聚類分析是從給定的數據集中搜索數據對象之間所存在的有價值的、數據分布模式。其主要解決的問題就是如何在沒有得到先驗知識的前提下，實現滿足這種要求的聚簇聚合。聚類分析被廣泛應用于金融數據的分析、空間數據處理、衛星圖片分析等。筆者結合本校期中教學檢查中對學生所作的問卷調查數據的分析，并根據模糊聚類分析的結果給出教師的教學效果評價［1］。

　　1、模糊聚類分析

　　模糊聚類中，每個樣本不再屬于某一類，而是以一定的隸屬度屬于每一類。即通過模糊聚類分析，得出樣本屬于各個不確定性程度，建立了樣本對于類別的不確定性描述，這樣更能準確地反映顯示世界。模糊聚類不需要訓練樣本，可以直接通過機器學習達到自動分類的目的。模糊聚類不但可以從原始數據中直接提取特征，還能對已經得到的特征進行優選和降維操作，以免造成“維數災難”。常用的模糊聚類算法有：模糊 C-均值算法、基于劃分的聚類方法等。

　　1.1 標定（建立模糊相似矩陣）

　?。?）設樣本集合 X= （x1，x2，…，xn），n 為樣本數目。設每一個樣本 xi 由一組特征數據（xi1， xi2， …，xim）表示。為了使具有不同量綱的實際問題中的不同數據可以進行比較，通常將對實測數據作如下兩種變換，將數據壓縮到［0，1］區間

　?。?）建立模糊相似矩陣 R，主要是確定其相似系數 rij，即：xi 與 xj 的相似程度。求相似系數 rij 的方法很多，常見的有：

　　1.2 聚類（對樣本集合進行分類）

　　首先，定義矩陣的模糊乘法“o”運算規則如下：

　　2、模糊聚類分析應用

　　2．1 數據收集

　　本例源自吉林建筑工程學院計算機學院 2008-2009 學年第一學期學生對教師課堂教學情況的問卷調查資料，參與調查的教師是本學期承擔計算機專業課授課的教師，參加此項活動的學生近 500 人次，調查的課程有數字邏輯、多媒體技術、高等數學、計算機微型接口、數學建模、網絡安全及計算機組成原理等課程。對教師的授課從教書育人、備課充分程度、講課知識量、重點突出、課堂互動性、教學內容的新穎性及多媒體技術的使用等方面進行，每一項滿分 10 分

　　2．2 建立相似矩陣

　　通過對學生的調查結果進行統計分析，建立了模糊相似矩陣，本例選用夾角余弦計算法計算相似系數rij［4-6］ 。計算相似矩陣見表 1

　　2．3 聚類

　　采用直接聚類法作出動態聚類圖（如圖 1 所示）。從該類圖可得出樣本聚類結果，即將學生評價教師教學情況樣本分為3類時的聚類為：

　　{1，2，3，5}，{6，10}，{4，7，8，9}。

　　聚類分析的原理為：先聚為一類的樣本相似程度高。本例中 rij 是相似系數，從動態聚類過程可以看出，聚成 3 類時，一類樣本 1，2，3，5 是嚴格要求，善于管理，既教書又育人；備課充分，課程內容嫻熟，講課精神飽滿；作業批改認真，輔導答疑及時；講課有吸引力，能激發學生興趣，課堂氣氛活躍比較相似，說明教師的責任心及其個人素質較高；二類樣本 6 和 10 是對問題闡述深入淺出，思路清楚，有啟發性；能給予學生思考、聯想、創新的啟迪相似，說明教師的能夠在教學環節中引入創新思維方式；三類樣本 4、7、8、9 是講課內容充實，信息量大，重點突出；教學內容能反映或聯系學科的新思想，新概念，新成果；因材施教，啟發思維，重視培養學生動手能力；能有效利用各種媒體相似。說明任課教師的教學方法和教學環節的管理能力相關。

　　3、結論

　　聚類分析是數據挖掘中的一種非常有用的技術，在聚類分析過程中，可以給出分類數，但可以不給出分類標準，同時，如果 rij 的計算方法不同，相同的樣本也可能會得出不同的聚類結果，因此在實際應用中，應結合問題實際進行聚類分析，從而選擇 rij 的計算方法。對教師授課質量的聚類分析，不能給出教師講課在傳統意義上的排序，但它能很好地實現評價的診斷功能，為今后選擇評價項目和指標提供依據，充分發揮評價體系的激勵作用，促進教師授課質量及整體教學水平的提高.