什么是基爾霍夫定律

　　基爾霍夫定律Kirchhoff laws是電路中電壓和電流所遵循的基本規律，是分析和計算較為復雜電路的基礎，1845年由德國物理學家G.R.基爾霍夫（Gustav Robert Kirchhoff，1824～1887）提出。它既可以用于直流電路的分析，也可以用于交流電路的分析，還可以用于含有電子元件的非線性電路的分析。運用基爾霍夫定律進行電路分析時，僅與電路的連接方式有關，而與構成該電路的元器件具有什么樣的性質無關?；鶢柣舴蚨砂娏鞫珊碗妷憾?。

　　基本概念

　?、?支路：由一個或幾個元件首尾相接組成的無分支電路。圖

　　中共有5條支路，支路電流分別標于圖中。

　?、?節點：三條或三條以上支路的連接點。圖中共有a、b、c三個節點。

　　⑶ 回路：電路中任何一個閉合路徑。圖中共有6個回路。

　?、染W孔：中間無任何支路穿過的回路。網孔是最簡單的回路，或是不可再分的回路。，圖中最簡單的回路aR1R2a，aR2R4ba，bR4R5b三個是網孔。

　　基爾霍夫第一定律

　　⑴ 內容：在任一瞬間，對電路中的任一節點，流進某一節點的電流之和恒等于

　　流出該節點的電流之和。

　　⑵ 公式：∑I入=∑I出

　?、?定律討論的對象：節點電流（故基爾霍夫第一定律又稱為節點電流定律）。

　　I1+I3+I2+I4+I5=0，即：∑I=0

　　上式表明：若規定流入節點的電流以為“+I”，流出節點的電流為“－I”，則節點電流定律又可敘述為：在任一瞬間通過電路中任一節點，流入（或流出）該節點電流的代數和恒等于零。

　　基爾霍夫第二定律（回路電壓定律）

　?、艃热荩涸谌我凰查g，對任一閉合回路，沿回路繞行方向上各段

　　電壓代數和恒等于零。

　　⑵公式：∑U=0

　?、嵌捎懻摰膶ο螅夯芈飞系碾妷海ü驶鶢柣舴虻诙捎址Q為回路電壓定律）。

　　對于電路中的任意一個回路（此回路斷開與否均可）。有：電動勢的代數和等于電壓降的代數和。其數學表達式為：∑E=∑IR=∑U電動勢和電壓降的正負由方向確定，即電動勢和電壓降的正方向與回路的循行方向一致時取正，反之取負。

　　上式表明：在任一回路循環方向中，回路中各電動勢的代數和恒等于各電阻上電壓降的代數和。

　　基爾霍夫定律的應用

　　基爾霍夫電流定律（KCL）描述了電路中各支路的電流之間的關系，

　　基爾霍夫電壓定律（KVL）描述了電路中各支路電壓之間的關系，它們都與電路元件的性質無關，而只取決于電路的連接方式。所以我們把這種約束關系稱為連接方式約束或拓撲約束，而把根據它們寫出來的方程分別稱為KCL約束方程和KVL約束方程。

　　基爾霍夫第一定律的推廣：節點電流不僅適用于節點，還可推廣于任意假設的封閉面來說，它仍然成立。下圖電路中閉合面所包圍的是一個三角形電路，有三個節點。

　　基爾霍夫第二定律的推廣：可以推廣到用于不完全由實際元件構成的假想回路，如圖所示。