方案1——基本的LMS算法的實現

　　原信號與噪聲信號相互獨立，我們采用高斯白噪聲作為噪聲信號代替，并且定義噪聲信號的功率為0.02，E（（r（n））^2）=0.02，則v（n）=0.02*randn（1，1024）。基本的LMS算法要求控制因子u（k）為常數，所以在設計時我們得根據仿真結果來選擇合適的u（k），以達到濾波器的最優濾波性能。為了完成輸出信號與標準信號的對比，還必須定義一個標準信號，我們定義標準信號為正弦信號，這樣方便我們更好的觀測仿真數據。此外，定義w（n）為濾波器濾波系數矢量估值。最后，到了濾波器設計的關鍵階段—算法的編程，我采用了for語句來實現算法的循環，直到計算到e（n）預期小的值為止或w（n）達到穩定為止。

　　算法編程如下：

　　for n=2:M

　　xn=sin（4*pi*n/100）+vn;

　　yn（n）=w1（n）*xn（n）+w2（n）*xn（n-1）;

　　e（n）=xn（n）-yn（n）;

　　w1（n+1）=w1（n）+2*u*e（n）*xn（n）;

　　w2（n+1）=w2（n）+2*u*e（n）*xn（n-1）;

　　end

　　仿真結果：

　　見圖7、圖8 分析可得：n=20

　　Elapsed time is 0.094000 seconds.

　　方案2——歸一化LMS算法的實現

　　歸一化算法與基本的LMS算法在思路上沒有多大差別，就只是在對u（k）的選取方面有一定的差別，歸一化中定義a（0，2），p》0因此，在for語句中需要對u（k）的取值加額外的要求。為了方便起見，我們暫且定義a=o，p=o

　　歸一化LMS算法編程為：

　　for n=2:M

　　xn=sin（4*pi*n/100）+vn;

　　yn（n）=w1（n）*xn（n）+w2（n）*xn（n-1）;

　　e（n）=xn（n）-yn（n）; u（n）=1/（xn*xn‘）;

　　w1（n+1）=w1（n）+2*u（n）*e（n）*xn（n）;

　　w2（n+1）=w2（n）+2*u（n）*e（n）*xn（n-1）;

　　end

　　仿真結果：見圖9、圖10

　　分析可得：n=600

　　Elapsed time is 0.094000 seconds.