遺傳模糊算法在短期負(fù)荷預(yù)測中的應(yīng)用

提出了一種基于模糊邏輯原理的負(fù)荷預(yù)測方法，使用遺傳算法對系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練。在以往的模糊邏輯系統(tǒng)建立過程中,其主要參數(shù)（如模糊推理規(guī)則和隸屬函數(shù)等）需要依靠運(yùn)行人員經(jīng)驗(yàn)或?qū)＜抑R來確定，而本文利用遺傳算法，通過對樣本數(shù)據(jù)的自學(xué)習(xí)過程來獲取系統(tǒng)參數(shù)。在遺傳算法中，將推理規(guī)則與隸屬函數(shù)參數(shù)的確定結(jié)合在一起，從而確定系統(tǒng)參數(shù)的最優(yōu)組合，由此建立起一個(gè)較合理的模糊負(fù)荷預(yù)測系統(tǒng)。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠達(dá)到滿意的預(yù)測精度，具有良好的實(shí)用前景。
　　關(guān)鍵詞：短期負(fù)荷預(yù)測；模糊邏輯系統(tǒng)；遺傳算法

APPLICATION OF GENETIC-FUZZY ALGORITHM FOR SHORT TERM LOAD?
FORECASTING OF POWER SYSTEM

Xiong Hao ；Luo Ri-cheng


(Electrical Engineering School ,Wuhan University, WuHan 430072, China)

　　ABSTRACT: A novel approach based on fuzzy logic system (FLS) is introduced to short term load forecasting (STLF).Traditional methods to choose membership functions and fuzzy control rules used to be done by means of integrating experience from experts in professional fields and technologic faculty. In this paper, however, a genetic algorithm based approach is developed to optimize parameters of membership functions and fuzzy control rules, simultaneously. And thus, the difficulties in building forecasting system, to some extent, can be disposed. At last, this new system is tested in an actual environment and produces superior results to traditional fuzzy logic short term load forecasting.
　　KEYWORDS: short term load forecasting; fuzzy logic system; genetic algorithm;?


0 引言
　　 短期負(fù)荷預(yù)測是能量管理系統(tǒng)（EMS）的重要組成部分，也是確定機(jī)組組合、地區(qū)間功率輸送方案和負(fù)荷調(diào)度方案不可或缺的重要一環(huán)。由于負(fù)荷變化與許多因素有關(guān)，且各種因素之間相互牽連，很難確定每一種因素對預(yù)測值到底有多大的影響，因此，應(yīng)用經(jīng)典數(shù)學(xué)方法難以清楚地描述問題的內(nèi)部機(jī)制，問題變得更加復(fù)雜。
　　 早期的負(fù)荷預(yù)測主要是運(yùn)用回歸技術(shù)和時(shí)間序列法，但多為線性模型，不足以準(zhǔn)確的描述電力系統(tǒng)負(fù)荷變化的非線性特性[1]。而近年來，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）運(yùn)用于負(fù)荷預(yù)測的思想備受青睞。該算法具有很強(qiáng)的魯棒性、記憶能力、非線性映射能力以及強(qiáng)大的自學(xué)習(xí)能力，因而能夠迅速地?cái)M和出負(fù)荷變化曲線。然而卻存在著收斂速度慢和容易陷入局部收斂等缺點(diǎn)，并且難以結(jié)合調(diào)度人員經(jīng)驗(yàn)中存在的模糊知識，而這一模糊知識卻又是極具價(jià)值的。
　　 模糊邏輯原理適合描述廣泛存在的不確定性，同時(shí)具有強(qiáng)大的非線性映射能力。已經(jīng)證明模糊邏輯系統(tǒng)可以作為通用的模糊逼近器以任意精度逼近一個(gè)非線性函數(shù),并且能夠從大量的數(shù)據(jù)中提取它們的相似性，這些特點(diǎn)正是進(jìn)行短期負(fù)荷預(yù)測所需要的或是其他方法所欠缺的優(yōu)勢所在[2]。上世紀(jì)九十年代初，國內(nèi)外許多學(xué)者已經(jīng)開始探索模糊邏輯原理在電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測中的運(yùn)用[2][3][4]，某些機(jī)構(gòu)還將這一理論運(yùn)用于實(shí)際系統(tǒng)[5]。然而，在眾多的研究中，對于模糊推理規(guī)則和隸屬函數(shù)的選取仍然依賴于專家知識和運(yùn)行人員的經(jīng)驗(yàn)，甚至在預(yù)測中需要運(yùn)行人員參與其中[5]。這種建模方式需要工作人員對模糊系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行定期地離線修訂，系統(tǒng)建立耗時(shí)費(fèi)力，且更新緩慢。本文結(jié)合模糊數(shù)學(xué)理論和短期負(fù)荷預(yù)測研究的最新成果，利用在求解組合優(yōu)化問題中具有優(yōu)良特性的遺傳算法來確定模糊邏輯系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)，從而較為迅速地構(gòu)建出一套基于模糊邏輯原理的負(fù)荷預(yù)測系統(tǒng)。以期進(jìn)一步挖掘模糊邏輯系統(tǒng)在負(fù)荷預(yù)測應(yīng)用中的強(qiáng)大生命力。

1 遺傳算法在模糊邏輯系統(tǒng)中的應(yīng)用
　　 一般來說，模糊邏輯系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中最棘手的問題主要是以下兩個(gè)：其一為隸屬函數(shù)個(gè)數(shù)、形狀的確定及其坐標(biāo)位置的調(diào)節(jié)；其二是模糊規(guī)則的確定，如果在推理句式已經(jīng)固定的情況下，該問題又可細(xì)化為對各個(gè)模糊條件語句推理結(jié)果（后件模糊詞）的選取。兩部分內(nèi)容互為依賴，相輔相成。已經(jīng)有許多學(xué)者提出了許多有益的思想對這兩問題分別進(jìn)行改進(jìn)，然而由于隸屬函數(shù)與模糊規(guī)則具有高度的依賴性，最優(yōu)模糊邏輯系統(tǒng)的建立取決于兩方面的有機(jī)結(jié)合，孤立地研究單方面因素的優(yōu)化往往只能得出問題的次優(yōu)解，難以在全局上把握問題的實(shí)質(zhì)。事實(shí)上，隸屬函數(shù)參數(shù)的調(diào)節(jié)與模糊推理語句中待定模糊詞的選取可以看作是一個(gè)多參數(shù)組合優(yōu)化問題。而遺傳算法非常適合于解決組合優(yōu)化問題，它具有隱含的并行特性和全局搜索能力，可以很好地對隸屬函數(shù)和模糊規(guī)則進(jìn)行綜合尋優(yōu)。
　　設(shè)樣本集合的輸入量為X={x1,x2,…,xN},其中xj(j=1,2,…,N}為n維輸入向量，樣本集合的輸出量為Y={y1,y2,…,yN},樣本集合的輸入X對應(yīng)的模糊邏輯系統(tǒng)的輸出為

　　圖1表示了基于遺傳算法的模糊邏輯系統(tǒng)的訓(xùn)練過程。設(shè)種群規(guī)模為K，每一次迭代所產(chǎn)生的染色體為lj(j=1,2,...K)。在適應(yīng)度計(jì)算模塊中，首先對每次新產(chǎn)生得染色體lj進(jìn)行解碼，還原成其所確定的模糊邏輯系統(tǒng)Lj。然后將樣本集合的輸入
集合的輸出量Y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，抽取誤差平方和作為分析指標(biāo)，即染色體lj對應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量作為其目標(biāo)函數(shù)，如式（1）：
　
　　其中，Cmax為一給定值。選取f*為系統(tǒng)的最優(yōu)適應(yīng)值，當(dāng)循環(huán)迭代出現(xiàn)期望的適應(yīng)值fo(fo≥f*)時(shí)，迭代終止，由此確定最優(yōu)模糊邏輯系統(tǒng)。

2 模糊負(fù)荷預(yù)測系統(tǒng)的參數(shù)選取
　　該系統(tǒng)的工作過程分為兩個(gè)階段：訓(xùn)練階段和預(yù)測階段。訓(xùn)練階段是將已知的歷史負(fù)荷資料作為評價(jià)指標(biāo)，利用遺傳算法對模糊邏輯系統(tǒng)的參數(shù)進(jìn)行選擇，這一階段可以看作是一個(gè)對人類經(jīng)驗(yàn)（備選解群）進(jìn)行計(jì)算機(jī)總結(jié)進(jìn)而尋找出最優(yōu)模糊邏輯系統(tǒng)的過程。預(yù)測階段即系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用階段，將預(yù)測日的相關(guān)因素輸入預(yù)測系統(tǒng)，得出預(yù)測結(jié)果。
　　 本文設(shè)計(jì)的模糊負(fù)荷預(yù)測系統(tǒng)共分為24個(gè)獨(dú)立的小系統(tǒng)，每個(gè)小系統(tǒng)針對24個(gè)不同的時(shí)刻，對樣本數(shù)據(jù)分區(qū)處理。而在對預(yù)測日負(fù)荷進(jìn)行集中預(yù)測。

　　圖2所示的結(jié)構(gòu)為小系統(tǒng)i的輸入輸出關(guān)系。模糊關(guān)系用Mamdani最小規(guī)則定義，合成算法使用“∧－∨”運(yùn)算準(zhǔn)則，解模糊轉(zhuǎn)換采用重心法（亦稱為加權(quán)平均法）。輸入變量X的選取一般考慮的因素為：日期類型、天氣狀況(氣溫、降雨量、濕度和風(fēng)速等)、負(fù)荷近期變化趨勢等一些因素。根據(jù)區(qū)域性和季節(jié)性對負(fù)荷變化影響的差異，不同的系統(tǒng)可以選取不同的輸入量。通過研究預(yù)測地區(qū)的負(fù)荷特性在近幾年的變化情況，本文選取輸入量X有三(即圖2中的n=3)：X1為周日期類型；X2為預(yù)測日時(shí)刻T的氣溫；X3為近期負(fù)荷變化趨勢。具體的定義見2.1節(jié)。
2.1系統(tǒng)輸入量及其隸屬函數(shù)的選取
　　輸入量X1為預(yù)測日的日期類型。根據(jù)負(fù)荷的周循環(huán)特性，模糊詞集定義為T（A1）={周一，周二，周三，周四，周五，周六，周日}。顯然，該詞集中的各元素之間不存在模糊關(guān)系。為適應(yīng)模糊邏輯系統(tǒng)運(yùn)行，需要將其按照模糊數(shù)學(xué)形式處理，即定義

　　這一變量的隸屬函數(shù)參數(shù)實(shí)際上已經(jīng)確定，因此不參與隨后的遺傳算法的尋優(yōu)過程。
　　輸入量X2為預(yù)測日T時(shí)刻的氣溫預(yù)報(bào)。該變量為影響負(fù)荷預(yù)測的主要因素，且與負(fù)荷變化成非線性關(guān)系，按照隸屬函數(shù)的選取原則[7]，將模糊詞集劃分為T(A2)={NB(負(fù)大),NS(負(fù)小),ZE(中),PS(正小),PB(正大)}，經(jīng)過反復(fù)的試驗(yàn)，本文對上述的詞集依次選取梯形(偏小型)，三角形、梯形（偏大型）三種形式。

　　如圖3所示，溫度隸屬函數(shù)中所需調(diào)節(jié)的參數(shù)為a1、b1、a2、b2、a3、b3、a4、b4、a5、b5等十個(gè)參數(shù)。每個(gè)參數(shù)對應(yīng)的調(diào)節(jié)范圍是[Umin，Umax]。值得注意的是，論域UT=[Tmin,Tmax]的選取可按照季節(jié)的不同進(jìn)行設(shè)定，以期提高預(yù)測的精確度。
　　輸入量X3為預(yù)測日前三周相應(yīng)日0時(shí)刻負(fù)荷量的加權(quán)平均值。它反映了負(fù)荷的近期變化趨勢。結(jié)合文獻(xiàn)[6]中的平均值求法，給出如公式（4）:
　
　　其中α＋β＋γ＝1，α≥β≥γ。該量代表過去3周同類型日同一時(shí)刻T的負(fù)荷的加權(quán)平均值。如果過去3周同類型日中的某一天正好是節(jié)日，則取再前一周的數(shù)據(jù)，并根據(jù)α、β、γ的調(diào)節(jié)確定近期與遠(yuǎn)期歷史數(shù)據(jù)對當(dāng)前的影響。這一輸入中包含負(fù)荷的動態(tài)信息和近期的發(fā)展趨勢，對于預(yù)測的準(zhǔn)確性是至關(guān)重要的。
　　其隸屬函數(shù)的確定方式與輸入量X2相似，但因該變量與預(yù)測負(fù)荷基本成線性關(guān)系，因此選取的隸屬函數(shù)個(gè)數(shù)較少，選定三個(gè)模糊詞，即T(A3)={NB(低),ZE(中),PB(高)}。
　　同理，輸出量Y分為4檔，設(shè)定模糊詞集T(B)={NB(負(fù)大),NS(負(fù)小),PS(正小) ,PB(正大)}。
2.2 推理規(guī)則的選取
　　 推理規(guī)則由一系列多維多重模糊條件語句組成，本文中輸入量有三個(gè)，因此是三維多重模糊條件語句，其基本形式為“IFx1 is Ali and x2 is A2j and x3 is A3k THEN y=Bm”。其中i、j、k分別為各輸入量的隸屬函數(shù)個(gè)數(shù)，m為輸出量隸屬函數(shù)的個(gè)數(shù)。由此可知本文系統(tǒng)可能的規(guī)則數(shù)為7×3×5＝105個(gè)，對105個(gè)模糊條件語句的確定實(shí)際上是對每一條語句選擇合適的Bm。

3 遺傳算法應(yīng)用中的問題
　　編碼方式的優(yōu)劣決定了遺傳算法總體效果的優(yōu)劣，它直接影響著遺傳算法的搜索能力和保持種群穩(wěn)定性。如果編碼不適當(dāng)，會使得不可行解過多，搜索可行解困難重重，往往需要加上大量的前期或后期補(bǔ)救措施才能夠完成計(jì)算。因此，如何制定優(yōu)良的編碼策略是絕大部分遺傳算法問題中的重要問題。對幾種編碼進(jìn)行分析比較后，本系統(tǒng)選用二進(jìn)制編碼方式，每三位基因串表示隸屬函數(shù)的一個(gè)參數(shù)；使用兩位基因表示每條推理?xiàng)l件句的推理結(jié)果，然后將兩個(gè)基因串連接起來，形成表征模糊邏輯系統(tǒng)的染色體。
　　對于表示隸屬函數(shù)的基因串部分，假設(shè)某一參數(shù)ai(或者bi)的取值范圍是[Umin，Umax]，用一l位數(shù)來表示，其關(guān)系表示如下： u=Umin+(n/(2t-1))(Umax-Umin)。本文中l(wèi)=3。正如第二節(jié)中所述，該系統(tǒng)輸入量X2有5個(gè)隸屬函數(shù)，輸入量X3共有3隸屬函數(shù)，輸出量Y為4個(gè)隸屬函數(shù)，每個(gè)隸屬函數(shù)的待定參數(shù)為兩個(gè)，于是基因串共長72位，形如下式：

　　從第73位開始至282位是對105條模糊條件語句的編碼，每兩位基因?qū)?yīng)一條語句，例如如果X73X74若為“01”，則表示相應(yīng)的模糊條件語句為“IF x1(日期類型)is A11（周一），and x2(T時(shí)刻氣溫)is A21(很低)and x3(近期負(fù)荷量趨勢)is A31(底)then y(預(yù)測量)is B1 (很低)”。
　　在確定的編碼方式后，遺傳算法對種群中的染色體進(jìn)行各種遺傳算子操作（選擇、交叉和變異等），應(yīng)當(dāng)采用各種改進(jìn)措施以提高算法的搜索效率，避免早熟收斂等問題。

4 負(fù)荷預(yù)測仿真分析
　　為檢測系統(tǒng)的可行性，針對所開發(fā)的系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真。本文利用河南省某市2002和2003年夏季（4、5月份）負(fù)荷資料，對2003年5月份第三周星期一的日負(fù)荷進(jìn)行模擬預(yù)測。
　　首先將兩年中4、5月份負(fù)荷資料和天氣資料按照24個(gè)不同時(shí)刻分成24份，然后選擇出可以作為訓(xùn)練樣本的數(shù)據(jù)來。此處我們選擇了40份有效歷史數(shù)據(jù)，按照第2、3節(jié)所敘述的方法對系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練。最后對選定日進(jìn)行日模擬負(fù)荷預(yù)測。表1給出了實(shí)際值，預(yù)測值和誤差的記錄。

5 結(jié)束語
　　電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測一項(xiàng)極為復(fù)雜的工作。由于負(fù)荷的變化要受到諸多因素的影響，而這種影響往往又難以用經(jīng)典數(shù)學(xué)方法準(zhǔn)確地加以描述，所以往往很難達(dá)到預(yù)期的預(yù)測效果。本文利用遺傳算法對模糊系統(tǒng)中的隸屬函數(shù)和推理規(guī)則進(jìn)行訓(xùn)練，并將由該方法所確定的模糊邏輯預(yù)測系統(tǒng)應(yīng)用于短期負(fù)荷預(yù)測。對影響負(fù)荷變化的因素進(jìn)行研究，結(jié)合具體的問題，選取了適應(yīng)于系統(tǒng)的輸入量。在遺傳編碼方面，將確定隸屬函數(shù)與推理規(guī)則的各種參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)一編碼，以求得系統(tǒng)參數(shù)的最優(yōu)組合。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了該方法具有良好的預(yù)測性能，和較好的發(fā)展前景。

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