15.5.1。Skip-Gram 與全球語(yǔ)料庫(kù)統(tǒng)計(jì)

表示為qij條件概率 P(wj∣wi)詞的wj給定的詞wi在 skip-gram 模型中，我們有

任何索引在哪里i載體vi和 ui代表詞wi分別作為中心詞和上下文詞，并且 V={0,1,…,|V|?1}是詞匯表的索引集。

考慮詞wi可能在語(yǔ)料庫(kù)中多次出現(xiàn)。在整個(gè)語(yǔ)料庫(kù)中，所有上下文詞無(wú)論在哪里wi被作為他們的中心詞形成一個(gè)多重集 Ci允許同一元素的多個(gè)實(shí)例的單詞索引。對(duì)于任何元素，其實(shí)例數(shù)稱(chēng)為其多重性。為了舉例說(shuō)明，假設(shè)這個(gè)詞wi在語(yǔ)料庫(kù)和上下文詞的索引中出現(xiàn)兩次 wi作為他們?cè)趦蓚€(gè)上下文窗口中的中心詞是 k,j,m,k和k,l,k,j. 因此，多重集 Ci={j,j,k,k,k,k,l,m}，其中元素的多樣性j,k,l,m分別為 2、4、1、1。

現(xiàn)在讓我們表示元素的多重性j在多重集中 Ci作為xij. 這是單詞的全局共現(xiàn)計(jì)數(shù)wj（作為上下文詞）和詞 wi（作為中心詞）在整個(gè)語(yǔ)料庫(kù)中的同一上下文窗口中。使用這樣的全局語(yǔ)料庫(kù)統(tǒng)計(jì)，skip-gram 模型的損失函數(shù)相當(dāng)于

我們進(jìn)一步表示xi上下文窗口中所有上下文詞的數(shù)量wi作為他們的中心詞出現(xiàn)，相當(dāng)于|Ci|. 出租pij是條件概率xij/xi用于生成上下文詞 wj給定的中心詞wi