三）電阻網絡等效互換法

　　該法是簡化具有不平衡電橋電路最有效的一種方法。它利用△一Y電阻網絡等效互換來實現將原混聯電阻電路向串聯并聯電阻電路的等效變換。如圖6所示，由電阻R1、R2、R5構成的電路就是一個“△”電阻網絡。由電阻R1、。R3、R5構成的電路就是一個“Y”電阻網絡。

　　如何實現△一Y電阻網絡等效互換呢？如果原電路中有“△”電阻網絡，那么可轉化為“Y”電阻網絡來實現不平衡電橋的混聯電阻電路向串聯并聯電阻電路的等效變換，常將這種等效變換稱為“△一Y”（圖6轉化為圖7）。但轉化后的“Y”電阻網絡中的電阻Ra、Rc、Rd與原電路中“△”電阻網絡中的電阻Rl、R2、R5要遵循公式：Ra=（Rl·R2）/（R1+R2+R5）；Rc=（R1·R5）/（R1+R2+R5）；Rd=（R5·R2）/（Rl+R2+R5）。（可推導）如果原電路中有“Y”電阻網絡，那么可轉化為“Y一△”電阻網絡來實現不平衡電橋電阻電路向串聯并聯電阻電路的等效變換，常將這種等效變換稱為“Y一△”（圖6轉化為圖8）。但轉化后的“△”電阻網絡中的電阻Rab、Rad、Rbd與原電路中“Y”電阻網絡中的電阻Rl、R3、R5要遵循公式：Rab=（Rl·R3+Rl·R5+R3·R5）/R5：Rad=（R1·R3+R1·R5+R3·R5）/R3：Rbd=（Rl·R3+R1·R5+R3·R5）/Rl。（可推導）通過以上分析，利用本法化簡不平衡電橋的混聯電阻電路采用三個步驟：1.利用電橋電路平衡條件確定電橋式混聯電阻電路是否平衡。2.如果原電路是不平衡的。對原電路中的“△”電阻網絡或“Y”電阻網絡進行“△一Y”或“Y一△”的等效變換。3.將變換后電阻的阻值按相應公式算出。

　　例：如圖6所示電路中，已知R1=2Ω，R2=2Ω，R3=2Ω，R4=1Ω，R5=1Ω，求電路中a、b間的電阻？

　　分析：先對原電橋電路進行是否平衡判斷，如果原電路電橋平衡的，按“平衡電橋等效法”處理，如果原電橋電路不平衡的，按“電阻網絡等效互換法”處理。據已知原電橋電路不平衡，故圖6按圖7電路進行等效處理（當然也可按圖8處理）。由圖7電路可知，電阻R3與Re，電阻R4與Rd先串聯，然后再并聯，最后再與Ra串聯即為a、b間的電阻。

　　解：∵R1·R4=2xl=2（Ω）R2·R3=2x2=4（Ω）Rl·R4《R2·R3∴該電橋電路不平衡原電橋電路（圖6）等效為圖7電路即對原電路進行“△一Y”

　　Ra=（R1·R2）/（R1+R2+R5）：（2x2）/（2+2+1）=0.8（Ω）Rc=（R1·R5）/（R1+R2+R5）=（2×1）/（2+2+1）=0.4（Ω）Rd=（R5·R2）/（R1+R2十R5）=（2×1）/（2+2+1）=0.4（Ω）Rab=0.8+（2.4x1.4）/（2.4+1.4）=1.68（Ω）在簡化無源混聯電阻電路時，首先要認真觀祭電路結構，想想采用哪種方法更簡單，其次要認識到上述三種簡化法不是孤立的，而是辯證統一的。在實際電路中，往往可能用到兩種或兩種以上的方法，這需要讀者朋友認真分析了。

　　簡單混聯電路的計算

　　例1：如圖1，電源電壓是16V，R．一20Q，R2—30Q，R3—20Q，求：電路中的總電阻；R。消耗的功率；1分鐘內電流在電路中產生的總熱量。

　　解：由圖可知R與R。并聯后與R。串聯

　　答：電路中的總電阻是32Q，R。消耗的功率是1．2W，1分鐘內電流在電路中產生的總熱量是480j。

　　例2如圖2，電壓表的示數是12V，R一20Q，R2—20Q，R3—40Q，求：電路中的總電阻；電路中消耗的總功率；半分鐘內電流在R上消耗的電功。

　　解：由題意得

　　答：電路中的總電阻是2012；電路中消耗的總功率是7．2W；半分鐘內電流在R上消耗的電功是54J。