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聚類(lèi)分析是機(jī)器學(xué)習(xí)與數(shù)據(jù)挖掘中的重要工具，而子空間聚類(lèi)是髙維數(shù)據(jù)分析中常用的聚類(lèi)方法。基于譜圖的子空間聚類(lèi)方法首先學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)在子空間中的自表示系數(shù)矩陣，然后基于此進(jìn)行譜聚類(lèi)分析。通過(guò)硏究子空間聚類(lèi)的過(guò)程和模型設(shè)計(jì)，發(fā)現(xiàn)基于子空間的聚類(lèi)方法存在難以保持?jǐn)?shù)據(jù)非線(xiàn)性和局部幾何結(jié)構(gòu)的問(wèn)題。為此，文中提出了一種可以提取非線(xiàn)性結(jié)構(gòu)的子空間聚類(lèi)方法。首先，使用非線(xiàn)性映射函數(shù)將原始數(shù)據(jù)空間映射到高維的線(xiàn)性空間，利用塊對(duì)角表示保持子空間的獨(dú)立性。此外，為了對(duì)聚類(lèi)過(guò)程中數(shù)據(jù)的局部結(jié)構(gòu)進(jìn)行約束，文中引入了基于拉普拉斯矩陣的流形正則項(xiàng)。然后，采用3種計(jì)算拉普拉斯矩陣的方法設(shè)計(jì)不同的基于流形正則和塊對(duì)角約東的非線(xiàn)性子空間聚類(lèi)模型。最后，在不同數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提算法的有效性。
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