基于此進行譜聚類分析。通過硏究子空間聚類的過程和模型設計，發現基于子空間的聚類方法存在難以保持數據非線性和局部幾何結構的問題。為此，文中提出了一種可以提取非線性結構的子空間聚類方法。首先，使用非線性映射函數將原始數據空間映射到高維的線性空間，利用塊對角表示保持子空間的獨立性。此外，為了對聚類過程中數據的局部結構進行約束，文中引入了基于拉普拉斯矩陣的流形正則項。然后，采用3種計算拉普拉斯矩陣的方法設計不同的基于流形正則和塊對角約東的非線性子空間聚類模型。最后，在不同數據集上的實驗結果驗證了所提算法的有效性。
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