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隨著信息技術的迅猛發展，嵌入式系統在人類生活中發揮著越來越大的作用，嵌入式軟件在其中所占有的比重也越來越大．因此，嵌入式軟件的可靠性將變得更加重要．諸如航空、航天、軍事、交通、醫療等關鍵應用領域都對嵌入式系統的可靠性和安全性要求非常高，任何錯誤的發生都可能帶來災難性后果．這些系統被稱為攸關安全系統．
嵌入式系統具有3個重要屬性，即可達性、終止性、不變式．可達性是指系統能否從給定狀態到達另一個可接受狀態，某些混成系統的可達性被證明是能用計算機代數工具來檢驗的；不變式則是用于描述在程序運行時保持函數不變性質的邏輯斷言：而終止性是研究系統中是否會發生死循環，不包括終止性分析的驗證被稱為程序的部分正確性證明．因此，程序的終止性分析是確保程序完全正確性的必要基礎．
運用計算機代數中的Groebner基理論，對有界閉連通域上的單重非線性循環程序的終止性問題進行研究，建立了可計算的終止性判定算法．該算法將這類循環的終止性判定問題歸約為有無不動點的判定問題．
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